罗花花

【摘  要】在数学教学中通过创设情境、拓展习题、操作实践、问题探究这四个层面，有效地组织小组合作学习，提升学生学习的兴趣，提高学生解决问题的能力。

【关键词】创设;拓展;操作;探究初中数学难题教学探讨

在数学问题解决过程中，学生应该是主动的，而不是被动地接受知识。学生通过互相交流和探讨研究，他们的想法、解决问题的思路都被明确化了。而在小组合作学习中产生的学生认知冲突，则更有利于问题的解决，使学生对知识有更深层的理解。同时，合作学习还有利于减轻教育情境中不必要的竞争压力，培养学生的团队精神和合作能力，可以提高学生在教学活动中的情感投入，尤其是可以促进后进生的学习兴趣，从而全面提高教学质量。

一、创设生活情境，引发学生合作学习的兴趣

师：数学知识来源于实践，又能解决许多的实际问题。同学们不是喜欢打篮球，踢足球吗？在打篮球，踢足球时也蕴涵着我们所学的许多数学知识，你们想试一试吗？（出示例1：一位篮球运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5 米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米，该运动员的身高为1.8米，这次跳投时球在头顶上方0.25米处出手。为了将球准确投入篮圈，该运动员在出手时应跳离地面多少高度？）

由于这样的问题情境贴近学生生活实际，学生探究的热情自然高涨，很自然的就增加了学生合作探究的动力，在探究过程中，知识得到提升，能力得到锻炼。

二、拓展习题，提高学生合作学习的空间

心理学家认为，学生之间的“智力不平等性”几乎是绝对的，每个学生具有不同的先天条件及不同的微观环境，对知识的领悟与掌握能力差距很大。此时需要教师充分发挥“主导”的作用，针对问题的实质给以必要的“点拨”，让学生认识解题的思路，组织小组互动，让学生各抒己见，互相探究，取长补短，通过再“思”、再“议”，带动全组成员，达到“互通”的境地，解惑释疑。

例2：五星红旗是中华人民共和国的国旗。你知道国旗上五角星的五个角的度数和是多少吗？请说明理由。

在教学时，我先引导学生回忆起三角形的内角和定理和外角定理，启发学生认识到求这五个角之和，能否把这不相邻的五个角转化到同一个三角形中后，组织小组活动，寻找这个三角形和转化方法，并且要求尽量多地找到这种三角形。

拓展1：如图，五角星变化后，点B在AC上时，结论是否成立？

拓展2：假如点B在AC的右侧，原结论是否成立？

小组互动结束后，特别让各组需要帮助的学生发表意见，进行交流，发现大部分学生在小组的帮助下，能准确地找到这个三角形，并完成解答。让学生体会在图形动态变化中理解内涵的不变，理解“变”与“不变”的辩证关系。

在上述的引導、拓展中，教师循循善诱，由表及里，由特别到一般，层层加码，步步深入。小组学生团结协作，互相帮助、促进，意识到了从本质上看问题，达到了教学的最佳效果。

三、操作实践，增强学生合作学习的能力

例4：浙教版七下1.1节认识三角形第二课时探索三角形内角和定理时，小组活动合理有序的展开。⑴小组用量角器量出三角形各个内角的度数，然后相加得出三角形内角和等于180°;⑵小组选择运用书本中的折纸方法得到结论;⑶小组的学生做剪拼操作实验，将三角形的三个内角剪下来放到直线上，得到结论。……在实验过程中，每个小组选择的方法都是不同的，这使学生得出的结论更有说服力。

折纸和剪拼操作实验得到的图形还启发学生，找到了不同于书本的证明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的方法。通过实验操作，不仅学生积极动手，饶有兴趣，还能从操作中发现结论并找到证明的各种思路，对得到的结论理解更牢，印象更深。

四、问题探究，提高学生合作学习的实效

数学问题探究，学生必须打破原有的思维模式，展开联想和想象，从多角度、多方位、多层次进行思考。通过合作学习，变个体操作为集体交流合作，可以是畅所欲言，也可以是实践操作，学生在宽松的教学氛围中轻松、愉快的学习，在活动中交流体会，增强主体意识，对数学探索产生浓厚兴趣。特别有利于调动后进生的学习兴趣，让每个学生都有进步。

例5：浙教版八（下）第六章第3节——正方形的课后作业中有这样一题：已知如图：在锐角三角形ABC中，分别以AC、AB为一边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG，由此可以推出哪些正确的结论。（不再标注其它字母和添加任何辅助线）

本题的结论具有不确定性，可以从不同角度去分析与考虑。通过学生分组讨论，每一个小组得到不同的结论，先经过小组里面的考核，自认为可以了再让其他小组来挑刺，让其他小组来验证。经过逐层的讨论和挑刺后及教师的适当点拨后，使不同层次的学生思维得到不同的发展。

组织小组互动学习的目的不是单纯地为了遵循新课程标准而行，更不是为了追寻华而不实的课堂氛围而做。最主要的意义在于发挥集体的智慧解决个体不能解决的问题，培养学生团结合作的精神。因此提高小组互动的有效性作为一个新的课题，需要我们在教学中不断探索，总结和创新，以达到小组互动学习形式与效果的统一。