王春燕 朱炜

摘 要：科学合理的政府补偿机制是污水处理PPP项目成功的关键。基于收益动态平衡原则，结合污水处理PPP项目特性，研究SPV公司的收益与政府补偿之间的关系。依据SPV公司的营业收入，确定SPV公司的收益函数和净现值的求解方法;根据项目的目标资本结构，结合MATLAB模拟方法，预测SPV公司收入的最低值和最高值，实行收入过低时政府补偿、收入过高时政府合理分享收益，构建合理的政府补偿机制;同时，对实施政府补偿机制时政府的现金流进行预测，为不同收入状态下的政府补偿提供依据。将该补偿机制应用于某污水处理PPP项目的工程实例中，验证了其可行性。

关键词：污水处理;PPP项目;补偿机制;项目收益;NPV

中图分类号：F407.9文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.06.016

Study on the Government Compensation Mechanism for PPP Project in Sewage Treatment

WANG Chunyan1， ZHU Wei2

（1.College of Science and Technology China Three Gorges University， Department of Civil and Electrical Engineering， Yichang

443002 China; 2.College of Hydraulic and Environmental Engineering， China Three Gorges University， Yichang 443002， China）

Abstract：Scientific and reasonable government compensation mechanism is the key to the success of the sewage treatment PPP project. Based on the principle of dynamic balance of revenue， combined with the characteristics of sewage treatment project PPP， the relationship between SPVs profits and government compensation was studied. According to the operating income of SPV company， this paper determined the method of solving the income function and the net present value of SPV company. According to the target capital structure of the project and the MATLAB simulation method， the minimum and maximum values of the income of the SPV enterprise were predicted， the government compensated when the income was too low and the government shared the income reasonably when the income was too high， for building reasonable government compensation mechanism. At the same time， the governments cash flow was predicted for the implementation of the government compensation mechanism， in order to provide the basis for the government compensation under different income status. Finally， the compensation mechanism was applied to an engineering example of a sewage treatment PPP project to verify its feasibility.

Key words： sewage treatment; PPP; compensation mechanism; project income; NPV

隨着对生态环境的重视，污水处理的需求日益增长[1-2]。污水处理项目对于资金量的需求呈几何倍数增长，引进公私合作模式（PPP）迫在眉睫[3]。政府补偿是吸引社会资本参与污水处理PPP项目的重要因素，其合理性直接关系项目成败。因此，建立合理的政府补偿机制，对于吸引社会资本、保障PPP项目成功运作具有重要意义。

政府如何合理补偿一直是污水处理PPP项目研究的热点之一。Derick等[4]认为政府补偿的实质是一种期权，利用期权研究政府补偿的思路大多是将补贴定位于政府的事先担保;Ping等[5]从实物期权角度构建了补贴模型;汪伦焰等[6]从社会资本方的角度研究PPP项目实施过程中，如何对社会资本投资进行风险评价;吴建忠等[7]分析了PPP项目在运营期达不到预期收益时，市场需求风险的产生原因、影响和补助依据;王建斌等[8]指出，在项目运营期间若政府不承担运营损失，而由项目公司承担大部分风险，则社会资本的收益会存在很大不确定性;高华等[9]认为在污水处理项目PPP模式中，合理的定价和价格动态调整机制是稳定政企合作关系的关键;张玉等[10]讨论了污水处理成本与定价的关系，分析了城镇污水处理运行成本变化的拐点及最优生产规模;王洪强等[11]认为，城市污水处理PPP项目的价格存在多种不确定因素，并采用敏感性分析方法对合同价格的各种不确定性因素进行了分析;张云华等[12]将互惠性偏好植入社会资本协同产出效用，研究并构建了项目社会资本的控制权分配模型;冯珂等[13]归纳分析了PPP项目股权配置决策中项目相关人员的决策原则;王守清等[14]研究分析了PPP项目中社会资本的控制权模型;杜杨等[15]基于博弈模型，从集中决策和分散决策协调的角度研究了PPP项目的补偿机制;孙德梅等[16]分析了PPP模式在基础设施建设过程中的参与情况，构建了以政府、企业和公众消费者为主体的演化博弈模型。以上研究为目前PPP项目中政府和特殊项目管理公司，即SPV（Special Purpose Vehicle）

NPV=-∑Tot=1OPCt（1+rM）t+Tc-∑Tci=1Ii（1+rM）i+∑Tot=1ηminRt0+E（t）（1+rM）t+Tc

（R（t）=Rmin_t，r=rM）（8）

此时，NPV≥M-I，即

-∑Tot=1OPCt（1+rM）t+Tc-∑Tci=1Ii（1+rM）i+∑Tot=1ηminRt0+E（t）（1+rM）t+Tc≥-（1-TLR）∑Tci=1Ii（1+rM）i（9）

求解可得ηmin：

ηmin=∑Tot=1OPCt（1+rM）t+Tc+TLR∑Tci=1Ii（1+rM）i-∑Tot=1E（t）（1+rM）t+Tc∑Tot=1Rt0（1+rM）t+Tc（10）

2.2 SPV公司最高收入值

超额收益的分享原则是投资人可获得合理的回报，但同时不会超额，而且不会因项目投资回报过高而导致政府或公众不满，故可根据项目的目标投资回报求得一个收入上限值。同样以Rt0为基准，乘以最高比例系数ηmax可得SPV公司预测收入的最高值Rmax_t。

Rmax_t=ηmaxRt0（11）

确定ηmax的合理取值，需使ηmax与ηmin匹配，此时，NPV的期望值E（NPV）>0。此时，根据式（4）可知：

R（t）=min[max（Rt，ηminRt0），ηmaxRt0]（1+δ）（12）

结合式（6），NPV与ηmax的关系为

NPV（ηmax）=∑Tot=1min[max（Rt，ηminRt0），ηmaxRt0]（1+δ）+E（t）（1+r）t+Tc-∑Tot=1OPCt（1+r）t+Tc-∑Tci=1Ii（1+r）i （13）

应用MATLAB模拟方法，取起始值ηmax=100%，模拟NPV的概率分布，以检验期望值E（NPV）>0是否成立，若不成立则取ηmax=ηmax+1%，直到E（NPV）>0成立，即可求得ηmax。

2.3 政府现金流

在初步确定SPV公司的收入最低值和最高值后，可对政府因补偿机制而产生的支出/收入进行测算，测算政府的现金流。确定ηmin和ηmax后，结合SPV公司每年的营业收入Rt，及实施政府补偿机制时SPV公司的收益函数R（t），可测算政府每年的或有现金流G（t）

G（t）=Rt-R（t）=Rt-

min[max（Rt，Rmin_t），Rmax_t]（1+δ）（14）

令rG为政府的资金成本，进一步求得在运营期限To内的现值总和G的概率分布为

G=∑Tot=1G（t）（1+rG）t+Tc=∑Tot=1Rt-min[max（Rt，ηminRt0），ηmaxRt0]（1+δ）（1+rG）t+Tc（15）

G的期望值可纳入财政承受力的评价中，进而细化财政年度经济资金流转的测算。

3 案例分析

某污水处理厂PPP项目采用BOT（Build-Operate-Transfer）运营模式，总投资3.6亿元，建设期2 a，运营期15 a，建设项目总投资在2 a内平均支出，企业经营管理为平均水平，即1+δ取值为1。污水处理厂第1 a的日平均污水处理量的预测基准值为15万m3/d，预计在运营期内日均污水处理量的峰值和低值分别在预测基准的20%左右浮动。污水处理量预计在第1～5 a的增长率为3%～5%，第6～10 a的增长率为6%，第10～15 a的增长率为8%，预计增长的波动幅度为8%。

该PPP项目污水处理厂初始年运营成本为127万元，预计每年增长3%，目标资本结构为20%的本金和80%的债务，政府资金成本为5%，债务成本为9%，全投资折现率为10%。

3.1 项目NPV

根据该PPP项目的工程概况，将包括建设期、运营期年限、日平均污水处理量的预测基准值、浮动区间及增长率等参数代入式（1）、式（4）、式（8），用MATLAB随机模拟求得项目不实施政府补偿机制时SPV公司的NPV，NPV概率分布见图1。

此时，E（NPV）=7 347万元，项目不能偿还债务的概率为21%（NPV

3.2 政府补偿机制对项目NPV的改进

（1）求解ηmin。根据以上分析，Rt=365Pt×Qaverage-t=365Pt×1.5×105。同时，将相关数据代入式（10）可得ηmin=80%。

（2）求解ηmax。为使收益和风险相匹配，预测投资回报上限，ηmax的起始取值为100%，采用MATLAB，应用2.2中所述模拟方法，对式（13）中的NPV进行模拟测算，求得ηmax=123%。

（3）模拟NPV概率分布。通过本文建立的模型，可求得该PPP项目最低收入预测系数ηmin为80%，即当SPV公司实际年收入低于预测值的80%时，政府补偿差额部分;最高收入预测值为123%，即当实际收入超过预测值的123%时，政府分享超额收益。用MATLAB模拟该项目实施政府补偿机制的NPV概率分布，见图2。

3.3 结果分析

对SPV公司是否实施政府补偿机制的NPV概率分布进行对比。实施政府补偿机制，当ηmin=80%、ηmax=123%时，SPV公司的NPV标准差降低了86%，项目投资者回报的确定性提高;项目不能偿还债务的风险由21%降至0，即因收入导致的收益风险概率大大降低;E（NPV）>0，可提高项目本身对投资者的吸引力;NPV<0的概率为32%，即项目存在一定投资风险，还存在32%的概率无法回收投资回报，有助于对SPV公司形成激励机制;投资者的内部收益率超过10%的概率不超过3%，即SPV公司在此机制下不會有很大的概率获得超额回报，有效保障了整个污水处理PPP项目的公共服务利益。

由此可得，本文的政府补偿机制对投资者有一定吸引力，在保持项目平稳运营的同时，不仅能保障股权投资的收益，而且可保证合理的投资回报上限。此时，对政府因执行项目补偿机制而产生的现金流进行测算，净现金流现值的概率分布见图3。其中，期望水平为1.38亿元（净收入），当中有35%的可能性为财政净支出，在95%的置信度下，政府的净支出不会超过2.35亿元。这对当地财政部门的支出也可起到指导作用。

4 结 语

（1）以政府、SPV公司及污水处理项目为研究对象，在保障运营成本、债务偿付和符合投资回报要求基本原则的基础上，设计政府补偿机制，实行最低收入补偿和最高收益分享，并同步测算政府的或有支出，测算现金流，该研究成果对污水处理PPP项目有一定指导意义。

（2）该补偿机制能够在SPV公司收益不足的情况下，分担项目因收益不足而带来的风险，激励社会资本参与到污水处理PPP项目中来，且投资回报有合理的上限，保障了政府和社会的公众利益，可以改善污水处理PPP项目的政府预算管理，促使PPP模式良性发展。同时，该机制对SPV公司当年收入最低值和最高值进行量化的模拟分析，较之没有政府补偿机制时，项目投资者回报的确定性大大提高，不能偿还债务的风险大大降低，对整个污水处理行业的公共利益是一种保障。

（3）对于企业污水处理量的预测，影响因素众多，因此如何准确预测企业的污水处理量，是今后进一步研究的方向。

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【责任编辑 吕艳梅】