刘晓刚+刘天元+黄诗+覃科

摘 要：针对CO2焊熔池图像存在强烈噪声干扰，致使图像处理过程实时性和可靠性差的特点，分析总结了形态学四种基本运算的特性和六种基本形态学边缘检测算子各自的优缺点；然后结合结构元素对于图像边缘检测作用的效果和特性，组合出了一种新型算子；通过Matlab软件仿真结果证明，该算子在抗噪性方面具有较强能力，适合于CO2焊熔池图像的处理，为进一步研究焊缝跟踪问题奠定了基础。

关键词：数学形态学；CO2焊；熔池；边缘检测；Matlab

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.24.006

0 引言

具有严谨的数学理论作为基础支撑的数学形态学是一门前沿学科，是一种可用于图像分析和处理的非线性理论。这种理论方法的思想创新在于抛弃了传统的通过建立数值模型对图像进行分析的方法，从数学集合的层面来研究分析以及处理图像。基于数学形态学的图像处理方法已经成为计算机数字图像处理领域的一个重要研究方向[1，2]。目前焊接视觉信息控制系统主要集中于TIG焊、MIG焊、脉冲GTAW焊等焊接过程，但作为“十五”重点推广的高效率、低成本、节省能源的应用面极其广泛的CO2气保焊却少有报道[3，4]。这是因为这种焊接方法会因为熔滴爆断和电弧燃烧产生大量金属飞溅和烟尘，且弧柱燃烧产生的烟尘也会使所获图像变得更加模糊，因此一般的图像处理方法很难应用于CO2气保焊的熔池图像处理过程[4]，致使基于视觉的CO2焊焊缝跟踪技术受到严重制约。

1 数学形态学的图像处理基本运算

1.1 膨胀和腐蚀

设P为待处理图像，Q为结构元素，且P和Q都是由二维整数空间（R2）里的元素组成的集合。图像P被结构元素Q膨胀，定义为：

（1）

膨胀是一种扩充变换，可使得整幅图像的灰度值提高，等同于对待处理区域的外部做滤波处理，作用结果是填补比结构元素尺寸稍小的小孔，并修复图像边缘存在的毛刺之间的小的凹陷区域，同时将距离小于结构元素尺寸的两物体连接起来[5]。

P用Q来腐蚀，定义如下：

（2）

腐蚀是一种紧缩变换，等同于对待处理区域的内部做滤波处理，该变换可以消除比结构元素尺寸小的边界点，同时起到去除比结构元素尺寸小的噪声点和填补图像内部的小孔洞的作用[5]。

1.2 开运算和闭运算

对待处理图像进行先腐蚀后膨胀的操作称为开运算。P用Q进行开运算定义如下：

（3）

它可以对待处理图像的内部进行滤波，滤除正脉冲噪声。可以在并不明显改变待处理区域的面积的同时用来消除较小的物体对象如孤立点和小毛刺，此外还可以平滑较大物体的边界、在细小点处分割物体，并且去掉了凸角。

对待处理图像进行先膨胀后腐蚀的操作称为闭运算。P用Q进行闭运算定义如下：

（4）

它可以对待处理图像的外部进行滤波，滤除负脉冲噪声。具有填充图像待处理区域物体内部细小的孔洞和图像的凹陷处、把狭小的缺口连接成纤细的弯口、可以起到在保证待处理区域形状和面积大体不变的情况下平滑其边界的作用。

1.3 六种基本形态学算子

形态学边缘检测的基本思想是：如果在待处理图像中的某一点邻域内梯度变化剧烈，则代表在该点附近图像的灰暗程度变化迅速，也就意味着可能是有图像边缘通过，一般地，这些梯度算子用差分运算的形式给出。综合考虑膨胀、腐蚀、开、闭运算的定义及其相关的扩充和紧缩特性，可得以下不等式：

根据以上各算子的运算组成可以知道膨胀型边缘检测算子提取的是待处理图像的外部边缘，腐蚀型提取的是待处理图像的内部边缘，膨胀腐蚀型边缘检测算子提取的是横跨在实际图像边界上的比实际边界要宽的边缘，这三类形态学边缘检测算子对噪声干扰较为敏感，抗噪声能力较差；开运算型可以检测出图像中的波峰，闭运算型可以检测出图像中的波谷，而开闭运算型虽然可以一次同时检测出图像中的波峰和波谷信息，但会存在较大的检测误差。这三类形态学边缘检测算子由其组合方式决定了它的抗噪性能要优于上面三类，但检测结果存在一定的图像偏移情况，边缘检测精度不高。图1是六种基本的形态学边缘检测算子提取的含有强烈噪声干扰的原始熔池图像边缘。

2 新型形态学边缘检测算子

根据基于数学形态学的图像边缘检测的基本思想可以发现，只有当数学形态学边缘检测算子的结构元素的尺寸大于或等于噪声点的尺寸，才能使得数学形态边缘检测算子具有一定的去噪能力。在图像处理的实际应用中，大尺寸的结构元素具有较强的去噪能力，但是待处理图像中的一些小于结构元素尺寸的有用的细节却被当作噪声过滤掉了。小尺寸的结构元素，明显不容易滤除待处理图像中的噪声点，但益处是不会把待处理图像中的有用的小细节当作噪声点滤除掉。

鉴于此，拟先由大结构元素对待处理图像进行先闭运算后开运算完成预处理用以滤除噪声，对此时结果再由小结构元素做闭运算平滑图像，然后再分别由小结构元素做开运算和腐蚀运算，然后作差得到图像边缘。即采用以下算子：

（12）

下面给出简要证明（14）式为形态学边缘检测算子：

令，根据（7）式有，；所以：

，所以是数学形态学边缘检测算子，证毕。图2是本文新型形态学边缘检测算子的检测结果。

分别对比图2和图1中各图可以发现，六种基本的形态学算子对含有点状和线状噪声干扰的原始熔池图像处理效果不佳，重新构造的新型算子应用于噪声严重污染的CO2焊熔池图像的边缘检测可以有效的过滤噪声，具有较强的抗噪能力，可得到较好的图像边缘。

3 结论

（1）六种基本的形态学边缘检测算子对CO2焊熔池图像难以提取到连续，抗噪性好的边缘。（2）分析整合了数学形态学四种基本运算和六种数学形态学边缘检测算子的性质，结合结构元素的作用机理，提出了一种新型的基于数学形态学的边缘检测算子。（3）重新组合构造的新型算子在CO2焊熔池图像的边缘检测上具有较强的抗噪能力同时能提取到较好的熔池图像边缘。

参考文献：

[1]饶海涛，翁桂荣.基于数学形态学的图像边缘检测[J].苏州大学学报：自然科学版，2004，20（02）：42-45.

[2]张翔，刘媚洁，陈立伟.基于数学形态学的边缘提取方法[J]. 电子科技大学学报，2002，31（05）：490-493.

[3]郑相锋.基于形态学的焊接区熔池图像的处理与识别[D].合肥工业大学，2006.

[4]曹晓琳.基于数学形态学的图像边缘检测方法[D].哈尔滨工业大学，2012.

[5]张翔宇，杨玉孝.C-V模型和数学形态学的红外图像处理方法[J]. 激光与红外，2014（01）：30-34.

基金项目：广西自然科学基金资助项目 （2014GXNSFAA118310）

作者简介：刘晓刚（1964-），男，内蒙古包头人，博士，教授，硕士研究生导师，主要从事焊接机器人方面的科研和教学工作。

*为通讯作者