刘利

【摘要】PCK框架包含着十分全面的学科教学内容，对PCK框架内容的研究会帮助数学教师建立一个系统的知识体系。基于PCK框架的数学课例研究反映的是教师需要通过现实存在的数学教学问题（数学课例）去进行基于理论和经验深入地研究，分析和思考如何提高教学成效、促进学生理解。通过对基于PCK框架的数学课例研究的内容进行分析，在此基础上，提出基于PCK框架的数学课例研究教学途径与策略。

【关键词】PCK 数学课例 教学途径 教学策略

一、基于PCK框架的数学课例研究概述

在小学数学校本教研活动中，课例研究是一个主要的活动方式。对数学课例进行深入研究，能够使教师发现数学教学中存在的问题，并帮助教师积累解决问题的经验，使教师渐渐形成具有个人独特学科内容和教学方式的学科教学知识（PCK），从而提高数学教师的教学素质和教学质量。基于PCK框架，小学数学课例研究所包含的知识内容一般包括：

1.教材内容分析课例研究。PCK中的教材内容分析知识如果从课例研究的角度来看，主要是分成两个部分：其一是数学教材的学科领域部分。课例研究是针对学科知识本身出发，数学教师应具备丰富的学科知识，加深自身学科知识积累。其二则是数学教学部分。在课例研究中，教师主要是对其怎样将教材内容中涉及的知识点转化成学生易于理解的语言进行研究，从而获得语言表达、行为表达等教材解析知识上的收获。

2.学情分析课例研究。学情分析主要是对学生在学习方面的情况进行分析，例如，对学生的学习特点、学习方法、学习习惯、学习兴趣、学习成绩等若干因素进行学情分析，从而使教师获得以“学生为主”的教学设想（包括教学方法、学法指导等内容）。可见，学情分析课例研究的主体应在学生，数学教师通过对学生个体化差异进行深入的学情分析，从而采取适合学生的学习特征、易于学生理解的课堂教学活动。

3.教学评价分析课例研究。教学评价分析主要是针对教师自身的评价部分，数学教师将教学目标、教学内容、教学方法和教学结果等相关联的因素进行一一对应地评价，也就是说评价需要细化。例如，将教学目标细化为对应的教学内容、教学方法、教学结果，通过课例研究进行具体的评价分析活动，针对课例实践结果（教學结果）对教师的数学教学活动进行评价，以此来评判教学目标是否达成。与其对应的教学内容和教学方法是否对达成教学目标形成了帮助。

4.教学策略分析课例研究。教学策略分析能够看出教师在数学课堂所应用的教学策略是否合理、有效、具有针对性、与教学目标形成一致性。而课例研究则主要是针对具体的课例来进行教学策略地评判，即教师在数学课堂上所应用的教学策略是否能够提升数学课堂教学成效。

5.组本研训分析课例研究。这是校本教研活动中体现教师通过合作研讨，进而得到教育智慧成长的知识内容。针对这部分进行课例分析主要是为了解决教师个人无法解决的教学实际问题，就研究过程中的某一个问题、某一堂课、某一位教师的发展，根据需要进行反复多次的实践与讨论，在螺旋上升的发展过程中实现研训的良性循环，从而促进组内成员专业成长的一种研究内容和研训方式。

二、基于PCK框架的数学课例研究教学途径与策略

1.PCK数学课例研究内容的深度挖掘

目前，很多学校的数学教师还缺乏完善PCK课例研究的实践，很多数学教师对PCK的认知和应用还仅是停留在表面，没有深入地挖掘PCK框架内容，缺乏基于PCK框架的数学课例研究。因而，教师首先需要具备自主的PCK数学课例研究的意识，才能够更深一层次地依托PCK对数学课例本身进行有效地研究。可见，教师需要科学系统地掌握PCK数学课例研究的内容，具备基于PCK理论对数学课例进行解析的能力。基于PCK框架理论，教师应注重教学反思，能够对优秀课例进行解释是教师PCK发展的重要途径。基于PCK框架内容建构的理论指导，教师能够具备对数学课例进行整体反思的认知。根据具体的教学课例，教师能够从中准确地挖掘教学目标、教学内容、教学方法等。也就是说，教师如果具备更加完善的PCK建构，就更容易在课例研究中建立PCK理论指导的思路。基于对课例研究的理解，教师在数学课堂就能够根据PCK课例经验有效地应用教学方法，有针对性地解决学生的学习问题。

2.重视“学生为主”的课例研究

近年来，我国对义务教育提出培养学生的核心素养的教学目标，而以“学生为主”的教育理念则成为培养学生核心素养的指导思想。深层挖掘PCK理论，其中学情分析的知识部分是以学生为主体来开展的，教师的课题研究内容则是与学生学习有关的一切情况，同时调查结果一定是反映学生个性化差异的。因而，教师应更加重视“学生为主”的课例研究，这会使教师获得“学生为主”的教学设想。PCK框架内容是具有互相联系的特征的，例如，学情分析与教学策略分析就有很强的关联性，数学教师以实现激发学生自主学习习惯的养成作为课堂教学的一个目标，可以针对激发学生学习兴趣的学情分析出发，在一些优秀课例中总结能够激发学生学习兴趣的学科教学知识。在教学过程中，教师学情分析发现，通过情境的带入、游戏的加入都能够充分调动学生的课堂积极性，因而，教师就可以根据数学课堂课程内容的需要，利用情境教学法和游戏教学法等多种形式进行课堂教学活动，以此来增加学生学习的趣味性。再比如，教师通过学情分析发现，课堂发言积极的每次都是固定的几个思维活跃的学生，为了使更多的学生跟随教师的教学思路，能够积极地在课堂上进行思考，教师就可以在课堂实践中，利用合作学习的教学方法来促进学生进行小组学习和交流。

3.进一步优化组本研训效能

要进一步优化组本研训效果，基础在于应构建完整的组本研训体系，将组本研训的实施步骤进行细致化的加工。首先，成立总课题组，提出研究方案（包括构建研究网络、明确研究思路、落实研究任务、制定研究制度等）。其次，对学校数学学科教师的教学现状，以及现行的组本培训情况进行调研，在此基础上，组本培训还可以进行拓展调研，将调研范围向外扩。一种方式为派教师外出考察培训，另一种方式则是邀请专家进行论证。再其次，就是在研训实施阶段，根据总课题收集和整理的资料，进一步地落实研训活动形式，例如，召开经验交流会、研讨会、理论讲座、评选优秀成果、外出考察等活动。最后，对于研究报告作出结题评估和验收工作。组本研训能够使教师获得与课例知识相应的理论提升，同时研训的成果会得到有效地推广和实践应用。组本研训的整个过程，能够帮助数学教师挖掘出自己的特色，使其成为PCK完善的教师。

三、结论

PCK框架所包含的学科教学知识是十分全面的，同时又是随着新的教学理念的出现可以进行创新、变形的。因而，作为小学数学教师，应在课例研究中对PCK框架内容进行深度挖掘，不断地挖掘出PCK崭新的内涵。例如，设置“学生为主”的课例研究新途径，使课例研究促进教师进行教学反思，使教师学会自主地进行创新。在此基础上，进一步地去拓展课例研究，积极采取组本研训效能优化分析策略，使教师挖掘出自己的教学特色，成为PCK完善的教师。

参考文献：

[1]王勇.课例研究提升PCK水准[J].新课程，2013，（08）：94.

[2]王嘉慧.小学数学教师PCK转化的影响因素研究[D].西南大学，2016.

[3]张海侠.基于学科教学知识的课例研究[J].语文教学通讯，2016，（11）：27.