王宏涛， 蒋汶松， 蒋清泽， 张 强， 戴 宁

(南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

1 引 言

机械臂轨迹跟踪控制是运用控制器对机械臂各关节施加控制力矩来实现对关节轨迹的跟踪，使得机械臂在实际运动过程中的关节角位移与控制器发出的关节角位移相吻合，最终使机械臂末端完成指定的运动轨迹[1]。由于机械臂自身的物理参数受负载变化的影响以及关节间的耦合性等，使得建立机械臂的精确数学模型存在不确定性，这在一定程度上明显影响了机械臂的实际控制效果[2]。因此，机械臂轨迹跟踪控制的目标是以较低的偏差对期望关节轨迹进行跟踪[3]。

模糊控制方法不依赖被控对象的精确数学模型，尤其适合机械臂轨迹跟踪控制。在设计模糊控制器时，导致模糊控制器精度不理想的主要原因是：控制器的自身结构缺乏积分环节和控制规则数量受控制系统运算量、实时性以及响应速度等的限制[4]。为此，相关学者提出了2种解决方案：一种是将模糊控制方法与其他智能控制方法、智能算法和数学方法相结合用于解决工程应用问题，例如与滑模变结构控制、神经网络、比例-积分-微分(proportion-integral-derivative，PID)控制、遗传算法、计算力矩控制、小波包变换等等相结合[5～8]。另一种是进一步发展模糊控制理论，李洪兴等提出了变论域模糊控制方法[9，10]。变论域模糊控制算法的核心思想是，通过一组非线性伸缩因子在线调节论域，通过论域随偏差及偏差变化率的变化而变化来减少初始控制规则的数量，并使论域划分在期望控制点附近变得非常精细，实现自适应与高精度的控制目的。……