胡 琪

(北京物资学院，北京101149)

一、 引言

近年来物流行业的发展虽然一定程度上促进了物流设施的完善，但是也带来了物流资源的浪费。 为了降低物流成本，提高物流资源的利用率，共同配送这种模式逐渐兴起，共同配送的本质是将零散的客户聚集在一起进行共同送货，但如何将节约的成本进行合理的分配成为学者们的研究热点。

Göthe-Lundgren 等人在车辆路径成本分配问题中，利用集合覆盖模型计算出博弈的特征值，并运用约束生成方法求解出了核仁。 Engevall 等人将上述文章从单一车型扩展到多车型情况，同样运用约束生成求解核仁进行总成本的分摊。Åsa Hallefjord 等人研究了隐式给出特征函数值的合作博弈，即使是局中人的数量非常多的时候，也可以有效地算出核仁，为求解大规模情况下的核仁提供了有效的方法。 另一些学者对多配送中心的车辆路径成本分摊进行了研究，姜彦宁等学者为求解多仓库路径优化和成本分摊问题建立了一个双层的规划模型，第一层模型优化配送路径；第二层模型利用Shapley 值进行成本分摊。 王勇等人以总成本最小化为目标，运用最小最大费用收益分配模型求解收益分配方案，该方法可以提高联盟的稳定性。 Joen Dahlberg 等人研究了政府参与调控的VRP 模型，文中分别用Shapley 值、核仁和改进的EPM 进行了成本分配。 V.V.Zakharov 等人研究了大规模运输网络中运营商合作下的车辆路径问题，通过联合归纳算法构造了满足次可加性的博弈特征函数，最后利用Shapley 值和次核对成本进行分配。……