孙世菊，马海强

(1.北京电子科技职业学院 机电工程学院，北京 100176； 2.北京邮电大学 理学院，北京 100876)

0 引 言

对于半波损失的观察和测量，最早出现的方法是使用劳埃镜进行干涉实验[1-2]。实验通过比较干涉条纹与普通杨氏双缝干涉实验的区别来验证产生的半波损失现象。后来，菲涅尔给出了光在介质表面反射和折射的公式，进一步从理论上证明了半波损失的存在[3-4]，其后对其的理论研究和解释也从未间断[5-7]。然而，在自由空间下的光干涉实验干扰较多，操作复杂，观察难度大，且要满足半波损失现象发生的条件即掠入射，实现也较困难。

本文提出了一种新的方法来验证半波损失的存在，并给出了详细的理论推导和实验验证方案。理论方面结合菲涅尔公式和光的传输矩阵，实验方面借助普通的光纤Sagnac干涉仪[8-9]和带有偏振分束器(Polarization Beam Splitter，PBS)[10-11]与法拉第旋转镜(Faraday-rotator Mirror，FM)的改进型光纤Sagnac干涉仪[12-13]。该实验装置结构简单，所用器件均为线性商用光纤器件，易于光的耦合和操控，实验结果的测量为普通的光电探测器，现象明显，能够增强人们对半波损失概念的认识和理解。在当代光通信系统中，随着传输码率的提高，偏振的影响不容忽视，其可以造成光纤中传输的光信号损伤，包括偏振模色散、偏振相关损耗与偏振旋转，为克服该影响，法拉第旋转器与反射镜组合光补偿技术受到了广泛关注[14]。

1 实验原理和实验装置方案

Sagnac干涉仪是一种环形干涉仪。将同一光源发出的一束光经50/50分束器(Beam Splitter，BS)分解为两束，让它们在同一个环路内沿相反方向循行一周后相遇叠加，然后再在BS的两个反向输出端产生叠加干涉。

1.1 只含有50/50 BS的Sagnac干涉环

图1 只含有50/50 BS的Sagnac干涉环

因为A′=A，干涉后，光从A端口出射，即光束会向光源的输入端方向传播。于是得到结论，对于仅含有BS的Sagnac干涉环，光从哪一端入射，就从哪一端出射。

1.2 附加PBS和FM的改进型Sagnac干涉环

光路各器件的所有尾纤均是保偏光纤，如图2所示，光从A端口入射， C与D端口的出射光均为线偏振态，PBS的两个正向输入端口E与F光的偏振状态相互垂直，可解释为将C端口尾纤中的光经法兰盘耦合进PBS的尾纤E端口时偏振方向旋转90 °。设E端口处为p光，F端口处为s光。两束光在第一次经过PBS时，光的行径过程如图3所示，从E和F端口入射的光被耦合进PBS的公共端H端口。该过程中，s和p光的相位变化为

图3 两束光第1次经过PBS

图2 含有PBS和FM的改进型Sagnac干涉环

式中：φnoa、φnea和φAnti.分别为PBS引入的p光、s光相位及反射时引入的相位变化。

出射光经FM反射后，偏振方向旋转90 °，s光变为p偏振光，p光变为s偏振光，分别命名为s′与p′，行径过程如图4所示。

图4 两束光第2次经过PBS

该过程中，s′和p′光的相位变化为

再次经过PBS后,仅考虑光程引入的相位差时，p和s光的总相位变化φp-sum和φs-sum分别为

所以φp-sum=φs-sum，式中，φL为路径引入的相位变化。

式中，K为空间态，也即器件的某一端口，对于图2所示的3端口PBS，实际上是省略了不出光的G端口，也即G=0。经过PBS后，

逆向经过PBS后光场态变为

因为B=B′，干涉光从B端口输出。结合式(7)和(8)对于p与s光在整个过程中相位的分析，可以得到结论: 对于加入PBS与FM的改进型Sagnac干涉环，由于光在FM镜上反射时的差异，使p与s光的相位相差π，于是导致光从A端口入射，从B端口出射。

2 实验结果和分析

实验中采用的激光器是瑞士IDQ-id300短脉冲激光器，中心波长为1 550 nm，光脉冲宽度可达2 ns。光纤耦合器为50/50的BS。探测器采用的是光功率计(型号JW3206)，经测量本底为0.130 nW。实验结果如表1所示。

表1 干涉对比度

由表可知，对于普通和改进型Sagnac干涉环系统，测量结果恰好相反，也即其有一个相位的差别。重新审视两套系统的差别，光脉冲在经过两套系统的所有光器件时，包括耦合器和PBS等，均是以相同的偏振态来回经历两次，虽然上下臂的脉冲通过PBS时偏振态有差别，但依然是对称的。也就是，对于改进型Sagnac干涉环系统，上臂脉冲第一次以p偏振从PBS的E端口到达H端口，当被FM反射后，以s偏振从H端口到达F端口；与之相对应，下臂脉冲第一次以s偏振从PBS的F端口进入H端口，当被FM反射后，以p偏振从H端口到达E端口。而且FM的结构是一个法拉第旋转器连接一个平面镜。根据菲尼尔公式，当入射光为s偏振时，平面镜会导致一个半波损失，而p偏振入射时却没有半波损失。再次审视改进型Sagnac干涉环系统，虽然均被FM反射，但对于上臂的脉冲，到达FM时为p偏振，而下臂的脉冲到达FM时为s偏振，FM对于s偏振光会额外引入一个相位。因此对于普通的Sagnac干涉环，没有FM，光束由50/50 BS的A端口输入到Sagnac干涉环，干涉后仍然是从A端口输出由探测器D0探测到，即光的入射和出射端口为同一端。对于含有PBS和FM的Sagnac干涉环，光束由50/50 BS的A端口输入到Sagnac干涉环，干涉后从B端口输出，由探测器D1探测到，即光的入射和出射端口为不同端口。原因是s和p光在经过镜面反射时有π相位损失。实验结果与理论计算吻合，说明在光反射时，s和p光确实有π相位差损失，根据菲涅尔公式，s光反射系数为负值，说明半波损失发生在s光上。

3 结束语

自然光可以看作是许多不同方向线偏振光的叠加，对于任意方向的线偏振光，都具有电场分量与磁场分量。电场分量又可以分解为s光与p光。由本文的分析与推导可知，对于任意的线偏振光，从光疏介质正入射到光密介质时，反射光会产生半波损失。由此便可推出，由线偏振光构成的自然光在从光疏介质正入射到光密介质时，反射光也会产生半波损失，而且半波损失发生在s光上。对于这种利用线性光纤器件证明半波损失的方法，操作简单，且现象很明显，是人们感性认识半波损失现象很有潜力的一种实验方案。