龙莹

教学目标：

1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

4.在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

教学过程：

一、情境导入，画图感知

（一）研究两条直线的位置关系

学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

导入：画一条直线，提问直线特点，直线像孙悟空手中的什么？请同学们闭上小眼睛，想像，这个平面慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）

二、自主学习，观察分类

（一）了解平行与垂直的特征

1.小组合作探究，展示各种情况

哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

2.学生补充不同情况

（二）学生进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。

小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？

1.小组汇报分类情况。

2.引导学生分类。

三、合作促学，归纳认识

（一）明确平行与垂直的含义

1.揭示平行的概念

师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）

小结：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？

（实物演示图）

师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？

这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（板书：在同一平面内）

要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

2.练习：

（二）提示垂直的概念

师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）

学生验证直角：三角板、量角器

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

幻灯片显示：直线a和直线b互相垂直。

直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（电脑同步演示）

找一找：拿出刚才你们画的几组直线，用工具量一量，比一比，找找有没有互相平行或者垂直的？找到的就举起来，请没有作品那个小组的四位同学来作裁判。

（三）小结

剛才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

四、巩固练习，总结提高

1.师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师发现的……

2.折一折

今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了

①不相交的两条直线叫平行线。

②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。

③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

师：前两天，小明在学完这个内容后，写了一篇数学日记，请大家仔细看看，小明在日记上是写的话都对吗？请你当一回小老师，把他说得不对的话修改过来）。

3.摆一摆，找出规律

（1）摆出两根绿色小棒与黄色小棒平行。（电脑先出示一根绿色小棒）

师：可以有多少条直线与第一条直线平行？

（2）摆出两根绿色小棒与黄色小棒垂直。

你发现了什么规律？

小结：希望同学们对数学学习抱着严谨的态度，不要一知半解。谈谈你自己学会了些什么？