定茜

摘 要：软质聚合物泡沫材料具有优良的机械强度、韧性以及抗震性能，因此被广泛的应用于体育用防护用品中，其中比较突出的就是软质聚氨酯泡沫材料，文章采用改进SHPB试验装置对两种不同密度的软质聚氨酯泡沫材料进行了试验研究，得出了材料的应力应变曲线，结果表明材料的密度和应变率对材料强度影响较大。此外，对材料的吸能特性也进行了简单的分析研究，发现两种软质聚氨酯泡沫材料的吸收能性能相差不大，而静态最佳吸能效率优于动态。最后对体育防护用品的泡沫厚度进行了实例仿真计算，表明这样研究有助于设计出最佳的防护用品。

关键词：体育运动;防护用品;软质聚合物;聚氨酯泡沫;应力应变曲线;仿真

中图分类号：TQ328.3 文献标识码：A             文章编号：1001-5922（2020）10-0078-04

Abstract： Soft polymer foam material has excellent mechanical strength， toughness and aseismic properties， so it is widely used in sports protective products. The most prominent one is soft polyurethane foam. The improved SHPB test device is used to study two kinds of soft polyurethane foam materials with different densities. The stress-strain curves of the materials are obtained. The results show that the density and strain rate of the material have great influence on the strength of the material. In addition， a simple analysis of the energy absorption characteristics of materials was carried out. It was found that the absorption properties of the two kinds of soft polyurethane foam had little difference， while the static optimum energy absorption efficiency was better than the dynamic one. Finally， an example is used to simulate the foam thickness of sports protective equipment， which shows that this research is helpful to design the best protective products.

Key words：sports; protective equipment; soft polymer; polyurethane foam; stress-strain curve; simulation

0 引言

聚氨酯以及聚氨酯泡沫材料的自身分子結构中具有强极性基团和聚酯柔性连接，因此用这种材料制作的产品都具有很高的机械强度，其抗氧化性能及柔性性能都十分优良，所以聚氨酯逐渐被更多的应用在聚氨酯纤维、合成革、橡胶以及聚氨酯泡沫材料的生产和加工中。

体育运动器材领域中，不同种类额运动器械、设备以及运动产品的制作材料都要求具有良好的弹性和良好的抗冲击性能，聚氨酯及其泡沫材料优良的柔韧性能及机械强度十分符合体育运动产品原材料的标准，因此被广泛用于各类体育产品的生产和加工，比如各种类型的竞技场地，室内外跑道等，还有就是作为手套、鞋底以及头盔等的减震材料使用，球衣、泳衣等要求快速干燥的运动服装的制作用也被广泛使用，聚氨酯及其泡沫材料在体育防护用品中具有广阔的应用前景，坚强在这方面的应用研究，可以开发出更加优良的体育产品，进而提高运动员的运动质量，也可以充分保障运动员的自身安全。

体育用的软质聚合物泡沫材料常见的就是聚氨酯泡沫材料，文章针对软质聚氨酯泡沫材料进行了一系列的研究，对其冲击行为进行了建模和仿真试验研究，最后表明软质聚氨酯泡沫材料的强度对其应变率和密度都十分敏感。

1 试验

随着软质聚氨酯泡沫被越来越广泛的应用，其力学性能尤其是缓冲吸能性能被越来越多的学者所关注。现有的研究大多是高频振动试验或者准静态实验[1]，而对于材料的动态性能的研究一般都是应用落槌冲击法[2]，但是这种试验方法很难达到较高的应变率，所以很多时候试验得到的应力应变曲线是不太准确的。在1949年SHPB实验技术被提出，后来被广泛的应用于材料动态力学性能的测试中，这种试验方法较以往的实验方法更好，虽然由于材料的特性问题也存在一些问题，但在不断的改进中，该方法也越来越完善。

1.1 试验设计

这里我们选取两种软质聚氨酯泡沫进行试验，并对SHPB试验装置进行改进，如图1所示。因为软质聚氨酯泡沫材料的材质十分柔软，密度极低，波阻抗极低，所以当信号透射材料时会变得十分微弱，其波速也极低，信号到达的时间较晚。试验中我们在试验对象材料的前端面和后端面都安装一片石英片，这样既可以测量材料的应力均匀性，又可以通过后端面的石英片获取应力信号，石英片相比高灵敏度的半导体应变片具有更优良的检测性能。试验中还使用了波形整形技术，是信号波的入射时间后延，加快试验材料进入应力均匀状态，同时使应变率接近恒定值。因为对于软质聚氨酯泡沫材料，施加很小的作用力就会使其产生较大的形变，所以在试验过程中应该尽可能防止对试验材料施加预加力，所以在安装试验材料试件时，我们使用厚薄规来限制两端面之间的距离。

1.2    材料的应力均匀性和恒定应变率

图2给出了软质聚氨酯泡沫材料试样在较高的应变率下的典型波形。

观察图中波的特点可以看出，冲击波的头部从端面反射回来的波和反射波的尾部因叠加而相互抵消，由于试验材料的材质极软，所以入射波和反射波之间的幅值基本相同，并其入射波和反射波都有一段平台段，由此可见试验材料的应变率基本为恒定值。

软质聚氨酯泡沫材料试验在受到作用力变形的初始阶段，其泊松比近似于零，也就是说材料试样厚度在不断减小时，其径向并没有向外扩张，其和界面截保持不变，所以在试验过程中不需要考虑试样变形初始阶段的径向惯性效应[3]，其对实验结果的影响不大，并且透射信号的波起也不是因为径向惯性效应产生的。

在试验过程中，经常会加上一个薄的金属片在石英片的两端，这是为了保护石英片不受损害。在进行冲击压缩试验时，石英片所获取的信号也会包括因为金属垫片加速度产生的力信号，在很早之前就有学者对这一问题进行了研究，并且提出了从信号中消除这一力信号的方法。文章中也采用这一方法对前端面的石英片所获取的信号进行修正，后端面的石英片因为应力通过泡沫材料后，垫片的加速度变得极小，可以忽略不计。修正后的石英片应力信号如图3所示，可以看出两个端面的石英片的信号在大部分时间都重合的很好，也就是说试样处于应力均匀状态。

2 结果讨论

2.1 应力应变曲线

试验中使用改进后的SHPB试验技术对两种不同密度的试样进行了冲击压缩试验，试样A的密度为0.057g/cm3，试样B的密度为0.048g/cm3，试验中为了方便对比，在岛津试验机上，先后进行了两次不同应变率的准静态实验，然后分别得到了两种不同密度材料试样的应力应变曲线。

从两种材料试样的应力应变曲线可以看出，试样A的密度比试样B大，但是强度却是接近两倍的关系。此外，与准静态相比，这两种软质聚氨酯泡沫材料的动态流动应力以及屈服应力都有很大的提高，这里表现出了比较明显的应变率效应。但是，无论是处于动态还是准静态，当实验材料的形变足够大时，它的应力应变曲线都会表现出3阶段变形特征：弹性段，平台段以及密实段，这一点进而硬质聚氨酯泡沫材料类似。之前有研究人员针对软质聚氨酯泡沫的形变机理进行了一定的研究[4]，研究中认为在施加作用力时，先发生弯曲变形的是倾斜与加载方向泡孔长支柱，然后其邻近的泡孔柱才会受到扭转和弯曲的共同作用，进而使得长支柱产生更大的弯曲变形，这也使得材料的应力应变曲线出现了一个完整的坍塌带，在这个坍塌带重新取向及弯曲的作用下，实现了曲线的弹性段向平台段转变。当坍塌带的数量不断增加时，带与带之间不断接触，进而形成密实段。软质聚氨酯泡沫材料不同于硬质聚氨酯泡沫材料，当其压缩变形达到80%以上，卸载后其变形也基本可以恢复到加载之前的状态，而硬质聚氨酯泡沫材料则不能[5]。

动态条件下，软质聚氨酯泡沫材料的变形处于开始的两个阶段（应变率为500s-1～2400s-1）就卸载，其变形就能够完全恢复，但是当材料的形变达到80%左右（应变率为3700s-1）时，材料试样的一部分会裂开，形变無法恢复，产生这种现象的原因是当处于动态条件下，泡沫材料密实后就会发生横向变形，而横向惯性效应会使得泡沫材料的某些支柱被拉断[6]。

2.2 吸能特性分析

在一定的压力下，材料所能吸收的最大能量用来衡量材料的缓冲吸能性能，或者也可以用材料对能量的吸收效率来表示[7]，这里我们用W表示材料压缩单位体积时所吸收的能量，用以下公式表达：

吸能效率E是由学者Miltz等提出来的，其表示的是泡沫材料所吸收的能量和相对应的应力之比[8]，公式表达为：

公式（2）中表示任意的应变，表示对应的应力，W和E可以由实验中的用力应变曲线求值获得。下面分别做出了两种泡沫材料的吸能效率图和能量吸收图。

从图5可以看出，两种软质聚氨酯泡沫材料的最大吸能效率受材料密度影响不大，在受到冲击作用时，材料的最大吸能效率比处于静态是小，而起最优化应力比静态时大。从图6可以看出，吸能的最佳点位置的包络线是同一条直线，吸收能量图中吸能最佳与吸能效率最大的点相对应。图7是吸能最佳点拟合曲线及该应力与应变率的关系图。

从图7中可以看出，动态和静态时，应力与对应变率成不同的线性关系。将这两种材料作为缓冲吸能材料，只需要了解传递到保护者的最大应力值，就可以根据上面去下设计泡沫材料的最佳厚度。

2.3 保护器吸能设计实例

假设被保护者的体重为m=100kg，人体与材料的接触面积为S=0.2m2，人体能够承受最大的冲击加速度为a=10g，而软质泡沫材料的密度为0.057g/cm3，可以求得最佳的泡沫厚度d。

根据上面所假设的参数可以求得最大的应力峰值为：

根据图7中的关系可以得出：材料单位体积最佳的吸能值为W=0.0132MPa，与之相对应的应变率为=36s-1，其总的吸能能量为U=wsd，则可以求得最佳的保护器的泡沫厚度为：

那么能够保护人体不会受到伤害的最大重冲击速度为。

3 结语

文章中使用改进后的SHPB试验技术对两种不同密度的软质聚氨酯泡沫材料进行的实验研究，并得出了两处泡沫材料在应变率恒定和应力均匀状态下的动态应力应变曲线。试验结果表明该泡沫材料的强度手材料密度和应变率的影响较大。此外，对材料的吸能特性也进行了研究分析，结果两种材料的吸能性能相近，静态时的最大吸能效率比动态时的大。软质聚合物泡沫材料具有优良的机械强度和抗震性能，在体育防护用品领域有着十分广阔的发展前景，对这种材料的进一步改进研究有利于制作出更好的体育防护产品，提高运动员的运动安全性能。

参考文献

[1]Joseph Miltz，Gad Gruenbaum.Evaluation of cushion properties of plastic foams compressive measurements[J].Polym.Eng.Sci.，1981，21：1010-1015.

[2]S.Yossifon，M.Szanto.Dynamic compression characteristics of flexible foams.I.Similarity model，analysis，and experiments[J].Journal of Applied Polymer Science，1987，34：2025-2036.

[3]D.Casem，T.Weerasooriya，P.Moy.Inertia effects of quartz force transducers embedded in a split Hopkinson pressure bar[J].Experimental Mechanics，2005，45：368-375.

[4]J.A.Elliott，A.H.Windle，J.R.Hobdell，et al.In-situ deformation of an open-cell flexible polyurethane foam characterised by 3D computed microtomography[J].Journal of Materials Science，2002，37：1547-1555.

[5]盧子兴，田常津，韩铭宝，等.聚氨酯泡沫塑料在应力波加载下的压缩力学性能研究[J].爆炸与冲击，1995，15（4） ：382-385.

[6]胡时胜，刘剑飞，冯建平.硬质聚氨酯泡沫塑料动态力学性能的研究[J].爆炸与冲击，1996，16（4） ：373-378.

[7]卢子兴，谢若泽，田常津.聚氨酯泡沫塑料剪切力学性能的研究[J].北京航空航天大学学报，1999，25（5）：561-565.

[8]卢子兴，田常津，谢若泽.硬质聚氨酯泡沫塑料压缩力学性能[J].材料研究学报，1994，8（5） ：452-458.