赵 明, 刘志鹏, 赵 岭

(1. 中国电子科技集团公司 电子科学研究院, 北京 100041； 2. 北京航空航天大学 电子信息工程学院, 北京 100191)

0 引 言

低密度奇偶校验卷积(LDPC-C: Low Density Parity-Check Convolutional)码是定义在稀疏奇偶校验矩阵上的一类卷积码[1-2], 其可对任意长度的数据进行连续编码和译码, 因此可以很好地应用于可变帧长的通信(如无线局域网)或连续模式的通信(如视频通信、 中继卫星高速数传)系统中[3]。LDPC-C码具有接近香农(Shannon)极限的译码性能和较低的编码复杂度[1-2,4]。其中准循环低密度奇偶校验卷积(QC-LDPC-C: Quasi-Cyclic LDPC-C)码对应的半无穷校验矩阵由一组循环移位矩阵(CPMs: Circulant Permutation Matrices)构成, 从而易于高效编码和译码, 且便于硬件实现[5-6]。

目前, 构造LDPC-C码需通过对LDPC分组码进行校验矩阵拆解。文献[1]提出基于LDPC分组码的校验矩阵并利用剪切、交换和重复的方法构造LDPC-C码。利用QC-LDPC分组码的循环移位子矩阵构造LDPC-C码对应的校验矩阵[5], 可简化矩阵构造的复杂度。文献[7]提出在LDPC-C码的构造中, 采用LDPC分组码的渐进边增长(PEG: Progressive Edge-Growth)构造方法。文献[8]提出利用LDPC码, 并采用基于图覆盖的方法构造LDPC-C码, 所构造的LDPC-C码性能优于相应的LDPC分组码, 同时分析了其中的卷积增益。文献[9]提出利用有限域的乘群, 并采用相关的修正方法获得可实现快速编码的LDPC-C码。此外, 还有其他构造LDPC-C码对应校验矩阵的方法[10-12]。

LDPC-C译码算法利用基于校验矩阵行的置信度传播(BP: Belief Propagation)迭代计算完成, 因此LDPC-C码, 特别是QC-LDPC-C码对应校验矩阵需考虑短环问题[13-14]。虽然LDPC-C码可利用对应的LDPC分组码进行构造, 但需对LDPC分组码对应的校验矩阵进行剪切、 交换和复制等操作, 而此时会改变矩阵的结构, 特别当LDPC-C码的码长、 记忆长度和周期为随机的正整数时, 无法确保得到的LDPC-C码对应校验矩阵不存在4环。……