毕卫涛, 唐 帆, 胡永煌, 佘振苏,*

(1.北京大学 工学院 力学与工程科学系, 北京 100871; 2.湍流与复杂系统国家重点实验室, 北京 100871)

0 引 言

边界层从层流向湍流的转捩问题是一个著名的科学与工程难题。在科学上，转捩是流动从有序向无序转化的过程，是一个典型的强非平衡物理过程。在这一过程中，有序和无序二面达到一定的平衡，这一平衡集中体现了系统的自组织。至今，对这一自组织原理的认识还很不够。具体的科学问题包括：层流边界层平均速度的布拉休斯剖面怎样发展到充分发展湍流边界层的剖面？湍动能(或湍流度)剖面是如何形成和发展的？背后的物理机制和动力学过程是怎样的？控制转捩发生的相似参数及其临界数值是什么？等等。这些都还是尚未解决的问题。在航空航天工程上，气动力和气动热对转捩非常敏感，所以准确预测转捩成为气动设计的关键[1]。而要做到这一点却非常困难，因为转捩机制复杂，受到各种控制参数和环境因素的显著影响[2-4]。目前人们对这种复杂性依然缺乏认识和系统化的描述，难以给出适用性和精准度都满足要求的转捩预测模型。

以往对转捩的研究分别在科学与工程两条线上几乎平行地展开，交集很小，反映出对湍流基本原理认识的不足[5-6]。转捩首先被认为是流动失稳的结果[2]，于是长期以来成为线性稳定性理论研究的核心课题。但受限于小扰动假设，以及理论上所设想的扰动形式过于简单，基于稳定性理论的研究与有效预测工程实际中的边界层转捩存在一定距离。……