江苏省滨海县第一初级中学 陈 华

初中数学教学中，练习是不可或缺的环节，通过练习可以促进学生对知识的巩固，实现学生对知识的内化，教师也可以了解学生的知识掌握情况。学生在训练中会出现形形色色的错误，这些错误往往反映了学生在学习中存在的问题。每个学生的知识应用能力都不同，他们出现的错误也千差万别，错误是丰富可贵的教学资源，教师要充分利用错误资源，要将其看作一座宝藏。教师可以利用错误提出问题，引导学生探究，让他们在错误中反思，从而获得思维能力的提升、情感的体验。问题的训练不仅可以提升学生的思维品质，而且可以促进学生批判性思维的发展，教师要用好错题资源，通过多种途径训练学生的思维，促进他们思维素养的提升。在数学教学中，教师要充分利用错题资源引导学生自己去分析、反思、纠正，从而获得方法的感悟、思维的培养及能力的发展。

学生在审题阶段出错率较高，部分学生在概念、定理模糊的情况下动手解题就容易出错。为了使题意变得更简明、更直观，可以通过图示分析的方法，将条件、结论罗列出来，深入理解题意内涵。很多学生往往不分析题目间的差异，受先入为主的思想影响，只是按惯性思维解题，导致出错。部分学生审题时缺乏耐心，还没有抓住关键词句就开始做题，忽略了隐含条件。学生在审题后根据自己的理解去选择解题思路，但往往方案过于烦琐，需要重新调整方案或梳理题意。部分学生在解决分类问题时出现分类重复或条件遗漏的情况，导致解答的答案不全面。部分学生在解题后忽略了检验反思，出现了多解、漏解的情况。教师要引导学生运用多种方法进行检查，养成勤反思的良好习惯。

错题资源具有动态性，课堂是师生、生生之间互动的过程，也是重新建构知识的过程，学生在新旧知识的冲突中会不可避免地出现错误，而这恰恰反映了学生的认知偏差。错题资源具有丰富性，学生出错的原因也千差万别，教师要抓住错误时机，机智处理，让学生在分析、辨错中提升批判性思维水平。错题资源的出现具有随机性，教师在课前虽然会预估可能的错点，但错误的形式与出错原因是不断变化的，教师要及时捕捉，以错误为切入点，适时调整方法，与学生对错点进行探讨，帮助学生更好地理解数学知识。错题资源具有价值性，能反映学生对知识的认知情况，教师要引导学生进行思维碰撞，从而引发他们的兴趣，促进他们批判性思维的发展。

一、培养学生的辨析能力

在初中数学教学中，概念、定理、公式都是学生解题的依据，每个公式都有其成立的条件。如果学生对公式的适用范围、解题的原理理解得不够透彻，就会影响对问题的解决。在数学教学中，教师要引导学生鉴别易混淆的定义、公式、法则等内容，促进他们批判性思维的发展，让学生在练习中辨析相类似的内容，如“-6 是（ ）的立方根，-6 的立方根是（ ）”。这两个题目极为相似，立方与立方根的名称虽然相近，但却是不同的概念，前者属于乘方运算，后者属于开方运算，两者是彼此互逆的运算，通过练习，能提升学生辨析问题的能力。教师要依据学生的易错点设计练习，针对学生的典型错误进行分析、讨论，促进学生思维水平的提升。

二、增强学生的解析能力

教师要引领学生去发现、思考、探索，创设能够培养学生批判性思维的情境，让学生从恰当的反例中展开分析，促进学生对知识的理解，促进学生解题水平的提升。如：（1）判断：如果m＞n，那么m2＞n2。学生很容易受惯性思维的影响，认为一个数大，它的平方也一定大。教者不仅要让学生分析错误，还让他们举出反例，这样能深化学生的理解。（2）判断：两个无理数的和一定是无理数。很多学生认为两个无理数的和、差一定也是无理数，其实也存在特例，当两个无理数互为相反数时，它们的和是0，因而两个无理数的和不一定是无理数。（3）如果三角形三边a、b、c 的关系满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么此三角形一定是等边三角形。部分学生以为由条件可以得到a=b=c，其实不然，只要有一个因式值为0，也可以满足条件，例如a=b ≠c 时也成立，此时这个三角形是等腰三角形，因而这个命题也是错误的。

三、训练学生的自我监控能力

教师要借助错题资源的训练，促进学生认知能力、监控能力的提升。教师要通过情境的创设，增进学生的认知体验，提升学生的调节能力。学生在解题后可以审视解题过程，发现其中存在的问题并解决，从而促进认知水平的提升。教师可以提出一些有难度、开放性的问题，引导学生探索，让他们说出自己的想法，并在自我监控、自我评价中获得思维能力的提升。

总之，在初中数学教学中，教师要合理利用错题资源，提升学生的学习兴趣，帮助学生形成自主学习的意识，通过讨论交流促进他们对问题的深度理解，尝试从不同角度去解决问题，从而提升学生的数学学习成绩，促进批判精神的形成。