张发光

方差是统计知识中的重要内容，解决有关的题目通常不难.但如果同学们概念模糊，掌握知识不牢，考虑问题不周全.也会出现错误，下面举例分析.

一、对概念理解不全面

例1 省射击队为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩（单位：环）如下：

（1）根据表中的数据，计算出甲的平均成绩是____环，乙的平均成绩是___环;

（2）根据（1）中的计算结果，你认为推荐谁参加全国比赛比较合适？请说明理由，

解：（1） x甲=x乙=9环.

（2）甲、乙兩人的平均成绩相同，推荐甲或乙参加比赛都行，又因乙有3次10环.甲有2次10环，故推荐乙参加比赛比较合适，

剖析：上述解法不妥当，分析数据不应该只从平均数上分析，应该结合方差来判断.

正解：（1）同上.

（2）由公式可算得s甲=2/3，s乙=4/3.

推荐甲参加全国比赛比较合适，理由如下：两人的平均成绩相同，说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较稳定.故推荐甲参加比赛.

方法指导：运用平均数和方差进行决策时，通常的方法是：①在平均数相同的情况下看成绩的稳定性;②考察取得高分的可能性;③多元化的选拔标准.总之，选拔的标准不同.则得出的结论也可能不同.

二、解决问题时未顾及实际情况

例2 某学校欲从甲、乙两人中选出一人参加市中学生运动会的100 m短跑比赛，体育老师组织他们两人进行集训，并把10天的训练成绩用折线图进行了记录（如图1所示）.那么，学校选谁去参加比赛较合理？

解：从折线……