杨俊英 赵玉振 张志云

【摘  要】提出了一种优化椭圆函数滤波器边带特性的新方法，其目的是以优化椭圆函数滤波器的边带选择性为参数，充分利用函数逼近的计算裕度，通过相应的算法对电阻带的角频率进行归一化，以最大化侧带的选择性，在不增加阶数的情况下实现更精确的衰减特性，并有效地减小频带的瞬态宽度。文中给出了计算方法和实例分析

【关键词】椭圆函数滤波器;滤波器优化设计;边带特性

1、前言

对于抑制带外信号的滤波器，必须在频带外抑制和衰减干扰信号，并且相应的滤波器必须具有高频率选择性。基于输入阻尼理论的滤波器设计如下：有理函数逼近期望的阻尼特性，如Barthorst函数、Chebyshev函数和椭圆滤波器，零点椭圆函数滤波器具有有限的实际频率，在相同的带宽和阻抗带宽上产生条带，带宽的阻尼在零和最大设计值之间波动，阻抗带的阻尼在无穷大和计算的最小值之间波动。

2、椭圆函数滤波器边带特性的控制参数

笔者提出了一种新的准椭圆函数构造方法。首先对标准椭圆函数进行边带优化设计，然后令标准椭圆函数与修正后的准椭圆函数在边带上的衰减相等来修正等波纹系数这样修正出的准椭圆函数既保证了滤波器的带宽基本不变，又能提高它的带外选择性。最后在此基础上，设计了一种新型可以抑制多次谐波的螺旋形SIR（stepped-impedance resonators）四腔准椭圆函数滤波器，对其进行了仿真与制作。

在有限的实际频率下，椭圆函数的传输次数为零。因此，如果阻尼率超过其他传统滤波器，则椭圆函數需要相同的频率和阻尼要求。通常，在合成低频模型的耦合矩阵时，使用修改后的椭圆函数作为交叉耦合滤波器的近似函数。该文献通常直接指定多个相关滤波器的耦合矩阵，或从滤波器入口和准椭圆函数接收多个相关滤波器的耦合矩阵。如何从滤波器的设计指标综合准椭圆滤波器的增益。内部平衡校正可以改善外部性能，但一般而言，准椭圆函数的倍数大于技术指标计算的N值。因此，准椭圆函数方法会修改滤波器带宽，从而影响窄带滤波的结构效果。如果该值太高，则此方法太麻烦。

这是振幅函数，ω是角频率。BES描述滤波器边带衰减曲线或归一化角频率响应曲线，允许测量滤波器带宽截止速度。

椭圆函数滤波器有一个优点：它可以提供多个自由度来控制其响应，包括边带选择性控制。一般认为BES是滤波器边带的特征，而不是其设计目的。事实上，椭圆函数滤波器BES可以作为设计参数进行优化。

3、过滤器设计

3.1工作原理

滤波器分为单滤波器、高频滤波器和双通滤波器

一个控制过滤器通过冷凝、感应和电阻连接。如果冷凝和感应对应于特定的定量关系和串联谐振，则一个调谐滤波器的并联电路中没有高电阻。过滤效果是通过减少进入公共部门网络的协调流量来实现的。

单次谐波滤波器对N次谐波的影响（ωH=NωK）阻抗：

其中，ωN是滤波器的谐波频率，ωN是滤波器的谐波阻抗。当wnlk=1/W cNk时，单谐波滤波器配置为谐振高频滤波器有四种类型：一阶高频滤波器、二阶高频滤波器、三阶高频滤波器和C型高频滤波器。最常见的高频滤波器是二阶滤波器。

3.2设计目标

滤波的目的是消除谐波源产生的功能性次谐波，如果谐波源是电阻负载整流器的三相桥式电路，则无源滤波器的设计类型和设计组的数量应根据特征子频率确定，结果在设计二阶Omega-Kay高频滤波器、第11、13单调谐滤波器和截止频率C=14W时，谐波电流为OK±1（k-自然数），第5、7次设置。

3.3设计原则

在设计滤波器参数时，应遵循四个原则：滤波器参数与C电容、电感L和电阻R的关系应符合无源滤波器滤波原理;彻底的过滤器补偿应符合系统要求;过滤设备的完整电阻不得与电网谐振电阻串联;一旦安装了滤波器，在计算滤波谐波容量时，一般供电网络的配电和电压和谐应小于和谐频率，同时考虑滤波和谐容量和10%的背景和谐容量。

4、基于自适应遗传算法的椭圆滤波器设计

遗传算法作为遗传算法的早期发展，需要对其进行改进，使其更加完善和有效。

自适应遗传算法在传统遗传算法的基础上改进了杂交和变异过程，当库存趋于局部最优解时，交叉概率P增大。PM突变的概率;随着种群在空间中的分散，P和PM降低。适应度越高的个体交叉和变异的可能性越低;适应性差的个体具有较高的交叉转化突变概率。与传统遗传算法相比，它具有适应性强、遗传算法不易陷入局部极值、收敛速度快、实现方便等优点。

5、拟椭圆函数结构

5.1拟椭圆函数的一般构造方法

一般来说，即使在顺序上，对于多相联锁电路，椭圆函数也不能与不对称负载组合。相反，椭圆函数奇怪顺序的改变提供了所需的利润响应。在以前的结构中，一旦确定了准静态功能的顺序，技术指标如下：N，例如，如果设计为f=90MHz，带宽为0.5dB，相对带宽为0.5Mz，衰减为60dB 907mhz。图1显示了标准椭圆函数n=2、n=3和O的指数。网络的宽度显著增加。如果在此基础上改变了标准椭圆函数，则带宽quaisile-liptic函数无法满足要求。

5.2拟椭圆函数的新构造方法

如上所述，准椭圆函数的带宽是根据以前的方法设计的，它通常不满足要求，需要改进。当n=3时，上述边带优化方法用于计算新的标准化频率限制o=56794。保持其他指标不变，并重新配置增益曲线的标准椭圆函数。带宽满足设计指标。在此基础上，构造了一个拟椭圆函数来保证指数的统一性。

6、结论

准椭圆函数滤波器以其优良的性能在现代电子仪器中得到了广泛的应用，其性能对滤波器片的性能有很大的影响。提出了一种基于边带优化的准椭圆函数设计方案，解决了这一问题，提高了滤波器设计的效率。利用一种新的Sir螺旋结构设计了两个具有准椭圆函数的准椭圆滤波器。实验结果表明：该滤波器体积小，性能好，能有效抑制二次谐波和三次谐波的产生。

参考文献：

[1]王田，Celestino A Corral，杨士中.椭圆函数滤波器边带特性优化方法[J].电路与系统学报，2005：3-6.