杨晓文，李 静，韩 燮，韩慧妍，陶 谦

(中北大学 大数据学院，山西 太原 030051)

0 引 言

由于获取3D信息设备的不断发展，通过建模工具所创建的三维模型不断增多，对其进行研究成为热点问题。其中，三维模型的分割包括对点云与网格模型的分割，根据语义上的不同，把完整的三维模型分割为相邻子部分[1]。三维模型的分割有利于进一步理解和分析三维模型，包括变形、简化、检索以及曲面重建等[2]，同时也是古文物保护、建筑物及城市场景三维建模、动植物外形建模、医学检测、几何压缩与传输等工作的基础，在许多模型处理和视觉应用上也越来越重要。

1 相关研究

卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)不断应用在各领域中，国内外研究学者根据对三维形状的分析，利用卷积神经网络对三维模型的分割进行了研究，其中，主要为基于体素，流形以及多视图3类方法。

基于体素的方法是指以三维空间的体素作为定义域进行3D卷积，将CNN拓展到三维空间进行学习。Maturana等[3]将3D形状光栅化并在密集体素上采样距离函数，在整个体素上应用3D CNN。Wu NZ等[4]在体素上定义3D CNN以进行形状分析，提出了用于物体识别和形状分析的3D ShapeNets，但是该方法只适合于低分辨率的三维模型。为了降低基于全体素方法的计算成本，Graham B[5]提出了3D稀疏CNN，对于深层CNN，该方法的计算和存储成本仍然很高。这些方法计算量大，不易储存，不适用于高分辨率模型。

基于流形的方法是指对流形网格上定义的特征进行CNN操作。Boscaini等[6]将3D表面参数化为2D图像，将采样的特征图像馈送到CNN中以进行形状分析。……