何江英

摘要：在低段的数学教学中，学生经常会出现一些浅显易见的错误，如果教师视而不见，归结为粗心大意，那么就会错过最好的教学时机。作为教师应该对于学生常出现的错误，寻求其背后的原因。笔者从思维的自我中心性、不可逆性、不守恒性、不集中性四方面进行了思考分析，并提出了几点在教学上的建议，以促进学生的发展。

关键词：数学错误;思维;认知发展

中图分类号：G623.5     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2020）34-0295-02

1.引发思考

教学片段：《20以内数的认识》

师：同学们不仅会顺着数，倒着也会数数，那老师来考考大家：18的前面是几？

生：18的前面是19。

师：前面的数比18大还是比18小？

生：小。

师：那么，18前面应该是几？

生：18前面是17。

……

学生这样的错误回答，在低段的教学中是常见的，甚至有些类似错误在高段也是屡见不鲜。上过这一课的老师们都明白，大部分教师处理此类错误的方法就是以上教学片断中教师的处理方式。可是，在作业中，学生还是照错不误，这又是为何？于是，引起了笔者深深的思考。

2.寻找真相

2.1 思维的不可逆性。

分析低段学生的认知状况，主要处于前运算阶段的后期或者具体运算阶段的前期。在此阶段中，学生能够借助表象进行思维运动，但是思维却是不可逆的，可逆性改变人的思维方向，使之回到起点，而前运算阶段的儿童不能这样思维，通俗的说就是缺少逆向思维能力;所以说，学生对事物的理解是是单薄的，还不太会从多方向理解知识，分析知识。

正如前面的教学片段中，教师虽然是在教学了数的顺序后提出这样的一个问题，但是部分学生在面对实际问题时，并没有把顺着数数和倒着数数区分开来，数的时候也如小和尚念经一样有口无心，甚至模仿其他同学。