王娟

摘  要：提出了一种新的基于平滑算法和分频优化算法相结合的滤波方法，该算法首先根据图像特征选择七个掩模，计算邻域内七个掩模的均值和方差，选择最小方差所对应的区域的灰度均值代替原来的灰度值，实现图像的平滑;然后将图像分频，分别对高低频信号优化再融合，得到一副新的灰度图像，最后对图像进行边缘检测。实验结果表明，该算法能很好地避免噪声放大，且能保留良好的边缘细节。

关键词：边缘检测;局部平滑;分频优化;抗噪性能

中图分类号：TP391         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）31-0022-02

Abstract： A new filtering method based on the combination of smoothing algorithm and frequency division optimization algorithm is proposed. Firstly， seven masks are selected according to image features， and the mean and variance of seven masks in the neighborhood are calculated. The gray mean value of the region corresponding to the minimum variance is selected to replace the original gray value， and the image smoothing is realized. Then the image is divided into different frequencies， and the high and low frequency signals are optimized and fused to get a new grayscale image. Finally， the edge of the image is detected. The experimental results show that the algorithm can avoid noise amplification and retain good edge details.

Keywords： edge detection; local smoothing; frequency division optimization; anti-noise performance

引言

圖像在传输和量化中可能存在很多种噪声，噪声是图像干扰的重要因素[1]，对边缘的识别产生了严重的影响，准确、清晰的边缘可以在图像的处理、识别、分析等方面打下良好的基础[2]。本文针对这一缺点提出了邻域平均滤波的图像分频边缘检测算法，计算各个邻域的均值和方差，选取最小方差对应的均值来代替原灰度像素，采用高斯低通滤波器将图像的高低频部分分开，分别对高低频部分进行处理，综合处理后高低频图像叠加在一起[3]，采用Canny算子的梯度非极大值抑制和双阈值连接实现图像的边缘提取。

1 Canny边缘检测原理

Canny边缘检测[4]的算法流程为：首先用高斯滤波器对原图像进行滤波;再用高斯滤波器的导数计算梯度幅值和方向;根据幅值和方向进行非极大值抑制;最后利用双阈值进行检测有效的边缘点并连接。其梯度幅值采用水平和垂直两个方向进行计算，不能很好的定位边缘信息。因此本文针对Canny边缘检测算法的不足进行改进，从而获得较好的边缘效果。

2 算法原理及流程

本算法在高斯滤波之前先对图像进行保边缘滤波进而锐化图像的边缘信息，利用高斯低通滤波器将滤波锐化后的图像分频[5]，得到高低频信号，低频信号均衡化使图像更加清晰，而高频加权去噪可滤除噪声干扰保留有用的边缘信息。最后将两者融合叠加。经过梯度非极大值抑制将非边缘点置零得到图像基本的轮廓信息，自适应阈值连接根据图像的特征自动地选取高低阈值，连接有效的信息点，得到图像边缘信息。算法流程如图1所示：

图1 算法流程图

2.1 邻域平均滤波法

中心点的邻域平均滤波法在滤除噪声点的同时还能保持良好的边缘信息，将图像第一行、最后一行和第一列、最后一列的像素均值来扩充图像的边缘，使之四个边缘各增加两个像素值，这样才能对图像上任一像素点取5×5邻域，本算法选择七个掩模，包括一个3×3正方形、四个带锐角的五边形、两个十字形。

如最小方差为3，对应的灰度均值为100，采用有选择保边缘平滑，该像素的输出值为100。

2.2 图像分频

针对传统高斯滤波器滤波后图像边缘模糊，本文首先把图像边缘细节提取出来。图像经滤波后保存的是低频模糊图像，而滤掉了噪声和图像的边缘细节，所以首先把高低频率分开来处理，将低频模糊图像均衡化处理[6]提高整体效果，然后再对高频信息进行去噪处理，保留高频的边缘，最后将两者的有效部分叠加，从而使图像噪声干扰减少且不丢失边缘细节信息。分频图像和分频处理后图像如图2所示。

2.3 梯度非极大值抑制和双阈值链接

本文梯度值采用3×3 邻域一阶偏导的有限差分计算[7]，分别求取四个方向的一阶偏导数，如式（1）-式（4）所示：

（1）

（2）

（3）

（4）

由以上四个方向的一阶偏导数计算水平方向和竖直方向的差分，如下所示：

梯度幅值为：

双阈值相比于单阈值更能准确的寻找合适的边缘，需要利用双阈值方法滤除，若点（i，j）的幅值M（i，j）大于阈值上限，对该点不作处理;若点（i，j）梯度幅值M（i，j）小于阈值下限，将其滤除;若梯度幅值处于高低阈值之间，则保留该边缘点，再观察其边缘连通性，如果该点的邻接像素中存在其他的边缘点，则该点是图像的边缘点。

3 实验仿真结果

实验图像采用在无噪声和加入1%的椒盐噪声情况下的lena图像进行实验，对原图、加1%椒盐噪声图像和融合处理图像进行边缘检测。由图可知处理后的图像与原图相比亮度及边缘都有提升，图像内杂质大幅度减少，图像质量有明显改善，如图3所示。

对lena灰度图像、经过分频处理后的两个图像进行边缘检测，如图4所示，融合后边缘检测结果明显要优于原灰度图像，不仅噪声减少，而且边缘也更清晰。

4 结论

对图像做保边缘滤波，减少噪声后图像经分频器分成高頻和低频部分，低频只有模糊的对象和背景信息，采用直方图增强算法能均衡低频图像的对比度，将原灰度图像减去分频后的低频图像，剩下图像边缘信息点和干扰噪声点，而加权处理能减少大量的噪声点。将两种处理方法结合不仅能够去除干扰信息和伪边缘信息，还能提高图像的清晰度。该算法更加优化了图像边缘检测的效果。

参考文献：

[1]周晓明，马秋禾，肖蓉.基于Canny算子的改进的图像边缘检测方法[J].影像技术，2008（04）：17-20.

[2]屈志毅，刘丽梅，高志刚，等.可保持图象细节的改进的全方位多级组合滤波器[J].中国图象图形学报，2001（12）：36-39.

[3]宋刚，刘瑶华.一种能强化细节的自适应直方图均衡法[J].山东工业大学学报，1999，29（1）：81-87.

[4]王磊，莫玉龙，戚飞虎.基于Canny理论的边缘提取改善方法[J].中国图象图形学报，1996（03）：191-195.

[5]张志龙，李吉成，沈振康.一种保持图像细节的直方图均衡新算法[J].计算机工程与科学，2006，28（5）：36-38

[6]Yeong Taeg Kim. Contrast Enhancement Using Brightness Preserving Bi-Histogram Equalization[J].IEEE Trans on Consumer Electronics， 1997，43（1）：1-8.

[7]王小俊，刘旭敏，关永.基于改进Canny算子的图像边缘检测算法[J].计算机工程，2012，14（38）：196，198.