郭海波，汤春波，周储伟，周逃林

由于拔牙后的牙槽嵴吸收、鼻窦气化以及上颌骨的量和骨密度较低，种植支持咬合重建的无牙颌患者治疗难度较大[1-2]。为解决这些问题，Malo等首次提出“All-on-4”治疗方法。基于短期临床数据，该方案包括4颗即刻负重种植体(Nobel BioCare AG，Kloten，瑞士)，以支持基于短期成功的固定义齿。

国内外研究对倾斜种植体的角度、分布等各项参数进行了大量的有限元分析(finite elements analysis，FEA)。认为倾斜种植体在无牙颌上颌骨内的应用对形成良好的应力分布有着积极的作用。然而理想的倾斜种植体倾斜角度以及数目尚无统一标准。尽管理想倾斜角仍存在争议，在“All-on-4”的治疗方案中，后部种植体的最大角度是45°[3-4]，并且远端倾斜与成角度的基台偏移相互抵消以减少修复体的悬臂长度。此外，减少悬臂长度会影响种植体-骨界面处的应力以及植入物和假体部件上的应力[5-6]，应力分布导致微损伤积聚并可导致骨吸收[7-8]。主流思想认为倾斜种植体的设计可以通过减小悬臂长度进而降低种植体和骨组织的应力，形成良好的空间应力分布[9-16]。

Bhering等比较“All-on-4”和“All-on-6”两种不同的治疗方法，得出结论，使用“All-on-4”可获得种植体以及骨小梁中较小的rMin、rVM、rMax[17]。Gumrukcu等报道，当植入物放置在同侧时，远端种植体以0°、30°或45°倾斜时，在30°出现峰值von Mises应力[18]。然而，远端植入物的倾斜度增加后，骨应力是否减少尚未达成共识。

基于上述分析，本实验设计倾斜种植体角度及数目不同的6组固定义齿修复体模型，并应用FEA分析其综合应力得分的大小，选取应力分布较好的一组，为临床进行合理的术前设计提供参考。

1 材料与方法

1.1 获得图像数据

1.1.1 实验对象 选择一名颌骨条件良好的上颌无牙颌志愿者，女，62岁，下颌为天然牙。

1.1.2 仪器设备 意大利New Tom口腔锥形束CT机，比利时Mimics10.0影像控制系统，美国Geomagic Studio 12.0、法国CATIA V5R20、美国SPSS 22.0、法国Abaqus 6.9等软件，德国BEGO种植体(直径4.1 mm，长度10 mm，为简化研究起见，植体去除螺纹)，3D CaMega光学三维扫描系统，3Shape D700激光扫描器等。

1.1.3 扫描 应用锥形束CT(CBCT)机对该女性志愿者进行扫描，测试对象取坐位，上下颌牙齿咬紧于咬合板，头部固定，进行颅颌面的扫描(层厚0.2 mm，电压110 kV)，得到上颌骨二维扫描断面图像，检查垂直校准、法兰克福校准是否与患者头部的正确位置对齐，对鼻根至下颌骨下缘之间这个范围进行扫描。得到数据，输出DICOM格式，传到计算机中。

1.2 有限元模型的建立

将DICOM数据导入Mimics 10三维成像软件，采用Calculate 3D、阈值等命令重建不同部分结构的图像，建立无牙颌上颌骨的三维模型。利用Geomagic Studio软件处理模型，使得上颌骨模型变平滑，最后用CATIA建模软件建立上颌骨的实体模型。

1.3 建立种植固定义齿的三维有限元模型

运用3Shape激光扫描器扫描患者的上颌种植固定义齿，生成STL数据档，导入Geomagic Studio软件，形成16～26短牙弓固定义齿修复体模型，导入CATIA软件建立固定义齿实体模型。

1.4 建立种植体和基台三维有限元模型

采用逆向工程建模方法，利用3D CaMega光学三维扫描系统扫描Bego种植体和基台实体，对表面特征进行三维影像测量仪重建补充，实验中去除种植体的螺纹，最后把获取的逆向特征参数利用正向建模工具构造出种植体和基台的实体模型。

1.5 实验设计

设计模型Ⅰ～Ⅵ 6个实验模型，每组模型内均设置5颗种植体，自右至左开始编号，分别为1、2、3、4、5号。1～5号植体的种植位点恒定不变，分别为15、13、11、23、25(国际FDI牙位标记法)，以上述各牙位牙槽骨唇舌向(颊舌向)测量中点连线为轴向0°，设计每组模型不同的倾斜植体数目和近远中向倾角。种植体全部埋入上颌骨内，模型设计见表1和图1。按照设计，将建立的上颌骨、固定义齿和种植体三种有限元模型在CATIA 软件中完成装配，导入Abaqus 6.9，形成6个有限元分析模型。

图1 有限元分析模型

表1 模型中植体的倾斜角度

表格中数值为正代表远中倾斜，数值为负代表近中倾斜

1.6 组织材料力学参数

将实验中应用的组织材料假设成均匀连续材质的各向同性线弹性材料，组织材料力学参数见表2。

表2 材料力学参数

1.7 加载方式

咀嚼运动是种植义齿的负荷主要来源，垂直载荷是咀嚼力量的主要部分， 所以本次研究的加载方式设定如下：垂直加载，即将单侧300 N的加载量在15的舌尖颊斜面处。

1.8 数据分析

将6组模型的相关数据录入SPSS 22.0软件，利用主成分分析法，进行每组模型种植体表面和骨组织表面的综合应力得分计算，并比较大小。

2 结 果

在实验条件下得到4个有限元模型的种植体和固定义齿以及骨组织表面最大Mise应力分布云图，见图2，Mise应力值见表3和表4。

图2 固定义齿、种植体表面和骨组织表面最大应力值

由数据可以看出，每组模型的种植体表面应力值呈现的规律是，1～4号种植体，其应力值逐渐降至最低，4～5号小幅度升高；骨表面应力值呈现由1～4号其应力值逐渐降至最低，再顺序由4～5号小幅度升高(图3、4)。1号种植体表面最大应力值呈现模型Ⅰ<Ⅳ<Ⅴ<Ⅱ<Ⅲ<Ⅵ，模型Ⅱ至Ⅵ分别较模型Ⅰ增高了28.17%、45.70%、7.90%、22.33%和57.04%。3号种植体表面最大应力值，模型Ⅰ最高，模型Ⅱ至Ⅵ分别降低了29.19%、43.62%、23.48%、20.46%和16.44%。以模型Ⅰ的1号骨组织表面的最大Mise应力值为基准，模型Ⅱ～Ⅳ1号骨组织表面应力值分别下降了10.12%、58.22%、18.35%,模型Ⅴ和Ⅵ分别升高了57.59%和12.65%，以模型Ⅲ下降程度最大，模型Ⅳ次之，模型Ⅱ最小。

表3 种植体表面应力

表4 骨组织表面应力

图3 种植体表面最大应力值

图4 骨组织表面最大应力值

3 讨 论

倾斜种植的概念是首选的实时功能方案，它可以在单次手术中利用萎缩的无牙颌实现种植。通过种植体的倾斜，扩大前后距离，在咬合中提供更好的负荷分布，避免长悬臂距离，增加骨植入物接触,使用更长的植入物，从而获得许多生物力学上的优势[19-20]。这个方法是通过种植体的战略性定位和现有骨量的最大化利用来实现的，现在已经迅速流行起来[20]。

多位学者的临床研究以及实验证实，在有限的无牙颌上颌骨骨质范围内，种植体的直径应不小于4 mm，长度不小于10 mm[21-26]。国内外许多专家研究发现增加种植体的数目并在前牙区和后牙区分散排列种植体的植入位置对形成良好的应力分布有积极的作用[2]。Behnaz等[12]研究在进行倾斜种植体的设计时，末端种植体倾斜角度在30°～45°之间会有效地减少咬合侧向力对种植修复体的影响，并且Sugiura等[27]发现在有限元分析中倾斜种植体的位移量较轴向种植体小。与前述研究相反，韩丽会等[28]认为前牙区唇腭矢状面上的种植体倾斜角度应在20°之内，超过这一范围的倾斜角度会增加应力，加大种植失败的风险。这也说明采用倾斜种植体设计对形成良好的应力分布会产生积极的作用。但是对于无牙颌种植体支持的固定义齿修复中倾斜种植体的明确数目、相应角度的研究以及在前牙区放置倾斜种植体的研究尚少，这需要进一步探索。

基于过往文献及研究，本实验将5颗非对称种植体支持的固定义齿视为一个整体并进行分析。固定义齿模型采用去除第二磨牙的短牙弓设计，避免了悬臂梁的存在。通过FEA，可以对生物材料和组织周围的应力进行三维检测，并能深入了解加载条件下的机械阻力。在咬合中压力不垂直传导，FEA现实压力峰值出现在倾斜受力时[13, 24-25]。因此，在本研究的所有模型中，在假体的远端施加300 N，最大30°角的远中方向的咬合载荷。

通过统计学主成分分析，发现单纯倾斜种植体数目的增加对种植体-固定义齿整体结构的种植体表面Mises综合应力值的增加，自模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅵ，其种植体表面的综合应力值呈现增加趋势。其中模型Ⅵ的综合应力值最高，其主要原因在于模型Ⅵ的1、2、3号种植体的表面应力都相对最高，统计结果说明在有限元分析中，采取轴向设计的末端种植体，其种植体表面的应力较倾斜种植体的应力大。设计倾斜种植体可以减小种植体的表面应力，这也降低种植体出现机械并发症的风险。

在倾斜种植体组中，骨组织表面的最大应力值均出现在1号和5号种植体的近中皮质骨以及后牙区的颊侧皮质骨。提示临床上应注意无牙颌固定修复体在随访过程中骨吸收可能出现的部位，为临床做好种植修复术后的维护提供参考。从模型Ⅰ至模型Ⅲ的骨组织表面综合应力得分来看，随着后牙区倾斜种植体数目递增，维持前牙区种植体轴向设计，种植体-固定义齿整体结构的综合骨组织表面应力逐渐减小，且3、4号种植体的骨组织表面应力值在逐渐减小，这提示增加非前牙区的倾斜种植体数目，能有效降低前牙区骨组织受力。而从模型Ⅲ至模型Ⅳ来看，增加远中向倾斜种植体的倾斜角度，其末端种植体的骨组织表面应力呈升高趋势，这提示我们在进行多颗种植体设计时，采用非前牙区的倾斜种植体可能会增大整体的应力。

在模型Ⅲ中，1～5号种植体周围骨组织表面最大Mise综合应力均为最低值。其中1号及5号种植体周围骨组织表面综合应力值下降最为明显，相较于模型Ⅰ下降58.22%和76.74%。与角度相同，近中的模型Ⅳ比较，2～4号种植体骨组织表面综合应力改变不明显，1号及5号骨组织表面综合应力下降明显。原因可能是因为前牙区种植体的远中倾斜，种植修复体整体的应力传导轴向发生了改变，导致应力更平均地分布到种植修复体的末端，倾斜植体的受力增大。但相比于模型Ⅰ，模型Ⅳ中1号和5号骨组织表面的应力值仍然较低。由此可见，模型Ⅲ整体应力分布较好，可以有效地降低应力过大引起的种植体周围骨吸收以及表现为此症状的种植体周围炎，同时也能减小种植体的机械损伤。

实验中，仅根据一位患者颌骨DICOM数据进行有限元应力分析，并且种植体采用去除螺纹的设计、应力为单一矢量方向的恒应力、忽略了种植体和修复体粘接面之间的微小间隙等，这些均有一定的局限性，仍需日后更多的研究。

4 结 论

本实验得出，上颌骨无牙颌种植固定修复中，非对称增加远中向倾斜种植体的角度，有利于获得更好的应力分布，前牙区种植体的对称远中向倾斜会明显地减少前牙区种植体和骨组织表面的应力，也会降低前牙区骨吸收以及固定义齿折断的风险。