负弯矩作用下钢-混凝土组合与叠合梁静力性能试验研究

2020-10-09段树金王园园牛润明马学振

铁道学报 2020年9期

段树金，王园园，梁显，牛润明，李芳，马学振

(石家庄铁道大学土木工程学院，河北，石家庄 050043)

提高负弯矩区的截面强度、刚度和混凝土顶板的抗裂能力一直是连续组合梁桥的关键技术问题。相较于传统单面组合连续梁中支座处的上混凝土板易开裂，起源于20世纪80年代的钢-混凝土双面组合梁(DCB)[1-2]，在负弯矩区设置下翼缘混凝土板在很大程度上分担了钢梁所受的压力，提高了梁截面的刚度和承载能力[3-9]。但是，连续双面组合梁在负弯矩区混凝土顶板仍会受拉开裂[10-11]，工程上通常在负弯矩区施加预应力以控制裂缝的扩展[12-13]，这使得施工工序和成本增加、结构延性变差。因此，如何构造负弯矩区的组合截面、控制混凝土顶板的开裂成为保障结构安全和提高结构耐久性的重中之重[14]。

文献[15]研究表明：相对于完全剪力连接的设计，适当减弱钢梁与混凝土板的连接作用，即改变剪力连接件的布置方式，在一定范围内不设置连接件，可以提高混凝土顶板的开裂弯矩，裂缝宽度减小约40%。但是，这一研究对象为普通组合梁，而且在不布置连接件的区段可能会发生竖向掀起作用，影响结构的正常使用。

聂建国等[16]提出了一种抗拔不抗剪连接件，此连接件可实现混凝土顶板的拉应力释放，并保证混凝土顶板在负弯矩区实现自由滑移，但保留抗拔作用使混凝土顶板与钢梁竖向变形保持一致。在应用抗拔不抗剪连接件基础上，段树金等[17]提出了钢-混凝土组合与叠合梁结构(CLB)，其混凝土顶板与钢梁上翼缘使用抗拔不抗剪连接件连接形成叠合界面；钢梁下翼缘与混凝土底板用抗剪连接件连接形成组合界面，可用于连续梁桥的负弯矩区。文献[18]分析了这种结构的截面刚度和叠合面滑移。为进一步分析这种结构的受力性能，本文对二根简支CLB和一根简支DCB模型进行了反向加载试验，并对其静力性能进行探讨。

CLB保留传统连接件的抗拔作用并取消其抗剪作用，使混凝土顶板与钢梁的叠合界面在不发生分离的条件下产生自由滑动效应，释放混凝土板拉应力、降低混凝土板开裂风险，体现了传统以“抗”为主的抗裂理念向“抗放结合”新理念的转变。

1 负弯矩作用下CLB截面刚度和极限承载能力

CLB和DCB的截面构造分别见图1(a)和图1(b)，不同之处在于CLB中的混凝土顶板与钢梁上翼缘用抗拔不抗剪连接件连接，形成叠合界面，以此为界分为上、下层梁，分别用“1”和“2”表示；而DCB中的混凝土顶板与钢梁上翼缘用抗剪连接件连接，形成组合界面，其截面计算参见文献[8]。下面给出图1(a)所示CLB截面在承受负弯矩时的抗弯刚度和极限弯矩的计算方法。

图1 CLB和DCB的截面构造

1.1 基本假定

为简化计算，假定[18]：①混凝土和钢材为均匀、连续、各向同性材料；②不考虑上下层梁间的竖向掀起作用，上下层梁弯曲曲率相同并分别符合平截面假定；③混凝土底板与钢梁下翼缘为完全抗剪连接，界面无滑移；④上下层梁间的叠合界面受拉时产生自由滑移，不考虑叠合界面的自然黏结力：受挤压作用时为界面接触滑移问题，其摩擦抵抗与叠合界面以上作用的正压力成正比；⑤不考虑混凝土与钢筋之间的滑移及开裂混凝土的抗拉强度。

1.2 截面刚度

CLB截面见图2。CLB截面处于线弹性状态，按换算截面得到上下层梁的截面惯性矩。

图2 CLB截面及应变分布

上层梁的惯性矩为

(1)

下层梁的惯性矩为

2As(ys-x)2

(2)

式中：I2为下层梁的换算截面惯性矩；Is为单根钢梁绕其形心轴的惯性矩；hs为下层梁高度；As为单根钢梁截面面积；ys为钢梁截面形心轴至梁底的距离；x为下层梁截面中性轴至梁底的高度；hc2为混凝土底板的高度；bc2为混凝土底板的宽度；tf2为钢梁下翼缘厚度。

钢-混凝土组合与叠合梁的抗弯刚度包含三部分，即上层梁的刚度、下层梁的刚度和叠合界面由于挤压摩擦而产生的附加刚度。CLB的刚度为

B=EcI1+EsI2+Kf

(3)

式中：B为CLB的刚度；Kf为由于挤压摩擦而产生的叠合面连接刚度；Ec为混凝土的弹性模量；Es为钢的弹性模量。

由文献[16]可知，均布荷载作用下，叠合界面存在挤压，因此附加刚度Kf为

(4)

CLB在负弯矩作用下，叠合界面不存在挤压，因此摩擦刚度Kf为零。

1.3 组合与叠合截面正截面抗力分析

所采用截面的钢梁板件均满足宽厚比的要求，即不会产生局部屈曲，形成密实截面组合梁。

正截面抗力分析包括开裂弯矩、弹性极限弯矩和塑性极限弯矩的分析。

1.3.1 开裂弯矩的计算

依据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[19]，对于钢筋混凝土板，开裂弯矩Mcr为

Mcr=γmW0ft

(5)

式中：γm为截面抵抗矩塑性影响系数,对矩形钢筋混凝土板取值1.55；W0为受拉边缘的截面抵抗拒，W0=2I1/hc；ft为混凝土轴心抗拉强度。

CLB中，上下层梁分别承担的荷载通过刚度比进行分配。基于换算截面法，上层梁的荷载分配系数m为

(6)

1.3.2 弹性极限弯矩计算

在外荷载作用下，CLB中性轴2的位置一般位于钢梁腹板内，见图3。

图3 CLB截面及应变和应力分布

组合与叠合截面的弹性极限弯矩为上层梁与下层梁的弹性极限弯矩之和。其中，上层梁的弹性极限弯矩M1e为

(7)

式中：fr为受拉钢筋的屈服强度；fc为混凝土轴心抗压强度。

下层梁的弹性极限弯矩分两种情况考虑：

(1)钢梁上翼缘拉应力达到屈服强度fy时，弹性极限弯矩M2e1为

(8)

式中：fy为钢梁的屈服强度。

(2)混凝土底板压应力达到混凝土单轴抗压强度fc时，弹性极限弯矩M2e2为

(9)

下层梁的弹性极限弯矩M2e取min(M2e1，M2e2)。组合与叠合截面的弹性极限弯矩为Me=M1e+M2e。

1.3.3 塑性极限弯矩计算

塑性极限状态下的计算图形见图4。由受力平衡条件，可得上层梁塑性极限弯矩M1u为

(10)

式中：a1为受压混凝土矩形应力图的应力与混凝土抗压强度的比值；xc为上层梁受压混凝土的厚度。

根据合力等效原则，下层梁塑性极限弯矩M2u为钢梁的极限弯矩Ms与混凝土底板产生的附加弯矩M′之和，即

M2u=Ms+M′

(11)

CLB的中和轴2一般位于钢梁腹板内，即

Ms=Wxfy

(12)

(13)

式中：Wx为钢梁抗弯截面系数；xs为中和轴2距底边的距离；yw为钢梁形心轴到中和轴2的距离。

组合与叠合截面的塑性极限弯矩为Mu=M1u+M2u。

图4 CLB截面及计算应力图形

2 组合与叠合箱梁模型试验研究

2.1 试件设计与试件参数

本次试验通过对简支组合梁跨中反向加载来模拟负弯矩区的受力状态。试验设计了二根简支CLB和一根简支DCB，试件编号分别为CLB1、CLB2和DCB1。试验组合梁的钢主梁采用箱型截面，其截面形式及尺寸见图5。

三根试验梁净跨均为3 m，CLB1、CLB2的混凝土顶板与钢梁用抗拔不抗剪连接件连接，钢梁与混凝土底板用抗剪连接件连接；DCB1按照完全抗剪连接进行设计。

图5 试验梁截面(单位：mm)

采用Q235钢板做成标准试件，截面面积为9 504 mm2，经钢板的抗拉试验测得屈服强度平均值为377 MPa。混凝土顶板和底板按C30普通混凝土进行配制，水灰比为0.41，配制1 m3混凝土需：水(W) 215 kg，水泥(C) 215 kg，砂(S) 519 kg，石子(S) 1 102 kg；混凝土试块经28 d自然养护，测得抗压强度平均值为43 MPa，弹性模量平均值为33.3 GPa；混凝土顶板的受力钢筋采用φ12，沿梁通长布置，测得屈服强度均值为457 MPa。混凝土顶板与钢梁上翼缘的栓钉型号为B13×50 mm，其中CLB栓钉包裹低弹模材料EVA泡棉胶带厚度10 mm，混凝土底板和钢梁下翼缘的栓钉型号为B13×40 mm，栓钉材料抗拉强度为400 MPa。

2.2 试验概况

试验梁两端通过螺栓将钢梁下翼缘与固定在地锚孔上的军用墩相连。由100 t的液压千斤顶在跨中梁底通过分配梁施加向上的集中力。正式加载前先进行预加载，以校核仪器是否正常工作，卸载后分级加载，加载等级为30 kN，开裂荷载和弹、塑性极限荷载附近的加载等级分别为5、10 kN。钢梁的竖向位移由位移计、钢梁与混凝土顶板间的滑移由百分表、混凝土及钢梁和钢筋的应变用电阻式应变计、裂缝宽度由电子裂缝观测仪分别测得。现场布置和测点布置见图6。

整个试验加载过程稳定，CLB1在加载至140 kN附近时从梁体发出一声响动，判断为一根栓钉被拉断或剪断。

图6 试验加载测试系统

2.3 试验结果2.3.1 荷载-位移曲线

试验得到CLB1、CLB2、DCB1的荷载-挠度曲线见图7。分析试验结果可知，试验梁的荷载-挠度曲线可以分为混凝土顶板开裂、下层梁弹性、弹塑性和塑性4个阶段。CLB1与CLB2试验结果相似。

图7 试验梁荷载-挠度曲线

以CLB1为例，与DCB1进行比较。CLB1和DCB1在未开裂之前刚度基本相同；二者的首条裂缝均出现在跨中顶板位置，不同的是当荷载达到35.7 kN时DCB1开裂，而CLB1的开裂荷载约为70.7 kN，CLB1的开裂荷载比DCB1提高1倍左右。在钢梁和混凝土底板的弹性阶段，混凝土顶板开裂对曲线斜率影响不大，二者的荷载-挠度曲线基本呈线性变化；由于CLB1开裂形式及宽度与DCB1不同，因此CLB1的刚度仍略大于DCB1；二者的弹性极限相差不多。在弹塑性阶段，CLB1和DCB1的荷载-挠度曲线偏离原来的直线，钢梁开始屈服，DCB1的刚度超过CLB1，这主要是在加载后期，CLB1的上下层梁作为两个部分分别作用，而DCB1的钢筋和钢梁仍作为一个整体作用。继续加载，CLB1和DCB1先后进入塑性阶段，跨中挠度大幅度增长，试验中CLB1、CLB2、DCB1没有出现突然破坏的迹象。随着荷载的施加，变形继续增长，当试验梁承载能力出现下降时停止加载。

由于本试验中的m值不到0.1，混凝土顶板开裂后其值进一步减小，加之DCB中混凝土板受拉开裂后受拉钢筋引起的附加弯曲刚度与CLB中上层梁的弯曲刚度相当，所以下层梁边缘屈服前两种梁荷载-位移基本上呈线性关系，截面的弯曲刚度差别不大；曲线的明显拐点几乎处于同一水平，即弹性极限弯矩值相差不大。此后，DCB的硬化强于CLB，使得DCB的极限承载力高于CLB。

2.3.2 典型截面应变分布

组合梁的力学性能在很大程度上取决于截面中性轴的位置，试验得到4个典型截面应变沿梁高的分布。结果表明，距离跨中越近，截面的应变和中性轴移动表现越明显，CLB1距跨中200 mm处截面的应变分布见图8(a)；CLB2应变分布与CLB1应变分布相似；DCB1应变分布见图8(b)。

图8 距跨中200 mm处截面应变分布

CLB截面的应变分布大致分4个阶段，以CLB1为例，加载初期，上下层梁作为整体协同工作，中性轴距梁底面约为130 mm；荷载为20.4 kN时界面出现相对滑移，叠合界面化学黏结开始遭到破坏；荷载为88.5 kN时，滑移增大明显，中性轴开始下降；加载到177.7 kN时，混凝土顶板出现自身中性轴，上下层梁开始分别作用，随着荷载的增大，上下层梁中性轴不断移动，直到CLB1达到极限承载力396.9 kN。

DCB截面应变分布也可分为4个阶段，前两阶段与CLB1相似，荷载为82.2 kN时中性轴明显下移；随着荷载的增大，DCB1的中性轴不断下移，直到达到极限承载力442.7 kN。

2.3.3 界面滑移

试验测得了CLB1、CLB2、DCB1的荷载-滑移曲线。分析试验数据可知，CLB两端滑移值最大，跨中滑移值为零；而DCB在1/4跨和3/4跨位置处滑移值最大，跨中滑移值为零[2]。荷载-最大滑移曲线见图9。由图9可见，CLB滑移值远大于DCB滑移值，其原因在于CLB释放了叠合界面的纵向剪力，混凝土顶板可以自由滑移。

图9 荷载-最大滑移曲线

2.3.4 混凝土顶板开裂

以CLB1和DCB1为例，在弹性阶段不同荷载水平下，混凝土顶板裂缝分布见图10。试验梁的荷载-最大裂缝宽度曲线见图11。由图10和图11及试验观察发现：

(1)CLB1裂缝数量要多于DCB1裂缝数量；CLB1混凝土顶板开裂呈弯曲型，裂缝宽度小；而DCB1混凝土顶板开裂呈轴拉型，裂缝宽度大。

(2)CLB1的开裂荷载相比DCB1提高1倍。

3 承载力计算与试验实测值对比

根据第2节钢-混凝土组合与叠合梁截面受弯承载力计算方法和文献[8]中钢-混凝土双面组合梁截面的受弯承载力计算方法，得到CLB和DCB试验梁的开裂弯矩、弹性极限弯矩和塑性极限弯矩的理论计算值，并将试验结果与理论计算值进行对比，见表1。由表1可知，CLB的理论值与试验值吻合较好，表明钢与混凝土叠合梁中按照钢筋混凝土板受弯计算开裂弯矩和裂缝宽度的可行性；而DCB中开裂弯矩的理论值与试验值相差较大，反映出目前对普通组合梁及DCB在负弯矩作用下开裂弯矩和裂缝宽度的计算方法尚不够成熟，需要进一步深入研究。