周 恒

(天津大学 机械学院 高速空气动力学研究室, 天津 300072)

在如何发展力学上，20世纪80年代在我国曾经有过一次争论。一种观点认为力学是基础科学，因此就应该按基础科学的路子去发展。也就是说，要强调科学上的创新而不宜强调面向应用。另一种观点则认为力学应该按技术科学的路子发展，即面向技术发展的需求而发展相关的力学。

一百多年前，恩格斯曾经说过，“社会上一旦有技术上的需要，则这种需要会比十所大学更能把科学推向前进”。看来恩格斯的观点是接近于后一种看法的。而20世纪以来力学学科的发展似能证实恩格斯的论断是对的。

但力学的具体发展，是通过一个个人的工作而实现的。为了说明就个人来说，如何做才能做出有创新性的工作，我愿以自己的经历加以说明。我的科研之路大体上可以分为五个阶段。

第一阶段

在科学创新上，首要的问题是选择什么问题去研究。在我年轻的时候，中国的科学技术水平很低，想要找研究题目，只能从文献中去找，或者在年长学者指导下做，因此，基本上是跟着先进国家的路子走。我的第一次科研做的是与控制论有关的问题。钱学森先生1955年回国后，在1956年上半年开了一个系列讲座，讲授他刚出版不久的“工程控制论”。当年夏天，我就在他讲过的与后来被称为最优控制有关的问题上研究了一个小问题。由于当时我国总体上做研究的单位和人还非常少(大多数高校老师还都不做科研)，我的这个小成果还得到了钱先生的赞赏，而且他还答应我每周有三天的时间到自动化所(当时由钱伟长先生负责，和力学所共用一个办公楼，即现在的力学所的主楼)，在他的指导下进修和做科研。可惜不久就开始了反右运动，几乎所有的业务都停顿了，我的进修也就自然中断了。反右后又接着大跃进，学校中也批判资产阶级名利思想，后又加上三年困难时期，也就谈不上做科研了。

1961年后，困难时期逐步过去，我又尝试着做科研。但这时已不可能再找钱先生指导了，只好自己摸索，从文献上找一些问题做。虽然也写了几篇文章，甚至也得到过年长学者的肯定，但现在看来，实在谈不上有什么价值。其中靠后的时候，我已开始做流动稳定性的问题。但由于不了解实际，并没有把流动稳定性问题和工程技术中所需要的转捩预测联系起来，而只是想把一般力学中的运动稳定性的方法移植到流体力学中来，结果是虽然写了论文，实际上目的不对。这一段的研究，还受到另一个因素的影响。1952年高校院系大调整后，仿照前苏联，在综合性大学设立了数学力学系。这给人一种印象，力学家应该也是数学家。所以在这一段时间内，我写的论文也带有一定的数学味。从历史角度看，直到20世纪初，的确有不少著名的科学家兼为力学家和数学家。但随着力学所面对的问题越来越复杂，常常牵涉到其他的问题，解决起来就不仅是数学的问题了。

第二阶段

1966年文革开始，学校所有教学科研全部停摆。

进入70年代，我有机会被邀请去参与原六机部所属的一个航海仪表厂对“气体动压轴承二自由度陀螺仪”的研制，因为他们在研制过程中遇到了一个难题，需要力学工作者帮助。他们遇到的难题是，陀螺仪的转子一启动，轴承就会卡死。在理论力学教科书中有刚体绕定点转动的问题，典型的例子就是陀螺仪。但那里所讲的显然与我们遇到的问题无关。当时(后来知道)美国已有以这类陀螺仪为核心的导航仪，但一点详细资料都没有，也不知道他们是否遇到过同类问题。所以我们只能参考能找到的一些零星资料，自己想办法解决问题。经过两年的努力，解决了他们的问题。客观地讲，在力学的原理上，并没有什么新东西，但在综合运用不同力学分支的知识来解决实际问题上也还是有一点创新。最近遇到我国研制惯性导航仪器的主要单位之一的负责人，他说他们在研制过程中，仍然会参考我在当时解决问题后和上海交通大学的刘延柱教授合写的一本小书。可见当时的研究是有一些价值的。

当时还有一件事对我触动很大。实际的陀螺仪不是像理论力学书中那样的一个简单的转子，它要有具体的设计。它的主要部件包括转子、驱动马达、轴承，每一件都要精心设计，以使得转子的动量矩尽可能大。当时那个研制组实际的核心是一个中年的“老工人”(实际年龄刚过四十)。他的干劲十足而又充分尊重像我这样的知识分子。他试了多种结构形式，最终选择了一种和书本、文献上不同的结构。改革开放后，我国从美国购买了10架波音707飞机，其导航仪就是用的二自由度气体动压轴承陀螺仪。后来，我国的一个导航仪表厂解剖了一个它的陀螺仪，发现其结构和上述“老工人”设计的非常相似。这说明，技术创新不可迷信书本，要亲自实践才能取得真知。

第三阶段

改革开放后，在相当长的一段时间内，虽然我国的经济发展很快，但技术水平的提高基本上是靠引进先进国家的技术，对自己的创新没有迫切的需求。因此，就我本人来说，研究课题仍然基本上是从文献上找。

我和年轻同事赵耕夫一起，开始了流动稳定性的非线性问题的研究。这是线性稳定性理论的自然发展。1981年，我有机会访问英国，正好去的是流动稳定性弱非线性理论的最早提出者Stuart教授那里，所以很自然地了解了他的工作。实际上，我们的方法和他的方法是相似的，但他比我们早了6年，表达的形式也略有差别。当时已知道，他的方法的应用受到很大的限制。因此，我就尝试做解除或至少放宽所受限制的工作。接着又设法将弱非线性理论推广到三维问题上。这些工作当时得到了英国人的肯定，后来也得到了钱伟长先生的肯定。

但是，有讽刺意味的是，我接着做下去的结果是最终否定了原来的弱非线性理论。

一切理论都要受实践的检验。到1987年，前苏联的学者Kachanov提供了比较详细的有关边界层内周期性扰动的风洞试验结果。我发现，有不少地方，流动稳定性弱非线性理论提供的结果与实验结果不符。经过四年多的研究，最终和日本学者藤村薰的合作下，弄清楚了原来的弱非线性理论出问题的原因，我也相应地提出了改进的办法。单纯从理论上讲，这一研究应该说是有价值的。但是，随着计算技术的提高，对边界层内扰动的演化有可能直接求数值解，弱非线性理论的价值也就相应地减小。现在已经几乎没有人再对这一问题感兴趣了。

第四阶段

20世纪80年代，主要是美国的流体力学界从实验中发现，在充分发展的湍流中，存在着所谓的拟序结构(或称相干结构)。这引起了很多人的关注，因为这种结构一旦发生，在该结构的范围内，流动不完全是随机的。

随即，理论工作者就试图来解释为何会出现这种现象。对射流和剪切层这类流动，其平均流剖面存在拐点，而且除了在拐点周边外，不存在其他类似的结构，因此用流动稳定性理论可以较好地解释这一现象。但对槽道流和边界层流，就不那么容易。我们当时也加入了这一研究，写了一些文章，也得到了一定的承认。但后来感觉这种研究不能真正解决问题。因为槽道流和边界层流是有固壁边界的，流动是受固壁影响的。因此，任何孤立研究流体的一部分的运动而不考虑固壁的影响都不能真正解决问题。而且，所谓的拟序结构并没有明确的范围，不是一个可以严格定义的研究对象(这一观点我想也适用于以涡或其他结构作为研究对象的问题)。因此，最终我们终止了对其研究，也没有取得真正有意义的成果。

但是，在这段时间内，由于计算机和计算方法发展得很快，使得在高校也能够对简单的流动，如槽道流和边界层流做一些直接数值模拟的工作。所以，罗纪生教授的一个学生就做了槽道流转捩的直接数值模拟。我们注意到，在转捩过程中，平均流的剖面从层流转为湍流剖面的过程中，一度出现了拐点。这意味着其稳定性特性有了变化。于是，我们就分析了转捩过程中平均流剖面的稳定性特征。具体说就是在不稳定波的波数和频率空间内，不稳定区的范围有什么有规律性的变化。结果发现，在转捩开始后，不稳定区会急剧扩大，使得更多的不稳定波快速增长，而其结果又使得不稳定区进一步扩大。这样就出现了一种正反馈，使得转捩过程具有“灾变(catastrophic)”的特点。随后，对更多的槽道流和边界层流(包括直至马赫数为6的边界层流)的转捩过程做了直接数值模拟，发现这一规律具有普遍意义。这为我们后来做转捩预测研究时提出转捩的物理判据打下了基础。

第五阶段

在我国，原来在国防口和民口的研究人员基本上没有业务上的直接交流，这和我国的保密制度有关。但到20世纪90年代，有了一些变化。先是我和舒玮教授受张涵信院士的邀请访问了中国空气动力研究与发展中心。随后不久，他们送袁湘江同志到我们这里做博士生，后又继续做博士后工作。我们之间开始有了少量业务上的直接接触，同时也促使我们开始进入可压缩流的领域。而且，袁湘江也带来了一些计算空气动力学的程序，帮助我们更顺利地进入空气动力学领域。罗纪生教授随即带领他的学生编制了适用于可压缩流稳定性研究的程序，使我们顺利转入可压缩流的稳定性研究。

到本世纪初，原航天701所主持了一个有关湍流和转捩研究的大项目，重点是和超声速、高超声速流有关的问题。我们也参加了该项目，这是我们正式进入该领域的开始。

之前，我们研究流动稳定性问题，主要是从科学角度上的研究，着重点是扰动演化过程的精细化。参加了上述项目后，重点就变成了转捩预测，就不能仅限于扰动演化了。要考虑的是从边界层内扰动的生成、演化、直至转捩发生，演化只是其中之一。而且从转捩预测的角度看，扰动演化的精细化研究有时就显得不是必须的了。而扰动的生成，即来流中的扰动如何进入边界层的感受性问题，演化到什么阶段就开始转捩，即转捩判据问题等则变成必须面对的问题。而且，原来边界层中的扰动主要关注的是所谓的T-S波，而实际转捩预测则还要考虑其他形式的扰动，如横流涡等。这样，就大大扩大了研究范围，研究的重点也有所改变。

由于转捩问题的复杂性，我们离成功预测转捩还有不小距离，但还是有进展的。而且，过去研究扰动演化，我们实质上还是在做别人已经提出的问题，而现在则也有我们自己提出的问题。

近十年来，通过和张涵信院士、叶友达研究员等的接触，我了解了一些有关近空间飞行器的一般性问题，知道计算空气动力学在用于该种飞行器时的不足。这引起了我的兴趣。2013年，我向力学所樊菁所长请教该问题是否是由于空气的稀薄效应所导致。樊菁所长也无法明确回答这一问题，但他请力学所孙泉华研究员用两种不同的方法做了在70 km高空以15倍声速飞行的无迎角、无厚度平板的流场计算，以显示空气稀薄效应的影响。随后，国家计算流体力学实验室李志辉研究员又用4种不同方法(其中两种和孙泉华的相同)对同一问题做了计算。我和张涵信院士分析了他们的计算结果，在我们共同撰写的《空气动力学新问题》一文中，提出了一种可能的新的气体稀薄效应。

对上述平板来说，70 km高空来流的空气分子自由程约为2 mm，但在边界层内的温度可以很高，因而该处的空气分子自由程可以更大。而由于飞行速度很高，边界层内的速度梯度可以很大。我们提出，如果沿壁面法向相差一个分子自由程的两层气体，其宏观速度有很大的差别，而这个差别相对于当地气体分子热运动的平均速度不是一个小量，则气体分子热运动速度分布函数一定会显著偏离Maxwell分布。现有的各种以分子热运动速度分布函数相对于Maxwell分布仅为小偏离的假设为基础提出的方法都不可取。而从上面的分析，可以提出一个决定这个偏离程度的参数Zh：

其中λ是当地分子自由程，v是当地气体宏观速度值，u是当地气体分子热运动速度平均值。

因此，我们提出了一个新的科学问题，即当参数Zh的值增大时，气体分子热运动速度的分布函数是否的确会显著偏离Maxwell分布?这种偏离，对气体的宏观物理参数，特别是黏性系数、热传导系数等会有什么影响?

这个问题，无法用物理实验来解决，也无法从气体分子运动论的基本方程，即Boltzmann方程出发来解决。幸而对于气体分子运动，有一个经过几十年考验的数值模拟方法。它直接模拟大量气体分子的运动，包括它们相互之间的碰撞，从中可以通过统计方法得到气体的宏观物理参数。这个方法称为“蒙特卡洛直接模拟法”。

天津大学青年教师陈杰对我们提出的问题做了研究。她通过对简单剪切流的模拟，发现当上述参数Zh增大时，气体分子运动速度的分布函数的确会越来越偏离Maxwell分布。她接着又发现，气体的黏性系数会随着Zh的增大而变小，而且变小的程度和Zh值是一一对应的关系。而对气体热传导问题则要用另一个参数,也是随着该参数的增大，气体的热传导系数会单调减小。

有了这一具有规律性的结果，我们提出了一个在工程技术中能很方便地应用的计算方法。初步看来，这一方法是正确和有效的。

举这个例子的目的就是要说明如何从技术发展的需求，提炼出相应的新的科学问题。通过对科学问题的研究，找到解决技术问题的方法。而且，还要考虑在解决技术问题中如何纳入新的科学成果而又不使问题复杂化。这后一点也是很重要的，因为如果应用起来很不方便，也会使得从事工程技术开发的人员无法利用这一新的成果。

因此，就我个人的看法来说，在力学上创新的主要途径就是要从工程技术发展的需求中发现并解决有关的科学问题。为此就要深入了解具体的工程技术，而不是从书本或他人的论文中去找问题。其实，这就是钱学森先生提倡的发展力学的途径。

需要指出的是，这种发展力学的途径，力学并不是完全被动地适应技术发展的需求。当力学得到发展的同时，还可以促使新技术的发展。上面所提到的新的飞行器，其实就是基于钱学森先生几十年以前提出的概念。钱学森先生因为既是力学大师，又对航空航天技术有深入而具体的了解，因而能在发展力学的基础上，预见到新技术发展的可能性。这是值得我们从事基础研究的人好好思考的地方。不仅能解决已有的问题，还能预见技术发展的新的可能性，才配称为一个顶级的科学家。