陆峰

在教育教学改革的今天，培养学生的核心素养成为教育工作者关注的热点，新颁布的《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了学生数学学科的核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。这也为小学数学教育培养学生的数学能力指明了方向。那么，小学数学教学应该如何培养学生的数学素养，特别是培养学生主动学习、会学习、爱学习呢？在教学中可以重点关注以下三个方面。

一、突出数学本质

以培养学生的数学素养为目标的数学学习不能只是死记公式，法则，然后像计算机那样按程序进行运算，而是应该让学生在数学学习的整个过程中逐步体会数学的本质，理解数学的精髄，打通学习的通道。任何外在的教学形式都应为理解数学本质而服务。在数学学习中，如果能领会其中的数学本质，举一反三加以推广，必将收到事半功倍的效果。这一点，可以从小学一年级教学数的认识就开始。

1.数的认识：围绕十以内数的认识展开教学

数的概念是小学阶段重要的教学内容之一，是学生认识的第一个抽象概念。在这里以1-10各数的认识为例，从数概念的以下方面―数数、读数、写数，会比较10以内数的大小，能区分序数及基数的含义，掌握10的组成，理解10个一是1个十;经历认数的过程，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，初步建立数感;培养学生对数学的积极情感，感受学习数学的乐趣。

2.数的运算：加法计算突出相同计数单位的合并

数的四则运算，从整数、小数到分数的加、减、乘、除计算，贯穿了小学六年的数学学习。其中减法是加法的逆运算，乘法是加法的简便运算，除法是乘法的逆运算。因此，对加法计算内涵的理解和掌握特别重要。100以内的加法，进一步体会加法计算的本质：将相同计数单位合并起来，数出相同计算单位的个数。

三年级万以内的加法计算总结整数加法计算法则时，引导学生在自主探索后讨论计算注意事项，充分体会到整数加法的计算法则。其中“相同数位对齐”，实际上是便于相同计数单位的数相加;“哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1”是因为在十进位值制的原则下，当相同计数单位的个数合起来满十，需要向前一进1;“从个位加起”是为了方便进位。这里一方面巩固加法的内涵，另一方面再次深化对十进位值制的理解，深化数的认识。在教学中除了熟练掌握计算方法，巩固运算能力外，还可以培养学生的逻辑推理能力。比如，让学生自己尝试将两位数加法推广到三位数加法。

事实上，学生明确了整数加法计算的本质，就很容易将其推广到小数的运算，也就是说，小数部分同样也是相同计数单位的合并。

对于分数的加法计算，同样可以体会其本质。教学中可以先帮助学生掌握同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。更重要的是理解其中的道理，同分母分数的分数单位相同，相加时可以直接数出有几个这样的分数单位，也就是分子的和的个数。这正是前面学过的整数、小数加法运算的本质：数出相同计数单位的个数。教学中，除了借助直观图理解算理外，还应引导学生思考：“分子相加表示的是什么？与之前学习的整数加法、小数加法有什么联系？”让学生进一步体会到加法的本质都是数出相同计数单位的个数，也就是突出只有计数单位相同才能相加。这样，就为接下来的异分母分数加、减法打下了坚实的基础，自然地激发要将异分母转化为同分母的需求。

这样的认识揭示了加法计算在不同数域上的共通本质，有利于建立加法运算的数学结构，深化学生对抽象概念的理解，也为运算能力的培养和发展打下了坚实的基础。

二、经历知识的形成过程

有效的数学课堂教学，不能仅仅只是知识的传授，还应使学生经历知识形成的全过程：了解数学知识的起源（“从哪儿来”），掌握数学知识的内容（“是什么”“为什么”），如果学生能知其然还知其所以然，在理解的基础上主动思考并运用数学知识解决问题，对知识本身的理解将更加深刻、透彻。

小学阶段统计的主要内容是基本统计量（平均数）和常见统计图的学习。除了经历认识的全过程，对于如何运用这些统计量和统计图解释现实世界的诸多现象，解决一些实际问题，体会统计的价值也十分重要。

三、运用数学思想

在数学学习中，除了掌握基本的数學知识和技能，更重要的是在学习中体会数学思想方法，这样才不会变成被动接受，而能进行主动探究。如果学生能够通过自主探索发现规律、性质或结论，就比从教师口中、教材上直接接受到的要有价值得多，这就是所谓的“授人以渔不如授人以渔”，学生也就具备了终身学习的本领。小学数学学习中有转化思想和模型思想两个比较重要的思想。

1.转化思想

转化是小学阶段数学学习中最普遍应用的思想方法，就是将新知转化旧知来解决，或是将新的问题转化为己经解决过的问题。学生领会了转化的思想，就掌握了解决数学问题的基本方法。在面对一个新的问题或新知的学习时，就能尝试主动学习，自主探索新知。事实上，小学数学的很多知识都是通过转化来进行学习的。例如，异分母分数加、减法转化为同分母分数加、减法进行计算;三角形的面积就是转化为前面已知的图形推导出面积计算公式，等等。

2.模型思想

模型思想就是解决某一类问题时，先通过具体特例发现一般的规律或模式，再推广到一般情况，从而建立一个一般数学模型。这样，通过一个问题的解决，实现对一类问题的解决。也就是当我们再次面对同类问题的时候，就可以直接应用模型来解决，以提高效率。

事实上，模型思想一直伴随学生的数学学习。一些有趣和经典的数学问题（准确数与近似数、找次品、植树问题等），都是经历从特例出发探索规律、发现模式，进而归纳出一般模型。因此，教学中重要的是让学生经历建模的过程，也就是探索一般模式的过程，而不是记忆规律或结论，因为结论是可以通过再次探索发现的。

在教学过程中，如果能让学生在数学学习中经历知识的形成过程，感受数学的实际应用，从而提高对数学的兴趣，并能在学习中抓住数学本质，体会数学思想，就一定能逐步培养学生的数学思考，提高学生的数学素养，为实现“用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语音表达世界”打下坚实的基础。