周志腾, 王洪平, 王士召,*, 何国威

(1.中国科学院 力学研究所 非线性力学国家重点实验室, 北京 100190; 2.中国科学院大学 工程科学学院, 北京 100049)

0 引 言

流动噪声既是流体力学基础研究的重要难题，又是航空工程中的重要问题。Ffowcs Williams and Hawkings(FW-H)方程[1]是目前计算流动噪声的重要工具。随着计算流体力学的发展，FW-H方程已被成功地应用于直升机旋翼[2-3]、增升装置[4-5]、和飞机起落架[6]等产生的流动噪声研究。特别是近年来，数值风洞[7]的发展更是为流动噪声的预测提供了有力的支撑。

FW-H方程通过引入广义函数将自由空间的Lighthill声比拟方程推广至有壁面的流动问题，其中的壁面(下文中称为FW-H积分面)既可以是真实的固体边界，也可以是流动中的虚拟边界。FW-H方程是一个关于密度(或压力)脉动的非齐次波动方程。远场的噪声可在形式上表示为流场变量和格林函数的积分(下文中称为FW-H积分)。根据FW-H积分，远场噪声为单极子声源、偶极子声源和四极子声源三部分贡献的叠加。其中，与单极子声源和偶极子声源相关的积分分别涉及积分面上的质量通量和非定常载荷，是相关量在FW-H积分面上的面积分。与四极子声源相关的积分是涉及Lighthill应力张量的体积分，其积分域应该包含Lighthill应力张量不为零的所有区域。计算四极子声源相关的积分所需要的计算量和存储量远大于偶极子声源和单极子声源相关的积分。并且，常用的实验测量和数值模拟数据难以包含Lighthill应力张量不为零的全部区域。Lighthill应力张量从FW-H积分面穿出，常会引起四极子声源对远场噪声的虚假贡献[8-9]。……