何志华

摘 要：离散数学是软件工程的核心基础理论课。在新高校环境和协同创新的新思想下，对离散数学的教学提出了新要求，文章对离散教学内容进行了阐述，在加强实践环节，运用现代教学方法和教学平台等方面进行了探索。

关键词：应用型人才;离散数学教学;学以致用

在继续学习高等数学课程时，离散数学方法不仅可以训练学生严格的数学思维方式，还可以将数学各个方面知识与计算机专业内容融为一体，为学习奠定更坚实的综合基础。

一、引导学生正确认识离散数学课程

高等数学中的离散数学是计算机技术的核心课程之一，与计算机技术息息相关，实际上，大多数学生都认为这是一门数学课程，因此一开始他们对此课程就不感兴趣。因此，高校教师应认真考虑如何将数学与计算机专业知识相结合，如何将数学实践知识应用到计算机技术相关知识中，来科学系统的学习离散数学。如（1）命題逻辑：使用命题逻辑公式可以简化许多计算机编程问题，用命题逻辑的等价公式在简化和推理后在计算机编程中找到冗余，然后删除冗余并简化程序。（2）代数系统，用图的同构和异质性理论解决图计数问题，使用布尔理论研究电路开关。（3）图论：为继续研究综合数据结构图的过程奠定了基础，在系统中的图论，要根据数据情况进行整体结构，不断编译此程序的设计。

例如：为了确认数学操作系统的二次开发过程中是否存在递归或锁定等待，有很多方法可以判断是否存在客观的递归来解决当前问题。在学习离散数学的过程中，计算编程的重点是与数学知识一起同步完成编程。对于该项目，建议教师将数学焦点划分为一系列模块，然后为每个模块设计一个编程项目。该项目应审查CS1课程的语言特点，如有必要，逐步引入新的编程思想。离散数学包含了很多关键的编程问题，关于优化算法的持续有效性和合理性以及使用语言功能的局限性都有所讲述。教室可以为每一个新的程序设计项目安排了一个数学相关模型，使学生能够理解程序的编写过程。学习和牢记一些核心概念，在后期分布作业时，可以按照自己的独特设计进行编程。

二、注重理论联系实际

传播数学建模是本课程的短期目标方法，将数学等各种理论与实际问题相结合，建立模型，不仅可以继续巩固课程内容主题，还可以提高学习知识技能，培养学生产生学习兴趣，并结合专业方向进行计算机专业和数学方面的教学。离散数学可以应用于各种新兴领域，如信息利益理论、认知科学、市场博弈论、交通运输、互联网等。在计算机科学研究的相关领域中，图论是以理论和逻辑基础设计的转换、人工智能应用、电子计算机图形学、底层系统和各类信息的主导组织为基础的，在搜索数据库中扮演着最重要的角色，它在分析网络上的信息实际价值上具有重要作用。

例如：垃圾车回收过程中核心问题的建模方法：一辆垃圾车从垃圾总站出发再去处理其他五个垃圾桶，从各个垃圾站的距离未知，问垃圾收集器应该使用什么常规路径？可以用最短的距离来处理这类问题，并用最大路径来找到哈密顿环的核心问题，也可以用访问度将问题转移到熟悉的辅助线方法中，并比较多条相同的路线，最后得到最佳的组合路径。函数一章，因为基础函数的概念和应用，一些学生现在已经在高中时期的数学课堂上有所了解，这部分知识可以在课堂讨论组中进行研究，学生课后看第一章的视频后，教师用现场问的形式和小组讨论模式来加强对数学知识点的理解，并让学生在课后完成学习作业，完成对知识的进一步总结，由于涉及的基本概念较多，知识抽象且应用特点明显，教师也可以采用高级翻转课堂的模式进行教学，使用与计算机课堂相关的案例教学课程来讨论课后练习中的工作，以确保离散教学切实可行。

三、展开课堂讨论

离散数学中的基本概念、定理和计算方法很多，逻辑方向也不同，它们之间缺乏一致性，如果仅仅采用全面的教师填补方式，将会降低学生的集中度，很难激发他们的学习兴趣。教学经验已经证明，适当的思维和讨论方式有利于调整课堂气氛，提高学生的积极性和自主学习能力，在教学过程中，教师可以提出一系列有价值的问题供学生按照教学目的和教学要求自主学习，这样大部分高校学生可以继续更深入，更充分地理解和掌握该理论的基本科学知识，并能够从一个例子中联想到另一个例子的知识点。

例如：在离散数学图论练习讨论中，学生可以自己分组讨论和演示本书中提到的各类问题，然后在分组中进行辩论，并在教师的指导下建立简单的数学模型。在此过程中，学生逐渐记下图形的基本概念，对内容有了深刻理解和掌握，也有助于提高学生对离散数学的兴趣，认识到离散课程的作用。实践证明，组织有效的课堂讨论不仅有利于学生发展独立思考，相互交流，相互配合，而且可以培养学生创造性地解决数学问题的能力，可以改善师生之间的沟通，离散数学知识早已在计算机领域得到了广泛的应用，许多数学和网络相关问题可以通过编程来解决，为了使学生更好地记住离散数学在计算机科学中的应用，提高他们对计算机知识的实践操作，通过课程设计和学术研究，将离散数学知识与其他计算机专业的知识结合起来，使学生更好地运用自己所学的计算机知识解决学科问题，以及处理匹配问题的研究与应用。像数学归纳法在算法验证中的应用，着图论知识的研究和应用，欧拉问题，汉密尔顿问题，最短路径问题等，这些课题的训练内容，不仅提高了学生和教师对数学科学知识的全面理解，而且使高校学生能够把数学的各种知识应用到实际的数据解决中，还提高了高校学生使用计算机技术的能力。

四、引导学生在思考中学习

应用型高端人才应具备较强的独立分析和解决问题的能力，思维学习是提高综合素质的必要条件，离散数学学习是一个长期深思熟虑的过程，只有通过多问多想，才能更好地正确理解数学知识，全面掌握实践知识，进而运用其他知识。教师的作用只是引导学生深入思考，教他们如何解决问题。如果只对一些学生洗脑，都像填鸭子一样死记硬背，只会造成学生学习上的疲惫不堪。教师应该在课堂上和学生们一起讨论相关的知识，教师不是最高权威的代表，懂得提问的学生比盲目地接受学习的学生更能灵活运用知识。因此，在教学中教师应该提出更多的空白问题供高校学生思考，问更多的解题思路并允许学生提问，才能调动师生的积极性和主动性，使学习知识的理想效果更显著。

例如：图论中的网络运输问题需要解决最大流量，这可以通过标记算法来解决，但是该算法本身麻烦且有很多步骤。每次找到方法时都需要执行回溯。在解决这类问题时，学生不可避免地会感到困惑。老师这时候应该及时问学生：为什么需要多次回去？学生思考后发现并不难，回溯的目的是再次找到从源头到汇点的道路，加起来就是交通网络中最大的流量，因此学生可以自己总结标签算法的基本思想，尽管标记算法很繁琐并且算法步骤很多，但是只要了解其基本思想，就可以使用它来解决实际离散问题。

离散和数学是电子计算机相关专业最重要的基础理论课程，只有通过对学生综合能力的培养，通过改革和专业教学创新突破的多种方法，才能满足社会应用型高级人才和大学应用型管理人才的教育需求。

参考文献

[1] 叶青，唐波.离散数学课程研究性教学模式的探索与研究[J].当代教育实践与教学研究，2016（11）：80-81.

[2] 陈春华.高校离散数学课程实验教学策略研究[J].滨州学院学报，2015（4）：93-96.