张 顾，王加虎，罗晓春，鲍 婧，张 敏，杨茜茜

(1.江苏省气象服务中心，南京 210008； 2.河海大学水文水资源学院，南京 210098)

0 引 言

雅砻江是长江上游金沙江的最大支流，流域水量丰沛，年径流量达610 亿m3，水能资源丰富，技术可开发量约3 466 万kW。流域水利工程规划建设、水库调度及防汛抗旱均需要径流预报的支撑，学者[1,2]针对雅砻江流域径流预报已进行众多研究，为了解流域水文循环及径流特性提供重要参考，但目前流域水文站点稀少、水文资料难以获取，且研究主要集中在月、旬等大尺度上，日等小尺度径流预报研究较少，因此需要对水文模型选取、降水资料补充或替代进行全面深入的研究。

分布式水文模型能够客观真实地考虑降水和下垫面异质性，广泛应用在缺资料地区径流预报研究。Ali Fares[3]基于HL-RDHM模型进行Hanalei流域径流预报，模型考虑地形起伏、降水分布不均，预报结果较好；刘志雨[4]构建TOPKAPI模型、于澎涛[5]构建GSH模型、雷晓辉[6]构建Easy DHM模型，在屯溪、长江、汉江流域的径流模拟结果均表明模型预报能力良好。实际应用时需考虑流域特征和资料情况，建立适用于雅砻江的分布式水文模型。

降水资料来源分为地面雨量站、地面雷达和卫星遥感。雅砻江流域水文站点稀疏，降水资料获取困难；地物杂波阻挡严重，雷达降水资料误差大；卫星遥感探测范围广且不受地物影响，其中主动式微波遥感卫星TRMM获取的降水数据精度较高、范围较广，应用最为广泛。学者[7-9]已在众多区域评价TRMM数据适用性，分析其作为实测降水数据补充或替代进行水文研究的可行性，TRMM数据驱动水文模型进行径流模拟也成为研究热点[10,11]。

针对当前研究存在的不足，基于雅砻江流域特征和已有资料，本文选取改进的SCS产流模型、概念性源汇汇流模型，构建基于DEM栅格的分布式水文模型，提出基于空间分布的T-G融合方法用以修正TRMM数据，并以TRMM修正数据驱动水文模型进行径流模拟，为雅砻江流域径流预报工作提供参考。

1 研究区概况

雅砻江流域位于四川西部，青藏高原东侧，流域面积13.6 万km2，干流狭长，支流众多，地势自西北向东南渐趋平缓，平均比降0.232%。流域干湿季明显，暴雨一般出现在夏季，呈连续性、大范围、高强度的特点；流域洪水主要由暴雨形成，呈洪峰不高、洪量较大、历时较长的特点；流域径流补给包括降雨、地下水和积雪融水，全年径流量丰沛稳定，空间异质性明显。本文选取雅砻江流域下游泸沽水文站为出口断面，泸沽站位于四川冕宁县泸沽镇，站码60303050，经纬度102.18°E，28.30°N，是安宁河上游控制站点。基于Arcgis提取泸沽站以上控制流域(以下简称泸沽流域)为研究区域(图1)，面积约2 090 km2。

图1 泸沽站以上控制流域Fig.1 Basin of Hugu hydrological station

2 水文模型构建

考虑雅砻江流域实测资料缺乏、下垫面异质性，本文构建基于DEM栅格的分布式水文模型[12]，如图2，具体地，以泸沽流域为研究区域，首先基于DEM数据进行栅格划分，栅格处理降水资料；然后基于DEM和下垫面数据提取流域特征信息；最后以栅格作为最小运算单元进行产汇流计算，其中产流计算选取改进的SCS模型，汇流计算选取栅格中心点为起点、基于汇流网络的概念性源汇方法(Source to Sink)。

图2 基于DEM栅格的分布式水文模型构建Fig.2 Construction of distributed hydrological model based on DEM grid

2.1 资料空间插值

地形资料选取ASTER GDEM数据，考虑模型精度和已有资料，基于Arcgis利用重采样方法聚合为1 km分辨率，并划分为2 345 个栅格，各栅格单元高程取中心点DEM高程；降水资料选取泸沽流域及附近的11个雨量站2015年日降水数据，径流资料选取泸沽站2015年日径流量数据。土壤质地资料选取中国土壤质地空间分布数据，土壤类型分布资料选取《1∶100万中华人民共和国土壤图》并数字化，土地利用及植被覆盖资料选取GLC2017数据集。降水受大气运动和下垫面不均影响存在空间异质性，因此降水资料需栅格化处理[13]。考虑平面位置二维空间插值，本文插值方法选取基于地面雨量站划分流域泰森多边形，各栅格降水序列均取泰森多边形内实测雨量站序列，且假定栅格内降水分布均匀。与其他方法相比，该法保证精度的同时，大大降低了运算量[14]。

2.2 流域特征提取

基于DEM提取流域特征数据是构建分布式水文模型的前期工作，本文基于Hec-GeoHMS工具，采用坡面流累积方法，确定栅格流向；改进集水面积阈值选取方法，选取区域坡度和土地利用方式[15]二者共同决定的集水面积阈值法，利用集水面积阈值和累积集水面积提取河网水系；最终根据汇流网络、流向等提取坡度、流路长等流域特征数据，如图3。

图3 水系河网及流域特征提取路线Fig.3 Route of watershed system and watershed features derived

2.3 产流模型

本文选取SCS模型(The Soil Conservation Service)进行产流计算，基于水平衡方程和两个基本假设，假定初损未满足时不产流，并引入无量纲参数CN，得到径流公式：

(1)

Ia=λS

(2)

(3)

式中：R为产流量，mm；P为降雨量，mm；Ia为初损，mm；λ为初损系数；S为流域最大潜在蓄水容量，为后损实际入渗量F上限，mm。CN值由研究区域土壤类型、地表覆盖及利用方式等决定。

考虑径流量空间变化，本文对SCS产流模型做出改进：首先将一个CN值作为全流域的参数值改进为分别计算各栅格CN值；然后针对基于实验结果提出的最适比例系数λ=0.2，改进模型损失量计算[16]、模型径流量计算[17]，即引入参数CN值系统估算系数k、后损率fc，公式(3)改进为：

(4)

式中：k为栅格CN值系统估算系数；fc为后损率，mm/h。

栅格CN值计算结果如图4。

图4 栅格CN值计算结果(前期土壤湿度为Ⅱ类)Fig.4 Grid CN result (early soil moisture is class 2)

2.4 汇流模型

考虑模型结构和计算量，本文汇流方案选取概念性源汇方法[18]，方法假定研究区域所有栅格之间水量过程可线性迭加，汇流计算时仅考虑各栅格流量过程对出口流量过程影响，不考虑各栅格间水量影响。方法包含两个关键点：①基于流路长度和坡度计算各栅格汇流时间；②利用河道(流路汇流时间)描述洪峰平移过程及滞时，利用滞后演算法表征洪峰平移坦化现象。源汇汇流方法汇流路径较为简洁，仅考虑各栅格单元到出口断面的路径长度，模型率定后出口单元可输出可靠的径流模拟值。

水流由产流栅格中心流至河道(针对坡地汇流栅格而言)或出口断面(针对河道汇流栅格)，汇流时间计算公式为：

(5)

式中：tc为汇流时间；L为流路长度；v为水流速度；Kv为速度常数，主要受糙率和水力半径的影响，坡地汇流和河道汇流Kv不一致；S为河道坡度。

基于滞后演算法的“平移”和“坦化”概念，差分求解水量平衡方程和槽蓄方程，并引入汇流时间，出口流量计算公式为：

(6)

(7)

式中：R为流域该水源的入流；Q为流域该流域的出流；K为出流系数，由该水源确定；Cs为线性水库消退系数；tc为汇流时间。

3 TRMM数据修正

考虑数据版本算法和分辨率，本文选取TRMM RT和3B42 V7两种降水数据，资料来源http:∥mirador.gsfc.nasa.gov/，TRMM数据需进行格式转换、投影校正、掩膜裁剪，处理成可驱动水文模型的降水输入。为方便表述，本文将栅格形式转为点数据集形式，即赋予TRMM数据栅格中心站码、经纬度、降水序列等要素，形成点数据集形式，栅格内不考虑降水空间要素差异。

3.1 方法构建

为提高TRMM数据精度，学者[19,20]采用多种方法进行TRMM数据修正，以往修正方法在研究区域采用统一模型，未考虑到降水空间分布的影响，本文提出基于空间分布的T-G融合方法(TRMM数据和地面实测降水数据融合方法)。方法思想是将雨量站实测数据和TRMM数据基于空间分布情况下融合优势进行校正，使得空间降水数据趋于准确，地面雨量站点难以观测降水空间分布但能够准确反映站点位置降水情况，TRMM降水局部位置观测误差较大但能够反映降水空间分布。TRMM数据集与地面雨量站匹配表见表1。

表1 TRMM数据集与地面雨量站匹配表Tab.1 Matching table between TRMM and rainfall station

T-G融合方法步骤如下：①确定TRMM点数据集控制范围。基于TRMM点数据集划分流域泰森多边形，各栅格TRMM降水序列均取泰森多边形内TRMM点数据集序列，并假定栅格内降水分布均匀。②校正TRMM降水数据。考虑TRMM分辨率(0.25°×0.25°)和地面雨量站密度，若泰森多边形内有一个或多个地面雨量站，则多边形内实测降水数据取地面雨量站算数平均值，若泰森多边形内没有地面雨量站，则多边形内雨量站实测降水数值取邻近参证站距离反比插值。最终对各多边形内取TRMM日降水数值和雨量站实测降水数据做改进的乘法校正法，得到修正后的TRMM数据集。

(8)

基于空间分布的T-G融合方法既考虑空间分布对日降水差异性的影响，对每个TRMM数据集进行修正，同时给出的修正系数可随着资料补充不断修编，增强其可靠性。

3.2 结果评价

本文采用数据精度法[21]评价TRMM数据修正结果，评价参数主要包括相关系数(r)、相对误差(B)、均方根误差(RMSE)，见表2，表3。并选取修正前后TRMM数据和雨量站数据的相对误差，进行克里金插值，得到泸沽流域降水偏差的空间分布图，见图5。可知：经T-G融合方法修正后，RT和V7数据相对误差减小，RT高估降水、V7低估降水问题改善；RT误差分布改变较为明显，误差重心范围变广，由流域东部扩大至中东部区域，误差较小区域由研究区域西部转移到北部地区；V7误差分布改变不明显，总的来说，V7数据修正后误差分布更为稳定。

表2 RT数据修正前后评价参数计算Tab.2 Calculation of evaluation parameters for-and-aft revising RT data

表3 V7数据修正前后评价参数计算Tab.3 Calculation of evaluation parameters for-and-aft revising V7 data

图5 TRMM数据修正前后相对误差空间分布Fig.5 Spatial distribution of relative error for-and-aft revising TRMM data

4 径流模拟

本文以TRMM RT和V7修正数据驱动构建的分布式水文模型进行径流模拟，将模拟结果与实测径流数据进行对比，如图6、7所示。选取洪水总量相对误差(Rv)、洪峰流量相对误差(Rp)[22]、纳什系数(NSE)指标，并基于纳什系数评定模拟精度，评价TRMM修正数据在雅砻江流域径流模拟中的改善效果。

图6 RT修正数据驱动下径流模拟结果Fig.6 Runoff simulation results driven by revised RT data

图7 V7修正数据驱动下径流模拟结果Fig.7 Runoff simulation results driven by revised V7 data

可知RT修正数据驱动下模拟结果较实测洪峰、洪量偏大，V7修正数据驱动下模拟结果较实测洪峰、洪量偏小；径流曲线吻合程度明显改善，较好捕捉到了汛期洪水过程；尽管峰形相似但存在着不同程度的洪峰提前或延迟的问题如表4～表6所示。①洪峰误差及洪水总量误差，RT修正数据驱动下洪峰误差达18.7%，总量误差达19.91%，径流模拟精度较差；V7修正数据驱动下洪峰误差为-12.73%，总量误差为-14.87%。②纳什系数，RT修正数据驱动下纳什系数为0.61，V7修正数据驱动下纳什系数为0.73，结合纳什系数决定的模型模拟精度等级表可知，RT修正数据驱动下径流模拟等级为丙级，V7修正数据驱动下径流模拟等级为乙级。总体看来，以TRMM RT和V7修正数据驱动雅砻江分布式水文模型，尽管存在着RT模拟洪峰洪量偏大、V7模拟洪峰洪量偏小的问题，但模拟径流峰形相似，纳什系数较好，RT模拟等级为丙级，V7模拟等级为乙级。

表4 TRMM修正数据径流模拟结果Tab.4 Runoff simulation results driven by revised TRMM data

表5 RT修正数据驱动下次洪模拟结果Tab.5 Flood simulation results driven by revised RT data

表6 V7修正数据驱动下次洪模拟结果Tab.6 Flood simulation results driven by revised V7 data

进一步地，选取汛期8场次洪进行模拟精度评价，选取洪峰预报许可误差、洪峰出现时间预报许可误差、预报方案合格率，基于预报方案合格率给出模型方案径流模拟精度评定表。并有如下规定：①以实测洪峰流量20%作为洪峰流量许可误差。②以一个计算时段长，即1日作为峰现时刻许可误差。

RT修正数据驱动下模拟结果较实测洪峰偏大，V7修正数据驱动下模拟结果较实测偏小；洪峰误差箱线图(图8)可知，RT模拟结果洪峰误差分布较为分散，10%～30%占多，但也存在-14%的情况；V7模拟结果洪峰误差分布较为集中，大体分布在-20%～-10%左右，但也有20%的异常值。就误差中位数而言，V7误差中位数绝对值要优于RT，若考虑“20150709”和“20150905”两场次洪洪峰流量误差较大，其他次洪的相对误差基本在±20%之内。以预报合格率判定预报精度等级，V7修正数据驱动模型预报精度为乙级，而RT仅为丙级。

图8 RT和V7修正数据驱动下洪峰误差Fig.8 Flood peak error driven by revised TRMM RT & V7 data

综上可知，以RT和V7修正数据驱动雅砻江分布式水文模型，RT模拟结果洪峰和洪量较大，V7模拟结果洪峰和洪量较小；但径流模拟峰形相似，这与TRMM数据修正后评价结果一致。以纳什系数、预报合格率判定模型等级，RT模拟精度等级均为丙级，V7模拟等级均为乙级。若考虑两场较大次洪过程，其他次洪相对误差能控制在合格率之内，亦能符合预报要求。因此考虑到TRMM降水数据适用性评价结果、驱动分布式水文模型径流预报中的表现，TRMM降水数据在雅砻江流域可作为实测降水数据的补充，尤其是考虑空间差异性与实测数据进行融合修正的TRMM数据，适用性得到较大改善。

5 结 论

本文根据雅砻江流域实际情况，首先建立基于DEM栅格的分布式水文模型，产流计算选取改进的SCS产流模型，汇流计算选取概念性源汇汇流模型，并提出基于空间分布的T-G融合方法，最后以RT和V7修正数据驱动水文模型进行径流模拟，结果表明TRMM降水数据在雅砻江流域可作为实测降水数据的补充，本文提出的雅砻江分布式水文模型径流模拟精度尚不能直接应用在实践中，但是对雅砻江流域径流预报而言，依然存在借鉴意义和进一步研究的价值。研究方法可为雅砻江流域径流预报工作提供参考，同时可为无资料或缺资料区域提供TRMM数据能否作为实测资料的替代或补充的参考。

雅砻江流域实测资料较为缺乏，降水实测资料序列短，本文参数优选可能存在偶然性，应在资料充分时进行参数重新率定、亦可进行逐年修编的工作，或寻求利用其他信息弥补实测资料缺乏的问题。此外，本文使用的TRMM RT和3B42 V7数据，数据空间分辨率相对较低，后续研究应探讨TRMM数据降尺度分析的可行性，从而提高数据的适用性，为TRMM数据补充或替代降水数据提供科学准确的前提。