吉麒麟 吴 涛 王静怡

(西华大学汽车与交通学院 四川 成都 610039)

本文结合无迹卡尔曼滤波技术与非线性车辆模型，对车辆侧倾状态进行有效估计并用Matlab/Simulink与Carsim进行联合仿真。

一、侧倾动力学模型

建立侧倾模型是研究侧翻稳定性的基础，反映车辆的操纵稳定性。本文根据悬架和轮胎等部件的影响因素，建立三自由度车辆侧倾模型[5]。

上图侧翻模型所示，可以搭建关于整车X、Y、Z轴三个方向的动力学平衡方程。

侧倾力矩平衡方程：

(1)

侧向力平衡方程：

(2)

横摆运动的平衡方程：

(3)

其中，车辆侧向加速度为：

(4)

前、后轮胎的侧偏力为：

Ff=kfaf

(5)

Fr=krar

(6)

式中：m-整车质量；ms-簧载质量；h-重心至侧倾中心的距离；φ-侧倾角；δ-前轮转角；vx,vy-纵向速度，侧向速度；a,b-汽车重心到前，后轴的距离；cφ,kφ-悬架等效侧倾阻尼系数和悬架等效侧倾刚度；Ff,Fr-前、后轮侧向力；kf,kr-前、后轮侧偏刚度；wr-横摆角速度；Ix-x-轴转动惯量；Iz-横摆转动惯量；

二、UKF滤波算法

(一)UKF滤波算法原理

传统卡尔曼滤波基于状态变量最优解的线性滤波递归得到最小方差，在离散的观测数据中引入噪声实现对最方差的最优估计。为提高估计精确度，将无迹变换(UT)逼近引入滤波器框架中形成UKF算法[6]。相对于传统卡尔曼滤波，UKF通过逼近非线性函数的概率密度分布，并非对非线性过程的预测模型和观测模型进行近似，具有较高的计算精度和稳定性。状态估计原理图如图1所示。

图1 无迹卡尔曼滤波状态估计原理图

(二)算法初始化

根据力学平衡方程建立非线性状态方程来描述系统内部状态与输入、输出之间的关系。……