肖 强，徐 刚，马 强

(中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州510230)

西非某国新建一集装箱堆场，由于该国属于法语地区，业主倾向于采用法国标准。法标仅在法属国家有所应用，英标应用更加广泛，被国际业主及咨工认可。伴随着“一带一路”倡议的深入推进，须加强对法标港口铺面设计的研究。目前国际上英标港口堆场铺面设计大多采用港口铺面重型结构设计手册[1]，法国并无针对港口铺面设计的专用规范，而是基于法国路面结构设计规范(NF P98-086)[2]及文献[3]来实现港口铺面结构设计。针对港口铺面作用荷载差别较大、各荷载的作用区域明确、将多种荷载等效为标准荷载的组合荷载设计方法不能真实反映荷载作用的情况，本文介绍一种组合荷载作用下港口铺面结构设计方法，并与英标设计方法进行对比，分析两种标准下铺面结构设计方法的差异，并对两种铺面结构设计方案进行经济分析，为该项目堆场铺面建设提供技术支撑。

1 法标组合荷载作用下铺面结构设计

法国港口铺面设计基于NF P98-086路面设计规范和文献[3]的要求，运用Alize-LCPC软件来实现。对于港口铺面设计中的荷载，可以分为静态荷载和动态荷载，根据静载和动载的组合方式可以分为静载组合、动载组合和静动载组合。

1.1 荷载定义

法标中荷载定义是在Alize-LCPC软件中实现的，通过荷载大小、荷载接地面积和轮胎布局等参数来定义实际的荷载作用。法标中荷载定义见图1。

图1 荷载定义

1.2 材料参数定义

法标路面规范中对路面材料进行了详细的分类。对于动荷载作用下，沥青材料的模量需要考虑荷载的作用形式、作用频率以及当地温度条件。静态荷载作用时，沥青材料的模量取值为[4]：沥青混合料取1.5 GPa，半柔性沥青混凝土、高模量沥青混凝土基层、道路沥青基层、高模量沥青混凝土取1 GPa。

对于联锁块铺面，联锁块与其下砂垫层作为一个整体结构层考虑，模量取4 GPa，泊松比取0.15，但是静荷载作用下位于沥青混合料基层上的联锁块和砂垫层的整体模量取2.5 GPa。

1.3 层间接触定义

在静态荷载下，水泥混凝土面层与素混凝土基层之间的接触状态按滑动考虑，其他结构层之间的接触状态均为连续接触。动荷载作用下，水硬性结合料稳定材料结构层之间的接触按半连续接触考虑，其余材料结构层的层间接触状态均为连续接触。

1.4 材料容许应力、应变计算

对于柔性路面和全厚式路面，需要验证路基承台顶部的竖向垂直压应力，路基承台顶面的容许竖向垂直压应力见表1。对于水硬性结合料稳定基层路面和水泥混凝土路面，需要验证水泥板板底或水硬性结合料稳定层层底的抗弯拉强度，其容许弯拉强度Rfk28见表2[5]。

表1 路基承台的顶面容许竖向垂直压应力

表2 混凝土和半刚性基层材料的28 d静态容许弯拉强度

动态荷载下的材料容许应力应变的计算见表3。

表3 容许应力应变计算公式

1.5 设计准则

法标铺面设计准则要求在荷载作用下铺面结构最不利荷载位置处应力、应变值或者疲劳损伤满足材料容许值的要求[6]。

1.5.1静荷载下铺面结构设计准则

对于静态荷载作用下的混凝土铺面或水硬性结合料稳定材料基层铺面，设计准则为：

Kstatic·σt≤Rfk28

(1)

式中：Kstatic为静荷载修正系数；σt为静荷载作用下混凝土层底或水硬性结合料稳定材料层底的最大弯拉应力；Rfk28为水泥混凝土或半刚性基层材料的28 d静态容许弯拉强度，见表2。

对于静荷载作用下的全厚式沥青铺面或柔性铺面，设计准则为地基承台顶面的垂直压应力要小于表1给出的容许压应力值。

1.5.2动荷载下铺面结构设计准则

动态荷载下的铺面结构设计准则要求各计算指标值不大于容许指标值，见表4。

表4 动态荷载下的铺面结构设计计算指标

1.6 荷载组合设计

1.6.1静荷载组合设计

将多个荷载分开单独考虑，分别计算单个荷载作用在铺面上时结构最不利荷位的应力或应变值，修正后使其满足材料的容许值。

1.6.2动荷载组合设计

计算单个动荷载作用下铺面结构不利荷位处的最大应力或应变值，结合材料的容许应力或应变值和应力应变-疲劳关系曲线，分别计算各荷载对铺面的疲劳损伤，再根据曼诺定律对疲劳损伤进行线性叠加[7]，得到总疲劳损伤，当总疲劳损伤不大于1时，则该铺面结构满足设计要求。

1.6.3静动荷载组合设计

先按动荷载组合设计方法确定铺面结构方案，再按静载组合设计方法对铺面结构层最不利荷位处的应力或应变进行验算，当最大应力或应变值小于容许值，则该结构满足设计要求，否则调整铺面结构重复上述过程。

2 英标组合荷载作用下铺面结构设计

英标中港口铺面结构设计是根据第4版《英国港口铺面重型结构设计手册》来实现的[8]。该规范将铺面结构设计按面层、基层、底基层和路基共4部分分别设计。其中铺面面层、底基层和路基设计根据使用要求和地基条件确定，只须根据作用荷载和设计寿命来确定基层的厚度。

2.1 静载组合设计

英标的静载组合设计比较简单，对于多个静载组合，只须用最大的静载值查规范第14章设计曲线得到C810 CBGM基层的厚度，然后根据地基承载能力、使用要求确定标准路基和路面结构，最后根据施工要求和材料换算系数选择合适的各结构层材料。

2.2 动载组合设计

对于多个动荷载组合设计，根据地基强度、轴载布局和流动机械类型等参数分别计算各流动机械当量轮载和在设计寿命周期内的当量作用总次数，然后找出最大的当量轮载作为设计荷载(SEWLmax)，并将其余流动机械设计寿命周期内的当量作用总次数等效换算为设计荷载在设计寿命周期内的作用总次数(PEtotel)，最后根据设计荷载和设计寿命周期内的设计荷载总作用次数查规范第14章设计曲线确定C810 CBGM基层的厚度。

2.2.1铺面设计荷载(SEWLmax)计算

由于铺面受到多种流动机械的轮载作用，需要根据各流动机械的单侧当量轮载(SEWL)来确定铺面设计荷载(SEWLmax)。而流动机械的单侧当量轮载(SEWL)根据荷载的有效深度Ed、胎靠近系数Pf和动力荷载影响系数Fd来确定。具体如下：

1)计算荷载的有效深度Ed。

根据地基的承载能力CBR值来确定。计算公式为：

(2)

2)计算轮胎靠近系数Pf。

根据轮距和有效深度查规范表19确定轮胎靠近系数Pf。

3)确定动力荷载影响系数Fd。

根据流动机械类型、操作方式和道路条件在规范中查表17确定动力荷载影响系数Fd。

4)计算各轮的有效静轮载。

根据各个轮胎的静载轮载Wi和靠近系数Pf按式(3)计算各轮的有效静轮载WEi。

(3)

式中：WEi为i轮的有效静荷载；Wi为i轮的静荷载；Pfji为j轮对i轮的靠近系数。

5)计算单侧当量轮载(SEWL)。

最大的有效静轮载WEmax对应的轮胎即为该流动机械的控制轮，最大有效静轮载WEmax乘以动态系数Fd得到该流动机械的单侧当量轮载(SEWL)，计算公式为：

SWEL=Fd·WEmax

(4)

式中：SWEL为单侧当量轮载；Fd为动力荷载影响系数；WEmax为最大有效静轮载。

6)确定铺面设计荷载(SEWLmax)。

由于荷载越大铺面破坏的可能性也越大，所以比较各流动机械的单侧当量轮载，其中最大的即为铺面设计荷载(SEWLmax)。

2.2.2设计寿命周期内设计荷载作用次数(Ptotel)计算

铺面设计时，认为同一轴上各轮胎的静荷载是相同的，不同轴上轮胎的荷载是不同的，计算时将设计寿命周期内不同轴上轮胎的总作用次数等效换算为控制轮的当量总作用次数(PE)，其计算公式为：

(5)

式中：PE为设计寿命周期内控制轮的当量总作用次数；P为设计寿命周期内控制轮的实际总作用次数；WEi为i轮的有效静荷载；Fd为动力荷载影响系数。

确定各流动机械在设计寿命周期内控制轮的当量总作用次数后，需要将各流动机械控制轮的当量作用次数等效换算为设计寿命周期内设计荷载的总作用次数PEtotel，计算公式为：

(6)

式中：PEtotel为设计寿命周期内设计荷载的总作用次数；PEi为设计寿命周期内第i个流动机械控制轮的当量总作用次数；SEWLi为第i个流动机械的单侧当量轮载；SEWLmax为铺面的设计荷载。

2.3 静动载组合设计

英标中静载和动载组合设计是将动载按照本文2.2节的动载组合设计方法确定C810 CBGM基层的厚度，然后再将静载按本文2.1节的静态荷载组合设计方法确定C810CBGM基层的厚度，两者之间较大的基层厚度即为该铺面的设计基层厚度。

3 案例分析

3.1 项目简介

西部非洲某国新建一集装箱堆场，根据业主要求，采用联锁块铺面，地基的加州承载比(CBR)为10%，变形模量(EV2)为80 MPa。根据使用功能的不同可分为堆箱区、主要道路和RTG跑道3部分。各区域的作用荷载见表5。其中6层集装箱满载时4个箱脚的荷载总和为1 097 kN。正面吊满载作业时前轴的轴载为912 kN、后轴为397 kN；空载作业时前轴为415 kN、后轴为444 kN。RTG满载作业时每个轮胎的荷载为220 kN。拖挂车满载作业时，Ⅰ轴20 kN轮，Ⅱ轴70 kN轮，Ⅲ轴、Ⅳ轴56 kN轮；空载作业时，Ⅰ轴13 kN轮，Ⅱ轴、Ⅲ轴、Ⅳ轴12 kN轮。荷载的作用位置见图2。

表5 集装箱堆场不同区域及对应的作用荷载和作用次数

图2 荷载作用位置(单位：m)

3.2 英标和法标铺面结构设计结果对比

根据英标和法标对材料的定义，英标中的水泥稳定级配碎石C810等效于法标中的GC-T4，故本文按英标计算时基层采用C810 CBGM，按法标计算时基层采用GC-T4。按英标规范设计要求，在CBR=10%的路基上须设置150 mm厚的级配碎石(CBR≥80%)底基层，而根据英标材料等效换算公式，该结构层可以用50 mm C810 CBGM等效替代，故本文英标设计方案采用50 mm厚的C810 CBGM底基层，并将其合并到基层的CBGM中，设计的铺面结构见表6。

表6 英标和法标下铺面结构

由表6可知，按法标设计的该港口堆场的铺面总厚度均比按英标设计的要薄，其中堆场铺面总厚度减少5 cm、RTG跑道减少7 cm、主要道路减少7 cm。

3.3 经济性分析

本项目的堆场铺面采用联锁块面层+水硬性结合料基层的铺面结构，故本文只采用英标和法标对该铺面结构进行经济性分析。根据现场调查获得的材料价格为：联锁块14美元m2，中粗砂17.3美元m3，C810 CBGM和GC-T4为47美元m3。在不考虑施工条件差异的情况下，对两种方案的路面材料进行经济性分析，结果见表7。

表7 英标和法标设计方案经济性分析

由表7可知，法标方案相对英标方案，铺面材料价格降低了5.21%～7.54%。所以，在港口堆场铺面设计中，采用水硬性结合料稳定材料基层的联锁块铺面时，法标设计方案相对于英标设计方案经济性更好。

4 结论

1)采用英标进行铺面结构设计时，只考虑荷载大小而不考虑其作用面积或接地应力，而法标既考虑荷载大小又考虑接地面积，能更真实地反映铺面实际受力状态。

2)采用法标对沥青铺面结构进行设计时，需要根据温度和荷载作用频率来确定沥青材料的模量取值，而英标中没有考虑这些因素，所以法标设计的铺面结构能体现地区气候的影响。

3)英标动荷载组合作用下的铺面结构设计是根据铺面设计荷载和其作用次数查表的经验法来实现的，法标是根据不同荷载对铺面的疲劳损伤累积来实现的。

4)在相同的工况条件下，当地基承载能力较高、针对水硬性结合料稳定材料基层联锁块铺面结构时，采用法标设计的铺面方案相对于英标方案经济性更好，可降低铺面材料总成本约6%。