超高扬程及长距离泵站水锤分析及防护设置

2020-11-23刘有亮胡斌超

中国农村水利水电 2020年11期

刘有亮，胡斌超

(甘肃省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，兰州 730000)

0 引言

随着工业迅猛发展，水资源时空分布极不均匀。长距离输水工程日益增多，包括提水泵站工程和重力流输水工程。长距离高扬程提水泵站工程安全运行影响最大的是水锤事故发生，水锤压力高达正常压力的1.5倍以上。泵站水锤包括启泵水锤、关阀水锤及事故停泵水锤。事故停泵[1]带来危害巨大，一旦设计防护不合理或运行不当时，导致管线跑水，停水，严重时还导致泵房被淹，造成巨大的经济损失。国内外泵站水锤事故也时有发生，例如：西柏坡电厂补给水系统，管道投入运行后，系统稍有波动，系统出现两相流使运行不到一年爆管十几次，最后通过水锤计算分析结果表明，多次爆管原因是防护设备设计不合理产生断流弥合水锤；美国路易斯安娜州的Ninemile Point电站的循环水系统因水力过渡过程中产生液柱分离而使系统破坏；长沙五水厂发生特大淹机停水事故，导致长沙市水厂停产4 d，事后分析，由于水锤防护措施设置不足导致事故停泵时产生水柱分离弥合水锤。为防止水锤事故发生，应认真分析供水系统水锤，设计合理、可靠、经济的水锤防护措施。

1 工程概况

引洮供水二期配套秦安县城乡供水好地梁工程包括调蓄水池、水厂、高位水池、自流输水管线及提水泵站等建筑物。工程线路总长63.01 km，线路中共设5座加压泵站。前三级泵站为长距离高扬程梯级泵站。

泵站参数：一级泵站，设计流量为0.27 m3/s，设计扬程为276 m，线路长度为3.15 km；二级泵站，设计流量为0.27 m3/s，设计扬程为199 m，线路长度为1.2 km；三级泵站，设计流量为0.27 m3/s，设计扬程为246 m，线路长度为7.93 km。三座梯级泵站参数及泵站内设备见表1。

一级泵站从水厂净化清水池取水，经加压输水至二级泵站

表1 泵站参数及设备表Tab.1 Parameters and equipment of pump station

前池，二级泵站经加压输水至三级泵站前池，三级泵站经加压输水至末端老爷山高位水池。一级、二级泵站供水管线走势较陡，三级泵站管线长且起伏变化较为复杂，极易在管道中出现气体释放、空穴流、水柱分离等复杂的水力瞬变现象。三座泵站管线示意图见图1。

图1 泵站管线示意图Fig.1 Pipeline diagram of pump station

2 计算模型

目前水力过渡过程的计算方法主要是由斯特瑞特和怀利提出的特征线法，是将考虑管路摩阻的水锤偏微分方程，沿其特征线，变换成常微分方程，然后再近似地变换成差分方程，再进行数值计算。

2.1 水锤基本方程

水锤是压力管道中水流的一种不稳定流动，表达这种不稳定水流运动的数学方程式成为水锤基本方程。水锤基本方程包括运动方程和连续方程两部分。

(1)

(2)

式中：Q为某断面在时刻t的流量；A为管道过流面积；H为相应某基准面的某断面在时刻t的扬程；a为水锤波的传播速度；x为位置坐标；D为管道直径；|Q|为流量得绝对值；其正负取决流量Q的方向；f为管道摩阻系数。

2.2 水锤特征线方程

水锤的计算方法通常可分为解析法、图解法、电算法和简易计算法等四类。目前水锤计算主要采用特征线法，该法计算精度高、稳定和易于编制电算程序。特征线法主要考虑管道摩阻损失将水锤偏微分方程沿其特征线变换为常微分方程，然后近似变成差分方程，再进行数值计算。

有限差分方程：

(3)

(4)

令

CP=HA+BQA-RQA|QA|

Cm=HB-BQB-RQB|QB|

有限差分方程可以简写为：

C+：HP=CP-BQP

(5)

C-:HP=Cm+BQP

(6)

其中：

上述特征线方程反映了管路中流量和水头沿特征线的变化规律，为求得任意时刻的解，还需代入相应的边界条件。

2.3 液控止回偏心半球阀模型

采用特征线法进行电算时，可在计算程序水泵端的边界调节中增加两阶段液控止回偏心半球阀关阀角度及相对开度系统τ的计算子程序。

设液控止回偏心半球阀快关角度β1，快关时间T1，慢关角度为β2，慢关时间T2，阀门的开度系数τ可由以下计算过程得。

(1)若计算时间T≤T1，则阀处于快关阶段，关闭角为：

(7)

式中：β1/T1为快关阶段阀门的关闭速度，由阀门关闭角度与流量系数的关系曲线α-Cd曲线输入数据表，采用三点插值的方法，可求出对应于此关闭角的流量系数Cd。设已知临近数据点的关闭角为α0、α1、α2，相应的流量系数为Cd0Cd1Cd2，则α相应的流量系数Cd为：

(8)

对应阀门的相对开度系数可由下式计算：

(9)

(2)若计算时间T>T1，且T≤T1+T2，阀门处于慢关阶段，阀门关闭角度为：

(10)

阀关闭角α确定后，可由式(8)、(9)计算确定相应的阀门流量系数Cd和开度系数τ。

(3)若计算时间T>T1+T2，则慢关阶段阀门处于全闭状态，τ=0。

将上述得到的τ值分别代入水泵端的边界条件方程即可分析计算两阶段关阀情况下的停泵水锤。

2.4 空气阀模型

空气阀的数值模拟是由E.B.Wylie和V.L.Streeter提出的数学模型，该模型基于以下4个假设[2]：①空气阀是理想气体且进出空气阀是等熵过程；②管内空气温度始终保持不变；③进入管内的空气滞留在空气阀附近；④水体表面的高度基本保持不变,空气体积和管段里液体体积相比很小。空气阀数学模型见图2。

图2 空气阀数学模型Fig.2 Mathematical model of air valve

空气以亚音速等熵流进(P0>P>0.528P0):

(11)

空气以临界流速等熵流进(P≤0.528P0)：

(12)

(13)

(14)

空气进入管道，在空气排出管道前，都满足气体状态方程：

PV=mRT

(15)

式中：m为空气质量；V为空气体积，则有：

P[Vi+0.5Δt(Qi-Qpxi-Qppi+Qpi)]=

(16)

将上式(7)联合压力管道的相容性方程，可求得节点压力，还可得出空气质量流量计节点水头。

2.5 压力波动预止阀模型

压力波动预止阀是水泵事故停泵后管道压力下降提前打开，让返回的水流直接泄放到外界，从而消除高压水锤。

瞬变流过程中，条件满足式(17)，压力波动预止阀动作开启。式中：x为开启设定压力系数，0

HP1,NS≤x(HP1,NS)0

(17)

(18)

式中：Q0为流量；H0为损失压力；Cd为阀门流量系数；AG为阀门开启面积。

定义量纲一的阀门开度为：

(19)

正向流动的孔口方程为：

(20)

管道的相容性方程为：

C+：HP1=CP-BQP1

(21)

C-：HP1=CM+BQP1

(22)

联立方程(19)，(20)，(21)：

QP1,NS=-CV(B1+B2)+

(23)

(24)

负压流动的孔口方程为：

(25)

联立方程(21)，(22)，(25)：

我们应该遵照我们本性的意愿而生活，即应该追求过一种优美而高尚的生活，要能做到这一点，就是要促使自己的内在灵魂合乎自然地生长起来。但是，人是不能靠自己孤独的生活而促使内在灵魂的生长的，“在本性上而非偶然地脱离城邦的人，他要么是一位超人，要么是一个恶人。……这种人就仿佛棋盘中的孤子。”[2](P6)只有在政治共同体的活动中，人们才具有了过好生活的最终可能性。

QP1,NS=CV(B1+B2)-

(26)

求解出流量Q，将其代入管道相容性方程即可求得压力水头H。

3 水锤分析及防护措施

长距离高扬程泵站输水系统由于输水管线较长，扬程较大，管线沿程损失也较高，管道内很容易发生复杂的水力瞬变现象，尤其是事故停泵时断流弥合水锤，严重危害工程的运行及安全。水锤现象是由于压力管道中流速剧烈变化引起动量转换，从而在管路中产生一系列压力交替变化的水力撞击现象。泵站事故停泵水锤受很多因素影响，如：水泵参数(流量、扬程、效率)、电机参数(转速、转动惯量)、管线参数(管材、管径、壁厚)等等。本工程三座泵站水泵和电机参数见表1，管道内径为537～586 mm，管道壁厚为9～12 mm，管材均为涂塑复合钢管。工程中三座泵站扬程均较高，水泵水口阀门压力等级为4.0 MPa，高压力等级水泵出口工作阀选用液控止回偏心半球阀，偏心半球阀在关阀点附近阻力损失变化比较均匀，关阀压力上升较小。泵站事故停泵时水锤现象(管线压力和水泵倒转)如何，首先在无任何水泵出口工作阀及水锤防护设备时对泵站进行水锤模拟分析计算；其次是增加水泵出口工作阀进行模拟分析以此确定最佳阀门的关阀规律；最后是增设水锤防护设备使管线压力、水泵倒转速满足事故停泵后规范要求。

本工程三座泵站同时事故停电后，分三种工况分别计算，工况一：水泵出口液控止回偏心半球阀拒动(不动作)；工况二：液控止回偏心半球阀按两阶段关阀，管线无水锤防护设备；工况三：液控止回偏心半球阀按两阶段关阀，管线设有空气阀及压力波动预止阀等水锤防护设备。通过工况一的计算可以分析出泵站水流开始倒流时间，水泵倒转情况，水流开始倒流时间可以给阀门关阀规律提供参考；工况二的计算可以通过不同关阀规律得出液控止回偏心半球阀二阶段关阀的最佳关阀规律[3]；工况三是根据工况一和工况二的计算结果逐一增设合理的水锤防护设备，使得计算结果满足设计规范。

3.1 工况一(泵控阀拒动+无水锤防护设备)

事故停泵后，若水泵后工作阀门拒动(不动作)，压力管路中的水流在水泵失去原动力后依靠惯性逐渐减慢向前流动，水流逐渐降为零，然后水流在重力水头作用下开始倒流，水泵开始倒转。通过模拟分析，三座泵站管线倒流量与时间曲线见图5。事故停泵后，一级泵站1.61 s时管线水开始倒流，5.2 s时水泵开始倒转；二级泵站2.11 s时管线水开始倒流，3.98 s时水泵开始倒转；三级泵站2.83 s时管线水开始倒流，9.9 s时水泵开始倒转。三座泵站水泵发生倒转时间均晚于管线水开始倒流时间，这取决于水泵全特性曲线，水泵的全特性曲线是水泵比转速的函数。

从图3可以看出，事故停泵后三座泵站在阀门拒动工况下管线倒流量均较大，导致水泵产生严重倒转。从图3可以分析得到管线倒回流量值与管线长度及机组转动惯量有关，二级泵站管线长度较短损失小，机组转动惯量也相对较小，管线倒回流量值就越大。三级泵站倒流曲线变化复杂，这与三级泵站较为复杂的管线起伏有关，管线起伏点由于压迫线高程接近管中心线高程，该点极易被拉断，弥合，使得管道内压力和流速(流量)震荡。机组的最大倒转速就是飞逸转速，转速大小与水倒流能量和倒回水流克服摩擦损失所决定。

图3 事故停泵后倒流曲线Fig.3 Reverse flow curve after accident stopping pump

事故停泵后三座泵站输水管线高低压力包络线见图4、5、6。

图4 一级泵站压力包络线图Fig.4 Pressure envelope diagram of first pumping station

图5 二级泵站压力包络线图Fig.5 Pressure envelope diagram of second pumping station

图6 三级泵站压力包络线图Fig.6 Pressure envelope diagram of third pumping station

从图4和图5可以看出二级泵站管线负压段明显多于一级泵站，这是因为一级泵站管线先陡后缓，二级泵站管线先缓后陡，事故停泵后管线凸起部分降压过多。因此在设计中应合理比选线路，尽可能使管线先缓后陡。

从表2可以看出一级、二级泵站最大压力分别为设计压力的1.2和1.1倍，满足规范要求，但一级和二级泵站最小压力和水泵倒转速均超过规范允许值；三级泵站最大压力为设计压力的1.6倍，超过规范要求，且最小压力和水泵倒转速也超过规范允许值。从以上计算结果可以分析出一级、二级泵站管线相对较短，无明显起伏，压力升高不明显；三级泵站管线较长，起伏明显，压力升高明显，主要原因是由于水流拉断产生弥合水锤。三座泵站在水泵出口工作阀门拒动工况下均存在一定负压，且水泵倒转十分严重。

表2 工况一结算结果Tab.2 Settlement result of first condition

3.2 工况二(泵控阀动作+无水锤防护设备)

三座泵站水泵后阀门均采用液控止回偏心半球阀，阀门关闭规律为两阶段关闭。事故停泵后，液控阀在液压作用下快关至较小开度，然后慢速关完。二阶段关阀能有效降低倒流量和机组的倒转速，阀后水锤升压也相应减小。根据工况一计算结果，三座泵站事故停泵后管线水流倒流时间均较短，因此需要在水倒流前将阀门快速关闭一定角度，三座泵站液控止回偏心半球阀最优关闭规律通过不同关阀时间分析对比确定为：一级、二级泵站均采用第一阶段3～5 s关75%，第二阶段20 s关25%；三级泵站第一阶段采用3～5 s关80%，第二阶段60～130 s关20%。事故停泵后三座泵站输水管线高低压力包络线见图4、5、6。计算结果见表3。

表3 工况二结算结果Tab.3 Settlement result of second condition

从表3计算结果可以看出，和工况一的计算结果相比，液控阀按二阶段关阀后，三座泵站水泵最大倒转速明显降低。一级、二级泵站液控阀动作后阀后最大压力值升高，由于液控阀关阀引起关阀水锤；该工况下三级泵站最大压力相比工况一降低，是因为液控阀关阀过程使得管线倒流受到一定阻碍，削弱了管线水流倒流拉断弥合后水锤压力，由此可以判断三级泵站在事故停泵后压力升高断流弥合水锤占主要因素。关阀水锤压力可通过优化二阶段关阀规律适当降低，但不能保证消减正压到允许范围内，这就需要考虑设水锤压力泄放设备，如压力波动预止阀、空气罐等。从压力包络线图4,5,6看出三座泵站管线均出现不同程度负压，管线多处负压-10 m，低于饱和蒸汽压力，管线水流被拉断，拉断的水流再次弥合后便产生弥合水锤[4]，因此需要增设水锤防护设备来消除管线负压，常用消除管线负压的设备有空气阀、单向调压塔和空气罐等。

3.3 工况三(泵控阀动作+水锤防护设备)

泵站常用的水锤防护设备有空气阀、压力波动预止阀、单向调压塔、空气罐等。空气阀[5]用来排出管线空气和管线出现负压补气。高扬程长距离泵站事故停泵后，管线产生很大的压差，部分管线出现严重负压，断流弥合后产生弥合水锤，通常在管线沿线设置空气阀和水泵后设置液控止回偏心半球阀，可以把系统最低压力和最大倒转速控制在合理范围内[6-8]。压力波动预止阀[9]、单向调压塔和空气罐均可以有效防护关阀产生系统最高压力。由于工程受地形、资金紧缺等条件限制，单向调压塔及空气罐成本均较高，本工程三座梯级泵站均采用2台DN200 mm压力波动预止阀，压力波动预止阀型号是WW-8″-835-Y，低压开启压力≥0.2 MPa,高压开启压力0～4.0 MPa，开启时间均为1s，关闭压力0～2.5 MPa，关闭时间≥60 s。通过工况二模拟分析最低瞬态压力变化的动画过程逐步分析出三座梯级泵站输水管线负压发生的位置，一级泵站共设有7个空气阀(0+030, 0+839，1+566, 2+083, 2+857, 2+966,3+086)，二级泵站共设有5个空气阀(3+149,3+629,3+883,4+058,4+212)，三级泵站共设有10个空气阀(4+344, 5+144, 6+240, 7+160, 8+022, 8+406, 9+563,10+376,11+082,12+032)，空气阀规格均为DN80 mm，型号为FOX-3F(复合型空气阀)和FOX-3F-AS(防水锤型空气阀)，空气阀在管线的位置见图7。压力波动预止阀和空气阀均为BERMAD生产。

图7 空气阀位置示意图Fig.7 Schematic diagram of air valve position

事故停泵后三座泵站输水管线高低压力包络线见图4、5、6。计算结果见表4。

表4 工况三结算结果Tab.4 Settlement result of third condition

从压力包络线图4,5,6和计算结果表4可以看出，水泵后设置液控止回偏心半球、管线设有空气阀、泵站汇总管上设有压力波动预止阀后，管线最大瞬态压力明显降低，管线负压值也控制在-2 m以上，水泵倒转速也有进一步的降低。由此看出管线上合理的布设空气阀能有效消除大部分负压，降低水流拉断引起弥合水锤发生的隐患；泵站后汇总管设置压力波动预止阀，能有效降低液控阀关阀引起的关阀水锤压力和断流弥合产生的巨大水锤压力，同时也使机组最大倒转速得到一定程度的控制。