黄鹤轩

摘要：岩土设计参数统计特征值诸如均值、标准差是岩土工程可靠度分析与设计所需的必要信息，岩土设计参数的统计特征值直接影响岩土工程可靠度分析与设计结果的合理性与经济性。通常岩土参数的均值和标准差都是基于实测数据确定，其准确性取决于样本数量，如何实现以最小的勘探数据量准确确定岩土设计参数统计特征值是一个值得探讨的问题。

关键字：岩土工程;勘探数据;确定方法

1岩土工程最小勘探数据量确定方法

1.1 均值相对误差

均质土层砂土有效内摩擦角ˊ变异性由一维正态随机变量表征ˊ=μ+σZ，在观测数据ξ下砂土有效内摩擦角ˊ均值的条件期望为：

E[ˊ|ξ]=E[μ|ξ]+E[σZ|ξ]

式中：E[μ|ξ]为勘探数据ξ条件下砂土有效内摩擦角的均值;E[σZ|ξ]为勘探数据ξ条件下砂土有效内摩擦角σZ的均值。由于Z为标准正态随机变量，E[σZ|ξ-]=0，则：

E[ˊ|ξ-]=E[μ|ξ-]+E[σZ|ξ-]=E[μ|ξ-]=μˊ

式中：μˊ为根据静力触探试验数据估计的砂土有效内摩擦角的均值。为了反映砂土有效内摩擦角均值估计结果的可靠程度，采用相对误差α表征均值的准确性，公式为：

式中：μ为砂土有效内摩擦角均值的真实值。当相对误差小于某一规定容许值，如相对误差α小于5%，即认为均值估计偏差较小，此时均值计算精度满足规定要求。

1.2 相对变异性指标

为了反映静力触探试验数据确定砂土有效内摩擦角的不确定性，可通过后验方差衡量。根据条件方差公式，在静力触探试验数据ξ下砂土有效内摩擦角ˊ的条件方差为：

var[ˊ|ξ-]=E[σ|ξ-]2+var[σ|ξ-]+var[μ|ξ-]=σˊ2+Sμ2+Sσ2

式中：E[σ|ξ-]2为静力触……