杜路泉

（阿坝师范学院，电子信息与自动化学院，四川 阿坝州，623002）

基于Matlab 的图像处理环境，它用更加直观、更加能被人们接受的代码，简洁、直观地描述出实验现象。利用Matlab 可视化界面以及各个指令，能够很便捷地对数字图像进行处理分析，验证图像处理算法，从而掌握数字图像的基本处理方法。

1 噪声分类

根据噪声产生的机理不同，可以将噪声分为内部噪声和外部噪声。其中内部噪声指系统内部设备电路所引起的噪声、器材材料本身引起的噪声、电器的机械运动产生的噪声、由光和电的基本性质所引起的噪声；外部噪声指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。另外根据噪声统计的理论分析，又可以将噪声分为非平稳噪声、平稳噪声两种。基于噪声源分析，噪声分为电子噪声和光电子噪声。常见噪声有高斯噪声和椒盐噪声[1]。

2 图像信号的分析

在Matlab 中利用自带函数进行图像的快速傅立叶变换；为了能够很好地了解信号的频谱图，对经过快速傅立叶变换后的数据进行平移。利用Matlab 自带函数将图像的低频成分集中到频谱中心。通过这样的处理，在频谱图像边缘的部分将分布图像的线条细节等高频成分[2]。

3 噪声的产生机理

高斯噪声产生原理是由时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定的。协方差函数则变成仅和所考虑的两瞬时之差有关的相关函数，它在意义上等效于功率谱密度，若噪声平稳，则平均值与时间无关[3]。

高斯随机x 的概率密度函数如下

在上面式子中，σ 的平方为x 的方差，μ 为x均值,x 为像素强度。高斯噪声的概率密度函数图像如图1 所示。

图1 高斯噪声的概率密度函数

图2 给出了灰度图像加高斯噪声图

图2 灰度图像加高斯噪声图

椒盐噪声又称脉冲噪声，它随机改变一些像素值，在二值图像上表现为使一些像素点变白，一些像素点变黑，产生的主要原因是在数字图像产生及处理过程中引起的黑白相间的亮暗点噪声，如解码处理、传输信道、图像传感器等，通常情况椒盐噪声是在图像切割过程中引起，去噪最常用的方法是中值滤波算法。

图3 给出了灰度图像加椒盐噪声图[4]。

图3 灰度图像及椒盐噪声图像

4 去噪方法分析

4.1 均值滤波器

均值滤波去噪通常称为线性滤波，基本思想为领域平均法。均值滤波去噪的基本原理是选择一个恰当的领域，该领域称为一个模版，它由若干个邻近的图像像素组成，求此模版中所有像素的平均值，然后将该平均值赋予当前的像素点（x,y），将该值作为处理后图像在此处的灰度g(x，y)。图4给出了高斯噪声均值滤波和椒盐噪声均值滤波的结果[5]。

图4 椒盐噪声图像均值滤波

4.2 中值滤波器

与均值滤波器不同，中值滤波器属于一种非线性平滑滤波器（图5）。它的基本原理是在数字图像中选择一个模块，将模块中各像素点值的中值来描述此处的像素值，其主要目的是让数字图像周围像素灰度值差异比较大的像素取与周围像素值接近的值，它可以消除孤立的噪声点，因此，中值滤波对椒盐噪声能够很好地滤除。它既可以保护图像高频部分即细节，也可以消除噪声，能够获得较满意的处理效果，但对一些细节多,特别是点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波的方法[6-7]。

图5 椒盐噪声图像中值滤波

4.3 小波去噪

小波去噪方法应用广泛。它保留了各项小波系数，因此对图像高频部分即细节能够很好地保护。在进行小波去噪时，最重要的是阈值的选择。选择恰当的阈值对处理效果至关重要。通常意义下的软阈值和硬阈值在进行数字图像处理时都存在一定的局限性，采用软阈值函数对信号进行降噪处理，降噪后的信号同原始信号存在的一定偏差[8]。硬阈值函数在阈值点不连续，容易在奇异点处出现明显的Pseudo-Gibbs 现象。因此，在进行小波处理数字图像噪声时，首先将数字图像进行小波分解；然后对经过层次分解后的高频系数进行阈值量化；最后利用二维小波重构图像信号[9-10]（图6）。

图6 小波去噪

4.4 对比分析

通过实验分析得到，中值滤波在去除脉冲噪声时具有优势；均值滤波在对大面积噪声以及平滑噪声功能时具有较好效果；而小波去噪在针对脉冲噪声以及大面积噪声等处理时，效果明显改进，小波去噪后的图像与原图像基本一致。

5 结论

本文研究了噪声信号的产生机理以及噪声信号的分类。对原始图像信号、灰度图像信号进行分析，并增加噪声信号加以对比。研究分析常用的图像降噪算法，在各种噪声处理分析结果中，分析出不同的降噪方法会得到不同的效果。本文分析并讨论了均值滤波算法、中值滤波算法、小波去噪算法，在选择使用降噪方法的时候，需要先进行降噪方法的分析，选择最合适的降噪方式以达到最好的效果。在对图像细节要求不高时，可以采用图像均值滤波处理，反之则采用图像中值滤波处理；在进行图像压缩、医学图像处理、机器人视觉图像处理时，则采用图像小波滤波方法。