王启翔 许峰

摘  要：为了提高NSGA-III算法求解大规模高维多目标优化问题的能力，提出了一种基于自适应信息反馈机制的改进NSGA-III算法，其基本思想是：根据信息反馈原理，将当前代第k个个体与用NSGA-III算法求得的第i个个体加权平均后作为下一代第i个个体。k的选取有指定和随机两种方式，可以根据目标函数的梯度自适应地选择。采用大规模高维测试函数对新算法进行了性能测试，并与相关算法的结果进行了比较。

关键词：高维多目标优化;NSGA-III;信息反馈;自适应;目标函数梯度

中图分类号：TP312 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）30-0020-04

Abstract： In order to improve the ability of NSGA-III to solve large-scale many-objective optimization problems， an improved NSGA-III based on adaptive information feedback mechanism is proposed. Its basic idea is： according to the principle of information feedback， the weighted average of the kth individual in current generation and the ith individual obtained by NSGA-III is taken as the ith individual in next generation. There are two ways to select k： named and random， which can be adaptively selected according to the gradient of the objective function. The performance of new algorithm is tested by the large-scale many-objective test function， and the results are compared with those of related algorithms.

Keywords： large-scale many-objective optimization; NSGA-III; information feedback; adaptive; objective function gradient

通常，有两个或三个目标的优化问题称为多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problems，MOP），而有四个或更多目标的问题称为高维多目标优化问题（Many-objective Optimization Problems，MaOP）。多目标进化算法（Multi-objective Evolutionary Algorithm，MOEA）已被公认为求解MOP最有效的优化算法，但被用于求解MaOP时性能往往会有不同程度的下降。

MOEA主要分为两大类：一类是基于精英选择的多目标进化算法;另一类是基于多目标分解的多目标进化算法。基于精英选择的多目标进化算法中最具代表性的算法是NSGA类算法。1994年，K.Deb提出了基于非支配排序的NSGA[1];2002年，K.Deb将精英选择引入NSGA算法，提出了NSGA-II[2];2014年，K.Deb又在NSGA-II中引入参考点，提出了NSGA-III[3]。

2017年，Bi[4]提出了一種基于小生境的改进NSGA-III;2018年，M. Carvalho[5]系统研究了NSGA-III中的参考点对算法性能的影响;2020年，Gu[6]提出了一种基于信息反馈的改进NSGA-III。

本文在文献[6]的基础上，提出了一种在算法中同时采用这两种选择方式的算法，基本思路是根据目标函数的梯度自适应再选择这两种方式。……