【摘要】数学阅读素养包括语言互译、抽象概括、推理迁移、信息整合、元认知调节五个核心要素。教学中优化学生阅读素养的策略有：紧扣课本内容，打牢阅读基础：基于问题驱动，推动阅读深入;着眼解题实践，形成阅读自觉：落实多元表征，丰富阅读信息;突出语言转化，建构阅读理解。

【关键词】数学阅读;阅读素养;教学策略

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2020）67-0029-05

【作者简介】陆建，江苏省滨海中学（江苏滨海，224500）副校长，正高级教师，江苏省特级教师，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，盐城市有突出贡献的中青年专家。

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。读书能够扩充人的知识面、提升人的修养、陶冶人的情操。苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。”阅读不只是语文、英语学习的专利，数学学习同样离不开阅读，阅读是数学学习一项重要的、基本的技能。

数学阅读是从背景、数据等材料中获取信息、整理信息、提取意义的心理活动过程，不仅包括对数学文字语言、符号语言、图表语言的理解、记忆、认知等过程，还包括对材料的逻辑线索、知识结构等进行分析、综合、归纳、概括、推理、猜想等一系列思维活动，它是区别于一般阅读的较为复杂的智力活动。

数学阅读素养是学生在阅读技能的基础上，在数学阅读过程中逐步形成和发展起来的，并且从阅读的效果和速度中表现出来的一种独立获取数学知识、信息、问题的必备品格和关键能力。必备品格包括积极的阅读兴趣、良好的阅读习惯、端正的阅读态度、合适的阅读方法;关键能力包括数学语言转换能力、阅读理解能力、联想记忆能力、概括能力及元认知能力。笔者根据自己的教学实践，经过思考和整理，认为数学阅读素养应包括语言互译、抽象概括、推理迁移、信息整合和元认知调节这五个核心要素。语言互译是指通过文字、符号、图表三种语言之间的相互转化，获取信息、提取意义，进而认识数学对象的素养。抽象概括是指通过对阅读材料中数量关系与空间形式进行抽象，并加以归纳概括，得出数学对象本质特性的素养。推理迁移是指对阅读材料通过类比、归纳，按照逻辑规则、直觉思维等推理方式，获得结论并用于解决问题的素养。信息整合是指对阅读材料中的信息进行筛选整理，并挖掘隐含信息，进行优化组合、综合分析的素养。元认知调节指对自身阅读的过程进行计划、监控与调整的素养。本文将结合教学实际，探讨培养学生阅读能力、优化数学阅读素养的相关策略，敬请批评指正。

一、紧扣课本内容，打牢阅读基础

课本是教师教、学生学的最权威媒体，是课程标准的具体化。课本的编写集中了众多教育专家的智慧，是在教学实践中经反复使用、不断修改完善形成的，是学生高质量的学习材料。

在数学教学中，教师要紧扣课本内容，引导学生进行数学阅读，发展学生的阅读素养。通过阅读问题情境，抽象概括示例反映的共同本质属性;通过阅读数学概念，理解语句、图表蕴含的数学道理，实现三种语言的互译;通过阅读定理及其证明，让学生反复仔细推敲，抽象概括出其中蕴含的数学本质;通过阅读例习题，深化概念的理解，巩固公式的应用，把握数学思想方法;通过阅读本章回顾，整合知识内容，构建知识网络，优化认知结构;通过阅读课本中的旁白、链接、阅读材料等内容，了解数学家、数学史及数学概念与原理的曲折发展历程，感悟数学的理性精神，渗透数学的文化价值，形成良好的数学阅读态度、情感、价值观。我们倡导“用教材教而不是教教材”，那么指导学生阅读课本正是“用教材教”的充分体现，要给学生充分的阅读思考时间，尽量以学生自主阅读为主，教师适时介入、解疑释难，必要时读写算相结合，通过坚持不懈的课本阅读，让学生养成良好的阅读自学习惯，夯实阅读的基本功，潜移默化地提升数学阅读素养。

例如在教学“截距”概念时，可以让学生阅读苏教版高中数学必修2第84页例1及85页练习4，师生协同解决第88页习题第10、13题，教师引导学生交流阅读感悟，运用语言互译，把不同位置直线信息进行分析比较，就可以概括出下列结论：①并非所有直线都存在截距;②截距可正、可负、可为零;③当直线过原点时，截距为0;④截距式方程不表示过原点及与坐标轴垂直的直线;⑤橫、纵截距相等且不为0时，直线的斜率为一1;横纵截距互为相反数且不为0时，直线的斜率为1;等等。学生通过阅读自学、独立思考、合作探究得到的结论更易于理解记忆、熟练运用，学生自主阅读的兴趣和信心自然也得到了增强。

二、基于问题驱动，推动阅读深入

数学阅读是从数学阅读材料中汲取数学知识经验的一种积极的心理活动，应该包括对信息材料进行编码重组，对数学语言进行互译转化，对文本信息整合理解等信息加工过程，这必然需要学生的独立思考和智力参与。而数学符号语言的抽象性、数学概念术语的精确性、数学内容含义的严谨性都要求阅读者应勤思多想，深入思考;而且阅读过程中又伴随着抽象概括、推理迁移等思维活动，对学生的逻辑思维能力提出了较高要求。因此在数学阅读过程中，我们可以将阅读材料中的认知线索设计成问题链，为学生搭建阅读的“脚手架”，让学生在思考、分析、解决问题的过程中，获得意义上的理解。

“学贵有疑，疑是知之始”，鼓励学生大胆质疑，在质疑中激活思维，在展示交流中沉淀思想，可以有效地提高阅读效率。提问可以促进学生对质疑的问题做深入明晰的思考，开启学生思维的闸门，助力阅读素养的提升。问题设计应位于学生的最近发展区，让学生“够得着”，要在新旧知识的“连接点”、学生阅读的“疑惑点”、知识生成的“关键点”处设计问题，要让学生读思结合的过程可视化，让学生充分交流阅读体会、分享阅读感悟，在交流与分享中提升抽象概括、信息整合等阅读素养。

例如，“数列”一章的初始课“数列的概念”，因为内容简单且学生有一定的知识基础，适合阅读自学。但由于教材编写概括性强，内容跨度大，省略了生动活泼的思维过程，仅靠学生自主阅读，很难理解数列概念的本质、建构数列的知识体系，这时就需要设计合适的问题，引导学生开展数学阅读。在学生阅读书本几个实例后，设计如下问题串让学生边阅读边思考：①观察这几个实例，它们有何共同特点？②我们班一共50名同学，用他们的学号排成以下数列：1，2，3，…，50和50，49，…，2，1。这两个数列是同一个数列吗？如果用学号构成集合{1，2，…，50}和{50，49，…，2，1}，那么还是同一个集合吗？③在期中考试中，我班有4名同学考了满分，他们的分数是160，160，160，160。这是一个数列吗？如果用他们的分数组成一个集合，这个集合是什么？④1，-1，1，-1，1，-1，…是数列吗？⑤通过刚才的讨论，你对数列有什么新的认识？通过五个问题的解决，启发学生概括数列的本质属性，归纳数列与集合的区别与联系，了解数列的分类标准。环环相扣的问题帮助学生克服了认知困难，消除了阅读障碍，培养了学生的问题意识，同时学生在阅读中学会了如何合理地筛选信息、把握知识联系、注重抽象概括，从而对数学对象形成整体认知。

三、着眼解题实践，形成阅读自觉

数学解题对数学阅读能力要求较高，包括仔细阅读题目、认真审题、提取有用信息、挖掘隐含条件、明确数量关系。对数学应用题，还要理解生活语言，从中抽象出数量关系，用数学语言进行描述，建立数学模型，进而用数学方法予以解决。良好的数学阅读素养是顺利解题的关键，在解题教学中，要把培养学生的阅读能力放在第一位。要让学生克服浮躁心态，静心阅读、专注阅读，坚定信心，读完题目。对不同的素材内容，采用不同的策略方法，努力实现文字、图表、符号三种语言之间的互换。要注意分散难点、分步阅读、分段理解，掌握阅读技巧。要发挥元认知的功能，通过对数学材料部分与整体的交替感知去整合数学结构，去领悟形式化的内涵，去监控认知过程，逐步使学生由能读、读懂到会读、读透，提升阅读素养，形成综合能力。

例如2017年高考数学全国Ⅰ卷（理科）第12题：

几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家的学习兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件激活码为下面数学问题的答案。已知数列1，2，1，2，4，1，2，4，8，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项均为2⁰，2¹，再接下來的三项为2⁰，2¹，2²，依此类推，求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么这款软件的激活码为（ ）。

A.440 B.330 C.220 D.110

本题以生活语言切入，用严谨、抽象、规范的数学语言叙述问题。解题关键是读懂题、审准题，理解清楚数学语言，厘清各元素之间的关系，抽象概括出数列求和问题。经常性地引导学生解决这类题目，对培养学生的阅读习惯，形成阅读自觉，坚定阅读信心，提升阅读素养是大有裨益的。

四、落实多元表征，丰富阅读信息

问题表征是个体在阅读过程中将外部信息转化为内部信息，明确问题给定的条件、目标和允许的操作，结合自己的认知结构形成完整的问题空间，是问题解决者对具体的问题信息进行感知提取、理解内化、转换表达的认知过程。

学生在进行数学阅读时，需要对信息进行沟通、融合、重组、转换，如果对已有信息、目标状态以及需要的操作模糊不清，那么就无法进行正确的转换。此时外部信息无法融入内部信息，无法变成意义认知，进而造成阅读障碍。因此问题信息表征的丰富性、多样性、准确性是完成数学阅读的关键。在教学中，我们要加强问题表征的训练，特别是将数学对象的多元表征落实到平时教学中，引导学生多角度、多方向、多层面认识数学对象，形成多元理解，丰富表征信息，使学生在阅读时顺利实现表征信息之间的转换与整合，搭建已知与未知之间的桥梁，实现对问题的深度理解。

例如在教学“等差数列”概念时，首先让学生阅读自学课本上的引例，引导学生自主分析比较、归纳概括出共同本质属性，生成等差数列的概念;其次通过文字表征、符号表征、图形表征的合理应用和相互转换，列举正反例表征，对学生的头脑产生多维刺激，形成多维认知，对概念进行精致化理解;再次，在概念的完善阶段，应紧扣等差数列的概念，研究它的每一条性质，使之成为概念理解的延伸，对概念的表征起维护和促进作用;同时将等差数列与函数、方程、单调性、最值、等比数列等核心知识联系起来学习，力求达到推理迁移、融会贯通。这样通过多角度的表征，能帮助学生建立起“结构紧凑、逻辑清晰、联系紧密”的概念结构，丰富、准确、多样的表征信息，能帮助学生顺利克服阅读障碍，完成阅读任务，也预示着学生的阅读素养获得了训练和提升。

五、突出语言转化，建构阅读理解

数学阅读其实是对数学学科专业语言的阅读，需要学生在认读感知数学语言的基础上，通过数学逻辑思维，通过记忆、联想、抽象、概括等理解数学概念、原理等，因此准确认读数学学科语言是数学阅读和学习数学的基础。

数学语言是文字语言、符号语言、图表语言的交融，文字语言抽象严谨，符号语言简洁精炼，图表语言形象直观。在数学阅读时，学生要想真正理解阅读内容，首先应理解语言材料的含义，为此必须进行三种语言之间的互译，用易于接受的语言形式表达、交流、展示阅读内容，从而顺利建构意义理解。教学中教师要指导学生仔细阅读每个句子，理解每个句子中的数学术语、符号的真正含义，弄懂每个图表所蕴含的数学道理和数量特征，把握每个数学符号后面的精确含义及逻辑关系。要注重对学生语言互译转化能力的培养，实现艰涩难懂的语言向通俗易懂的另一种语言的转化，使学生灵活地驾驭这三种语言，提升语言互译的素养，保证数学阅读的有效推进，建构阅读的深度理解。

读书使人智慧，阅读是思考、是理解、是收获、是人生必需的经历。现代社会是信息化、智能化、数字化的社会，离开了数学阅读可能寸步难行。我们要重视数学阅读，努力提高学生的数学阅读能力，优化数学阅读素养，使他们生长阅读智慧，获取终身学习的本领，也让数学课堂因阅读而充满生机，因阅读而更加精彩。