徐燕

【教学内容】

苏教版《数学》三年级（上册）第78-79页。

【教学目标】

1.学生通过探索间隔排列的两种物体个数的关系，初步体会其中蕴含的数学规律。

2.学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。

3.学生在发现规律的过程中，感受數学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的意识和能力，学会与他人合作交流。

【教学重难点】

在探索过程中，初步体会其中蕴含的简单数学规律，体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法。

【教学过程】

一、动手操作，初探规律

探究小兔和蘑菇的排列规律。

师：仔细观察，图中小兔和蘑菇的排列有什么特点？你能在学习单上用笔圈一圈、画一画，让大家一眼看出其中的规律吗？

生1：小兔和蘑菇的排列特点是一个隔一个，我用笔把1只小兔和1个蘑菇圈在一起。

生2：小兔和蘑菇的排列特点是2只小兔之间有1个蘑菇，我用笔把1只小兔和1个蘑菇连在一起。

师：同学们，两个人用了不同的记号研究，它们有什么相同的地方吗？

生1：都多出1只兔子。

生2：都是1只兔子和1个蘑菇一组。

师：兔子和蘑菇是两种物体，一个隔着一个排列，叫做“间隔排列”。

师：现在，你知道什么叫“间隔排列”吗？

师：你们刚刚是怎么研究出小兔和蘑菇的规律的呢？

生：我是用笔圈出来的。

师：是的。我们就是先观察这幅图，再圈一圈、画一画探索，最后发现了其中的规律。

【设计意图】学生在圈一圈、画一画、写一写的操作过程中，初步感受间隔排列的特点，即“小兔比蘑菇多1”，为建立间隔排列的模型奠定基础;此外，学生在经历探究问题的过程中，感受找规律的一般方法，即“观察——探索——发现”;最后，教师通过“你们刚刚是怎么研究出小兔和蘑菇的规律的呢”这个问题，让学生初步总结找规律的过程，为后面的探究做知识上和方法上的准备。

二、自主探究，明确规律

探究木桩和篱笆、手帕和夹子的排列规律。

师：继续观察这幅图，还有这样的间隔排列吗？选择一组在学习单上研究研究。

生1：我研究的是木桩和篱笆，我用笔把1根木桩和1块篱笆圈在一起，最后多出1根木桩。

生2：我研究的是夹子和手帕，我用笔把1个夹子和1块手帕圈在一起，最后多出1个夹子。

师：你们刚刚是怎么研究出木桩和篱笆、夹子和手帕的规律的？

生：先观察，再用笔圈一圈探索，最后就发现规律了。

师：看来，数学学习中，我们要想发现图中物体的规律，就可以用这样的方法研究。仔细观察这三组间隔排列，你有什么发现？

生：都多1个。

师：哪一个多1呢？

生：小兔、木桩、夹子多1个。

【设计意图】学生白主探究木桩和篱笆、夹子和手帕的排列规律，加深了对找规律的程序性知识的认识，了解了间隔排列中，两端相同时两种物体数量关系相差1的关系，发展了模型思想。

三、动手操作，验证规律

师：是不是我们看到的间隔排列，都是这种情况呢？请你选择两种不同的图形或物体，在草稿纸上画一画，自己举例验证。

生1：△○△○△，△比○多1。

生2：○△○△○△○，○比△多1。

师：同样是画△和○，为什么一会儿是△多1，一会儿是○多1？

生：第一幅图△在第一个，第二幅图○在第一个。

生3：○△○△○△○△。

师：这位同学画的是间隔排列吗？跟其他人画的有什么不一样？

生4：○和△一样多。

师：什么时候两种物体数量相等，什么时候相差1？

生5：第一个和最后一个的物体一样的时候，两种物体的数量相差1，第一个和最后一个的物体不一样的时候，两种物体的数量相等。

师：我们回到图中看一看，开头……结尾……开头……结尾……

师：谁再来说说我们今天的发现？

生6：两端相同，两种物体数量相差1;两端不同，两种物体的数量相等。

【设计意图】通过两次探究过程，学生已经基本建立间隔排列的数学模型。本环节教师让学生自主探究，验证间隔排列中两种物体的数量关系。学生画出两端相同时的间隔排列现象，也有一部分学生画出了两端不同的情况，完善了间隔排列现象中的规律。学生白主经历验证规律的过程，实则也是再次经历“观察——探索——发现”规律的过程。

四、联系生活，应用规律

1.生活中的间隔排列现象。

师：其实，生活中这样的间隔排列还有很多，谁来说说？

生：比如课桌和椅子的排列、手指和指缝的排列……

师：生活中还有很多地方有间隔排列，让我们的生活更美好！（课件演示，教师出示蛋糕的图片）蛋糕中的水果也是间隔排列，两种水果的数量关系又是怎样的呢？

2.实际应用：把口和△一个隔着一个排成一行，口有10个，△会有几个？△最少有几个？△最多有几个？

师：你能想到几种情况？把你想到的情况在学习单上画一画，再在4人小组里交流一下。

师：你想出了几种画法？先想一想，再画一画，最后在小组里交流你的画法。

学生展示交流：

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师：你能给这4种作品分分类吗？为什么这么分？

生：两端相同分一类，两端不同分一类。

3.全课总结。

师：回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。

生1：两端相同时，两种物体数量相差1;两端不同时，两种物体数量相等。

生2：找规律时，我们可以用观察、探索、发现、验证、应用的方法。

师：不仅掌握了知识，还学会了方法，真好！

【设计意图】“生活中的间隔排列现象”环节，学生感受到数学与生活的联系，会用数学眼光观察周围事物，学会与他人合作交流。“验证”环节，一是帮助学生巩固并完善认识间隔排列现象中的规律，学生思考“你想出了几种画法”后，最少画出了两种情况，最多画出了四种情况;二是让学生完整经历探索规律的整个过程：观察——探索——发现，使学生的认识从操作的层面上升到解决这一类问题的方法层面;三是学生在探索和发现规律的过程中，能体会基本的数学思想和方法。

（作者单位：江苏省南京市五老村小学）