电气化铁路综合补偿器控制策略研究

2020-10-09何晓琼韩鹏程潘科宇舒泽亮

铁道学报 2020年9期

何晓琼，彭俊，韩鹏程，潘科宇，舒泽亮

(西南交通大学电气工程学院，四川成都 610031)

随着我国电气化铁路的快速发展，牵引供电系统的电能质量问题愈加突出。目前，我国牵引变电所广泛采用三相-两相牵引变压器结构，由于机车为单相非线性负荷，牵引变压器的两相负荷难以平衡，使得牵引供电系统网侧存在严重的负序、无功、谐波等电能质量问题[1-3]，不仅对铁路沿线的电气设备、铁路系统的安全运行造成巨大威胁，还可能污染三相公用电网，对电力系统发电、输电、配电、用电等各个环节的电力设备产生不利影响，甚至还可能造成设备损坏[4-5]。因此，研究一套能够同时对现有铁路牵引供电系统中存在的负序、无功和谐波电流进行实时补偿的装置具有一定的现实意义和应用价值。

为解决现有牵引供电系统中的电能质量问题，广大学者已经提出了多种多样的补偿装置，其中，常用的有静止无功补偿器(SVC)、铁路功率调节器(RPC)、有源电力滤波器(APF)和静止无功发生器(STATCOM)。SVC是一种典型的无功补偿装置，可以兼顾滤除一定的谐波，但是无法实现负序电流的补偿[6]。其电路结构简单，造价低廉，但是从原理上说仍是固定补偿，体积大且笨重，补偿效果有限，容易造成过补偿或欠补偿，甚至产生谐振问题，无法实现无功和谐波的动态补偿，尤其对于波动较大的牵引负荷补偿效果不佳。RPC由背靠背电压源变流器通过共用直流电容构成，由输出电抗和降压变压器连接于平衡牵引变压器两供电臂之间，不仅能够补偿谐波和无功，还能在两供电臂之间传递有功功率，消除负序电流[5,7]。APF可以解决电气化铁路的谐波和无功问题，且相比于传统无源电力滤波器速度更快，补偿效果更好，不存在谐振问题，因此衍生出纯有源型电力滤波器和混合有源型电力滤波器[8-9]，但是因对负序电流的抑制效果不佳，限制了应用场合。STATCOM能够实现负序、谐波和无功的综合补偿，且与SVC相比，具有响应速度更快，能量密度更大，工作效率更高，输出谐波小等特点[10]，在近年来得到了快速发展，尤其是在配电网无功动态补偿、关键节点电压支撑和改善系统稳定性方面发挥着越来越重要的作用。应用于电气化铁路系统中的STATCOM通常接于牵引变压器原边，实现对三相系统的补偿。

补偿器的应用场合多种多样，根据其补偿目标不同，采用的控制策略也有所不同。文献[10]结合配电网无功需求波动大、无功补偿装置优化配置困难以及配电变压器平均负载率较低的特点，提出一种配电变压器集成式级联补偿器，并在传统内环PI控制的基础上增加指令值比例微分前馈输入补偿环节形成无源控制，提升系统复现输入信号的能力和精度。文献[11]将单相链式补偿器应用于铁路牵引网，提出一种基于电容充放电规律的悬浮电容电压控制策略，并采用准PR调节器对交流正弦电流信号进行跟踪，进而给出了一套适用于单相链式补偿器的整体控制策略，实现对铁路及牵引网的无功补偿。文献[12]提出一种基于单相DQ理论的控制策略，使得补偿器能够同时补偿无功功率和不平衡电流。文献[13]推导发现无功功率和谐波补偿呈现解耦行为，可相互独立控制，因此将开关频率较低的无功补偿子模块和开关频率较高的谐波补偿子模块相结合实现了无功功率和谐波的补偿。文献[14]提出一种将两相三线制补偿器与晶闸管控制电抗器和晶闸管投切电容器相结合的综合治理方案，补偿器采取无差拍主动补偿策略和实时检测方法实现负序、谐波电流的实时补偿。

为简化补偿器的控制策略，优化补偿器的控制性能，适应更为苛刻的工作环境，有学者提出改进型的控制策略。文献[15]将模型预测控制(MPC)应用于级联H桥多电平补偿器，并提出一种简化的分支定界方法，以减少级联H桥补偿器的MPC计算，改善其动态性能，实现无功补偿。为应对由于电力系统本身供电线路参数不对称或者发生电网不对称故障造成的不对称运行状态，文献[16]分析不平衡工况对补偿器造成的影响，得出在不平衡情况下直流侧电容两端将产生二倍频波动，输出电流中将含有基波负序和3次谐波电流的结论，并提出一种新的双环控制策略，使得补偿器在不平衡工况下正常工作。文献[17]为了使星形连接级联补偿器更好地适应不平衡条件，提出一种改进的最佳零序电流分离的单相电流控制(IPCC)方法，这种改进的IPCC无需任何功率平衡算法。文献[18]则采用向三角形回路注入零序电流来使得三角形连接的SVG在不平衡工况下正常工作，并分析其不平衡补偿能力。

可见虽然国内外学者对补偿器在不同补偿目标、不同性能要求下的控制策略研究较多，但是对于本文所研究的利用多个补偿器并联构成综合补偿器，同时补偿牵引变电所网侧的负序、谐波和无功的复杂工况下的控制策略的研究还很少见。

本文针对牵引变电所网侧负序、谐波和无功同时存在，且补偿容量大的特点，设计一套由三相三电平补偿器通过多绕组降压变压器并联组成的大容量综合补偿器，提出一种由正、负序双闭环控制与预测电流控制相结合的复合控制策略，以达到对牵引变电所网侧负序、谐波和无功同时进行动态补偿的目的。最后基于Matlab/Simulink软件搭建牵引变电所与综合补偿器的仿真模型，并对综合补偿器结构及其控制策略进行仿真验证。小功率试验进一步验证了该综合补偿器的可靠性和可行性。

1 综合补偿器的结构与建模

1.1 综合补偿器的结构

综合补偿器接于牵引变电所网侧，工作电压高，设备容量大，其主电路拓扑结构的选择要兼顾技术可行性、经济合理性和运行可靠性。由三相三电平补偿器通过多绕组降压变压器并联组成的大容量综合补偿器，见图1，该结构具有模块化设计、易于扩展等优点。

图1 带综合补偿器的牵引变电所结构图

由于单个补偿器的工作电压较低，因此需要通过多绕组降压变压器来实现与三相电网的连接。单个补偿器内部由连接电感Lm(m=a,b,c)、三相二极管钳位三电平补偿器(见图2)和两个支撑电容Cd1和Cd2组成。该拓扑中每一相的桥臂由4个开关管Tm1～Tm4与两个二极管Dm1和Dm2构成，正常工作时，变换器交流侧端口可输出三个电平，相较于两电平结构输出电平数增加，在相同的开关频率下，输出电压和电流的谐波含量更低；单个功率器件承受的电压为直流母线电压的一半，更有利于补偿容量的提升。补偿器采用并联结构，不仅有利于综合补偿器容量的扩展，而且当单个补偿器发生故障时，并不影响其余补偿器的正常工作，不至于造成整个补偿系统完全停机。

图2 单个补偿器主电路图

列车作为牵引网的大功率负荷在牵引网上运行时，其产生的无功、谐波经该牵引变压器向三相电网输送，综合补偿器需要检测由牵引变压器注入三相电网中的负序、无功和谐波等有害电流，并通过控制器控制其产生一个与网侧有害电流相反的电流注入三相电网，从而改善三相电网的电能质量。

1.2 综合补偿器的数学模型

在正序坐标系下，建立对图2所示单个补偿器的数学模型。假设三相电网电压理想，即ua=ub=uc；假设功率开关管上没有损耗且忽略其导通压降；网侧输入电感La=Lb=Lc=L，电感寄生电阻为Ra=Rb=Rc=R，不考虑电感达到饱和的情况，即网侧输入电感理想，并规定电流从电源流入补偿器为正方向。

定义功率开关管的开关函数

(1)

根据基尔霍夫电压定律可以建立a相电压电流方程

(2)

式中：ia为a相电流；uaN为a相端口电压；uNO为N、O两点之间的电压。

定义

(3)

式中：udc为补偿器的直流侧电压值，可得

(4)

因此uaN=SaUd，所以式(2)可以改写为

(5)

同理，可以建立b、c相的电压电流方程，可得方程组

(6)

正序三相系统对称，可以得到

ua+ub+uc=0

(7)

ia+ib+ic=0

(8)

联立式(6)～式(8)可得

(9)

将式(9)代入式(6)可得

(10)

各相电压表达式为

(11)

将式(11)代入式(10)可得

(12)

式(12)即为单个补偿器在正序abc坐标系下的数学模型，是后续控制模型的基础。

2 综合补偿器的控制策略

综合补偿器的总体控制系统见图3。控制策略由直流侧电容电压稳定控制策略、基波电流控制策略和谐波电流控制策略组成。

图3 综合补偿器控制系统框图

其中，直流侧电容电压稳定控制策略主要用以维持综合补偿器直流侧电压的稳定，保障其正常工作，本文在综合补偿器的数学模型基础上，研究了DQ解耦双闭环控制策略下的稳压算法，通过正序双闭环控制实现直流电压的控制与正序基波无功电流的补偿。为了加强负序电流的抑制效果，在传统双闭环控制策略的基础上加入负序双闭环控制，从而实现快速补偿负序基波电流的目的。为了使得三相网侧电流为标准的正弦波，结合预测电流控制策略，实现对谐波电流的补偿，达到同时补偿负序、无功和谐波的目的。

2.1 基波电流控制

2.1.1 基波指令电流的检测

准确、快速地检测出指令电流是综合补偿器能够稳定精准补偿网侧有害电流的前提。综合补偿器针对牵引供电系统网侧有害电流进行动态补偿，其补偿目标是完全补偿单相机车负载产生的正序无功分量、负序分量和谐波分量，提高网侧功率因数，保证网侧电流对称，降低网侧谐波含量。根据对称分量法，其负载电流可以分解为正序基波电流、负序基波电流、各次正负序谐波电流以及零序电流之和，但本文的研究对象为三相三线制系统，无零序分量通路，因此牵引供电系统的电流为

(13)

(14)

变换矩阵的表达式为

(15)

从式(14)可以看出，在正序旋转坐标系下，基波正序电流变为直流量，基波负序电流变为交流二倍频分量，n次谐波正序分量变为(n-1)倍频交流分量，n次谐波负序分量变为(n+1)倍频交流分量。同理，在负序旋转坐标系，基波负序电流变为直流量，基波正序电流变为交流二倍频分量，n次谐波负序分量变为(n-1)倍频交流分量，n次谐波正序分量变为(n+1)倍频交流分量。因此为了得到基波正序电流和基波负序电流，可以将电流通过不同旋转坐标系变换之后，使用低通滤波器滤除交流量，从而得到直流量。根据上述结论可设计出基波正、负序指令电流的检测方法见图4。

图4 基频指令电流检测框图

2.1.2 基波电流控制策略

检测出基波指令电流之后，采用双闭环控制策略来对综合补偿器产生的基波电流进行控制，使其能够快速、准确地跟踪指令电流的变化。

将式(12)通过正序变换矩阵变换到dq坐标系可以得到

(16)

又有

(17)

式中：Umax为网侧电压幅值，得到综合补偿器的正序基波分量在dq坐标系下的数学模型为

(18)

式(18)表明d、q轴电流除了受受控量的影响外，还受电网电压udq扰动的影响，电流耦合项ωLiq和ωLid也可能影响d、q轴电流。因此在设计控制策略时需要对d、q轴电流分量进行解耦处理，采用电流环前馈解耦，得到正序基波电压控制指令

(19)

(20)

图5 正序双闭环控制框图

同理，可以得到补偿器负序基波分量在dq坐标系下的数学模型

(21)

对上式进行前馈解耦处理

(22)

图6 负序双闭环控制框图

正、负序双闭环控制完成了对综合补偿器的基波控制，正序控制环实现综合补偿器对基波正序无功电流的控制以及保持直流侧电压的稳定，负序控制环的加入实现基波负序电流的控制，对基波负序电流实时精准补偿。

3 谐波电流检测与控制策略

谐波电流的补偿采用预测电流控制策略。网侧电流可以分解为基波电流和谐波电流之和。那么，综合补偿器叠加预测电流控制之后从电网吸收的电流为

ihm=irfm-irm

(23)

式中：irfm为负载电流irm中的基频成分。由式(12)可得补偿器产生的谐波电流在补偿器的端口上产生的输出电压

(24)

式中：um为网侧电网电压。

将式(24)离散化可得

[ihm(k+1)-ihm(k)]

(25)

式中：Ts为采样时间。根据KCL定理，可得

ihm(k)=ism(k)-irm(k)

(26)

式中：ism为电网电流。

ihm(k+1)为综合补偿器在下一时刻产生的补偿电流，无法直接测得，但是在采样频率较高的系统中其可以根据当前时刻的采样值预估得到，在预测电流中综合补偿器在下一时刻产生当前时刻的负载中的谐波电流，其大小相等，方向相反，因此可得

ihm(k+1)=irfm(k)-irm(k)

(27)

根据式(26)～式(27)可得

ihm(k+1)-ihm(k)=irfm(k+1)-ism(k)

(28)

由于综合补偿器基本不消耗有功电流，因此可以认为irfm(k)=isfm(k)，故有

ihm(k+1)-ihm(k)=isfm(k+1)-ism(k)

(29)

因此，在当前时刻isfm(k)和ism(k)之间的误差预测了下一时刻的补偿误差。将式(29)代入式(25)可得

(30)

定义

(31)

式中：Ki、Ku分别为电流、电压传感器的变比，可得到预测电流控制下补偿器的数学模型

Vhm(k+1)=um(k)+K[ism(k)-isfm(k)]

(32)

由于电网电压视为理想电压源，因此其在谐波分量的数学模型下应该置零，式(32)可简化为

Vhm(k+1)=K[ism(k)-isfm(k)]

(33)

根据式(33)可以计算出下一采样时刻的谐波补偿电压参考值。预测电流控制见图7。

图7 预测电流控制框图

预测电流控制将网侧电流经过同步旋转坐标系变换后，由低通滤波器滤波得到基波分量，然后再经过反变换得到网侧电流的基波分量，与网侧电流作差得到谐波电流，再将其乘以一定的系数得到谐波电压参考值，最后通过PWM调制产生相应的电流。

4 仿真分析

基于Matlab/Simulink软件建立牵引供电系统及综合补偿器的仿真模型，对其电流检测以及控制策略进行仿真验证。

本文以3个三相二极管钳位三电平补偿器并联构成的综合补偿器为例，进行仿真试验验证。其中单个补偿器的仿真参数见表1。

表1 单个补偿器仿真参数设置

负载通过受控电流源模拟实现牵引负荷的无功和谐波特性，模拟SS4G型电力机车工作于第三段桥的工作状态，其基波电流幅值约为300 A，总谐波畸变率约为40%，含有大量的3次、5次谐波，因此本文设置单列车运行时产生的电流见表2。

表2 负载电流设置

为了方便比较，本文采用GB/T 15543—2008《电能质量三相电压允许不平衡度》[19]中定义的三相电流不平衡度计算公式计算补偿前后的三相电流不平衡度。

(34)

(35)

式中：Iea、Ieb、Iec为三相电流的有效值。

当牵引变电所的负载为两列车时，补偿前网侧的三相电压电流波形见图8。

图8 补偿前网侧电压、电流波形

牵引变电所变压器采用三相V/v牵引变压结构，副边只取一相接牵引网，另一相备用，因此三相电流固定缺相，不平衡度为100%。计算其功率因数为74.5%。对图8中网侧电流进行傅里叶分析，a相电流分析结果见图9，其余两相同理，汇总结果见表3。

图9 补偿前网侧a相电流傅里叶分析结果

表3 补偿前网侧电流电能质量分析

仿真结果表明，补偿前网侧三相电流严重不平衡，谐波含量大，功率因数低，各项指标都难以达到国家标准。

图10为综合补偿器启动后单个模块的直流侧电压波形，可以看出补偿器启动之后直流侧电压迅速上升，启动过程中，直流侧电压稍有高于额定电压，其最大偏差仅为300 V左右，相比于7 000 V的额定工作电压其超调量不足4.3%，属于补偿器可接受的超调范围，为正常启动过程。经过大约0.8 s后，直流侧输出电压稳定在7 000 V左右，调节速度较快。

图10 单个补偿器启动时的直流侧电压波形

图11(a)、图11(b)分别为两列车运行时补偿后网侧三相电压、电流波形，对网侧电流进行傅里叶分析，a相电流分析结果见图12，其余两相同理，汇总结果见表4。从仿真结果可以看出，经过综合补偿器补偿之后，三相电流的谐波含量从39.68%下降到3%以内，远低于国家规定的5%以内；计算功率因数和不平衡度可得网侧功率因数从74.5%提升到99.99%，不平衡度从100%下降到1.6%，说明综合补偿系统精准补偿了网侧的负序、谐波以及无功电流。图11(c)为综合补偿器的输出电流，其由网侧需要补偿的无功、负序、谐波电流和维持综合补偿器直流侧电压稳定的有功电流(很小，可忽略不计)叠加而成。

图11 综合补偿器投入运行后的仿真波形

表4 补偿后网侧电流电能质量分析

图12 补偿后网侧a相电流傅里叶分析结果

在2 s时，牵引变电所的负载由两列车切换为一列车，网侧电流的动态波形见图13(a)，可以看出减载的过程中网侧电流迅速减小，经过0.6 s左右进入新的稳态过程，且整个过程变化速度快，变化过程平滑，没有发生过大的冲击，单个补偿器模块的直流侧电压波形见图13(b)，负载发生变化之后直流侧电压发生了一定的波动，但是波动量小于200 V，经过大约1 s之后，直流电压重新恢复稳定。本文设计的电流控制策略与直流电压控制策略动态响应性能良好。