刘小园，刘 扬，王 芳

(1.青海省水文水资源勘测局，西宁 810001；2. 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；3. 中国水利水电科学研究院水资源所，北京 100038)

0 引 言

河川径流是由流域内气象要素和下垫面共同作用的产物，其长系列的时间演变规律直接反映了该流域水文水资源特征，是该领域最重要的研究对象。IPCC第五次评估报告明确指出，近130多年(1880-2012年)来，全球地表平均温度上升约0.85 ℃，1984-2012年可能是过去1 400年以来最热的30年[1]。全球气候变化加剧了区域水循环，引起区域水资源量的时空重布[2-4]。

青海湖流域是我国最大的内陆湖泊流域，地处我国西部干旱区和东部季风区的交汇地带，是生态系统相对脆弱地区。20世纪后期青海湖流域水资源处于枯水期，入湖水量减少，湖水位下降，湖面严重萎缩，造成湖水盐度急剧上升，对湖泊中的水生生物造成极大威胁[5,6]。21世纪初期青海湖水资源量发生了由枯转丰的显著变化，水位持续上升，区域生态环境和水资源状况发生了明显好转[7,8]。因此，对青海湖径流演变规律进行深入分析研究，解析区域水循环通量的变化和生态环境变化对周边区域社会经济发展和生态安全是非常必要的。

目前，国内外学者都对青海湖流域乃至青藏高原的气候和水文要素的变化特征和演变规律开展了相当多的研究。孙永亮等[9]利用青海湖流域内及周边6个气象站近50年来气温和降雨量，沙柳河和布哈河的径流量，结果表明气温和降雨量呈增加趋势，径流量呈略微减少趋势。王欢等[10]采用MK检验、距平累积法和双累积曲线法分析了1976-2016年青海湖流域径流量将逐渐增加，整个流域向暖湿化发展。白夏等[11]分析了黄河上游唐乃亥站1956-2011年的径流量，结果表明黄河上游径流量年内分配差异明显，径流量呈微弱减少趋势，并且存在28、8、5年的显著周期。周陈超等[12-14]应运累计距平法分析径流的年际变化和趋势变化；王金星等[15-17]采用集中度和集中期分析径流年内分配变化规律；孙鹏等[18,19]采用M-K检验和小波分析法进行气候突变检验和周期提取。

本文采用集中度和集中期、不均匀系数和累积距平法分析青海湖流域径流年内和年际变化特征；应用滑动平均法和线性回归分析研究径流年际变化的趋势；运用M-K检验、滑动T检验和小波分析法研究了径流的异常突变点和周期性。开展青海湖流域径流长期的年内年际变化趋势和周期分析，有助于进一步了解流域水量平衡的动态变化，为青海湖水资源保护和生态恢复提供科学依据。

1 研究区概况

青海湖是我国最大的内陆咸水湖，也是我国首批加入《国际湿地公约》的七大国际重要湿地之一。青海湖流域地理位置介于 97°50′～101°20′E，36°15′～38°20′N之间，流域地形为西北高、东南低，海拔在3 194～5 174 m之间，面积为29 661 km2。青海湖位于流域东南方向最低处，东西长约109 km，南北宽约65 km，周长约360 km。湖水呈弱碱性，pH值9.23，相对密度为1.011 5 kg/L，含盐量14.134 g/L。流域属内陆高原半干旱气候，多年平均气温-1.6 ℃，多年平均降水量354.5 mm，年内分配很不均衡，最大4个月降水量主要集中在6-9月，占全年降水量的78%。多年平均径流量17.81 亿m3，流域大多数河流是以降水和冰雪融水补给为主，受补给源的影响径流年内分配不均匀，连续最大4个月径流量多出现在6-9月，其径流量占全年径流量的62%～75%。青海湖流域河流水系见图1。

图1 青海湖流域河流水系图Fig.1 River system of Qinghai Lake Basin

2 研究方法

2.1 数据来源

本文选用青海湖流域沙柳河刚察站和布哈河布哈河口站1956-2016 年逐月径流资料，资料系列长61年，实测资料系水文整编成果。资料分析过程中对受人类活动影响较大的径流，进行水量还原计算。具体水文站信息见表1。

表1 流域水文站信息Tab.1 Hydrological station information of Qinghai Lake Basin

2.2 研究方法

2.2.1 集中度、集中期和不均匀系数

集中度就是将各月径流量分月按一定角度以向量方式累加, 其各分量之和的合成量占年径流量的百分数，反映径流在年内的集中程度；而集中期则近似表示了一年中最大径流量出现的时间[20]；不均匀系数[21]反映河川径流年内分配不均匀性，不均匀系数越大表示年内分配越不均匀。

2.2.2 累积距平法

距平主要是用来确定某个时段的数据，相对于该数据的平均值是偏高还是偏低。累积距平法用来反映径流年际变化的阶段性特征。

2.2.3 滑动平均法和线性趋势回归检验法

滑动平均法：对样本量为n的序列x，其滑动平均序列表示为：

(1)

式中：xj为第j年的序列值；n为年份序号；k为滑动长度。

经过滑动平均后，序列中短于滑动长度的周期大大削弱，显现出变化趋势。

线性趋势回归检验法：分析序列与时序t的线性相关系数，该系数可表示序列长期趋势变化的方向和长度，它为n个时刻的序列值与自然数列1，2，3，…，n的相关系数：

(2)

相关系数r表示变量x与时间t之间线性相关的密切程度。|r|越接近于0，x与t之间的线性相关就越小。反之，|r|越大，x与t之间的线性相关就越密切。

判断变化趋势的程度是否显著，必须对相关系数进行显著性检验，多应用最简便的t检验法。统计量T服从自由度为(n-2)的t分布。

(3)

原假设为序列无趋势。检验时，给定显著水平a后，在t分布表中查出临界值tα/2,当|T|>tα/2时，拒绝原假设，说明序列随时间有相依关系，从而推断序列趋势显著；当|T|

2.2.4 M-K突变检验法、滑动t检验法和小波分析法

M-K突变检验法：设原始时间序列为x1，x2，…，xn，sk表示第i个样本xi大于xj(1≤j≤i)的累积数，定义统计量：

(4)

在原序列随机独立等假设下，sk的均值和方差分别为：

(5)

(6)

将上面公式的sk标准化，得：

(7)

UFk为统计量序列，组成一条UF曲线，通过信度检验可得出其是否有明显的变化趋势。把此方法引用到反序列中，计算得到另一条曲线UB，则两条曲线在置信区间内的交点确定为突变点。给定显著性水平α=0.05，则统计量UF和UB的临界值为±1.96。UF>0，表示序列呈上升趋势；反之，表明呈下降趋势，大于或小于±1.96，表示上升或下降趋势明显。

滑动t检验法：是分析序列中两段子序列均值有无显著差异来检验突变。

(8)

(9)

统计量遵从自由度V=n1+n2-2的t分布。

小波分析法：是一种研究水文要素变化周期的分析方法，可以确定序列不同尺度变化的时间位置，并判断序列是否存在显著周期。本文选用Morlet连续小波变换来分析径流时间序列的多时间尺度特征。

给定小波函数ψa,b(t)，时间序列f(t)∈L2(R)的连续小波为：

(10)

绘制二维等值线图，横坐标时间参数b，反映时间上的平移，纵坐标频率参数a，反映小波的周期长度。

利用小波方差可以更准确地诊断出多长周期的震动最强。

(11)

3 结果与分析

3.1 径流的年内变化特征

采用集中度、集中期和不均匀系数，分析青海湖流域代表站1956-2016年径流量年内分配的变化特征见图2和表2。从图2和表2中反映出流域径流年内分配的集中度和不均匀系数变化较一致，1956-2016年刚察站集中度和不均匀系数呈现显著的上升趋势，10年变化倾向率分别为0.009/10 a和0.017/10 a；布哈河口站集中度和不均匀系数呈现不显著的下降趋势，10年变化倾向率分别为-0.002/10 a和-0.031/10 a；从集中期看，最大径流出现日主要集中在7月下旬至8月中旬。刚察站各时段集中度和不均匀系数都比布哈河口站小，说明后者的径流年内分配更不均匀。

图2 各代表站径流集中度、集中期和不均匀系数的年内变化分析图Fig.2 Analysis of annual runoff variation at the representative stations

3.2 径流的年际年代变化特征

用径流量累积距平过程线来反映径流年际变化的阶段性特征。刚察站1956-1980年为负距平是枯水期，1981-2003年距平变幅不大是平水期，2004年以后径流量有了显著增加，与1956-2016年相比增长幅度达22.2%，累积距平明显上升为丰水期。布哈河口站1956-1966年为负距平是枯水期，1967-1976年距平变幅不大是平水期，1977-2004年为负距平是明显的枯水期，2005年以后径流量有了显著增加，与1956-2016年相比增长幅度达36.7%，累积距平明显上升为丰水期。具体见图3。

从表3看出，流域内代表站1956-1959年、1970-1979年和1990-1999年3个年代径流较多年平均偏少-5.8%～32.5%；1960-1969年、1980-1989年和2000-2009年3个年代径流与多年平均持平在-5.8%～9.2%； 2010-2016年径流较多年平均偏多22.2%～36.7%。

表2 各代表站径流年内分配特征值Tab.2 Annual distribution characteristics of runoff at the representative stations

图3 各代表站径流年际变化累积距平图Fig.3 Annual runoff change and cumulative anomalies at the representative stations

青海湖流域1956-2016年61 a的时段内，年径流大体经历了“枯-平-丰”的演变过程，年际变化具有明显的年代特征。

表3 各代表站年径流距平分析Tab.3 Annual runoff anomaly analysis at the representative stations

3.3 径流量年际变化趋势分析

从刚察站和布哈河口站年径流变化过程图4看出，两站年径流呈明显的增加趋势，线性增加率分别为0.019 2和0.055 4 亿m3/a。从5年滑动平均来看，2003年以后滑动均值大于多年平均值，呈连续增加趋势。

采用线性趋势回归检验法，进一步对刚察站和布哈河口站年径流序列趋势性进行统计检验分析，从表4看各代表站统计量均超过α=0.05水平的临界值，径流有显著性上升趋势。

表4 各代表站年径流变化线性趋势回归检验成果表Tab.4 Results of linear trend regression test of annual runoff changes in representative stations

3.4 径流序列异常突变性分析

采用Mann-Kendall突变检验法分析青海湖流域代表站1956-2016年径流序列的变异特征。图5(a)给出了刚察站年径流的M-K突变检验，在给定的显著水平α=0.05，临界值= 的条件下，UF与UB之间有一个显著的交点，2003年是突变点开始，之后径流增加趋势显著。

采用滑动t检验法对刚察站1956-2016年径流序列进行突变分析，在给定的显著水平α=0.05，临界值= 2.25的条件下，由图5(b)可见2002-2005年左右发生一次突变，即2002年径流量序列t值达到显著性水平，径流到21世纪初出现由少增多的突变。

以上两种检验方法得出的结论，与累积距平分析结论相一致。

图4 代表站年径流过程线及5年滑动趋势线图Fig.4 Annual runoff process and 5- year sliding trend line at the representative stations

图5 刚察站年径流序列 Fig.5 Annual runoff series at Gangcha station

3.5 径流序列周期性分析

利用Morlet小波对刚察站年径流量进行周期性分析。小波方差值越大，它所对应时段尺度的周期越明显。图6显示年径流量主要存在2个时间尺度的波动变化，最明显的峰值为24 a，说明年径流24 a左右的周期震荡最强，为年径流的第1主周期，直至2016年等值线未闭合，说明未来一段时间年径流将继续偏多。此外，还存在6 a左右的波动变化，为第2周期。

图6 刚察站年径流序列 Fig.6 Annual runoff series at Gangcha station

4 结 论

(1)青海湖流域径流年内分配的集中度和不均匀系数变化较一致，最大径流出现日主要集中在7月下旬至8月中旬。布哈河径流年内分配比沙柳河更不均匀。

(2)青海湖流域1956-2016年61 a的时段内，年径流大体经历了“枯-平-丰”的演变过程，体现了水循环演变过程的周期性、阶段性和持续性。

(3)2003年以后径流有显著增加，滑动均值大于多年平均值，有明显的上升趋势。

(4)青海湖流域径流突变发生在2002-2005年左右，且径流由少逐渐增多的突变，都通过显著性水平 。

(5)小波分析年径流具有2个时间尺度的波动变化，第1主周期为24 a，次要周期为6 a，直至2016年等值线未闭合，说明未来一段时间年径流将继续偏多。