石志岩,周 红,丁承军

(江苏大学数学科学学院,江苏 镇江 212013)

1 引言

令

称fn(ω)为{(Xn,ξn),n≥0}的熵密度,其中ln是以e为底的自然对数.

定义 1设是定义在可测空间(Ω,F)上分别取值于Θ和χ的随机变量序列.设Q为可测空间(Ω,F)上的另一个概率测度,若对任意x,y∈χ,n∈N+,有

则称在概率测度Q 下为单无限随机环境下的马氏链.特别地,若是马氏链,则称在概率测度Q下为单无限马氏环境下的马氏链.

易知,若在概率测度Q 下为单无限马氏环境下的马氏链,则{(Xn,ξn),n≥0}在概率测度Q 下是马氏双链[1].特别地,若{ξn,n≥0}是初始分布为p′(θ0),转移概率为K(θ,α)的马氏链,则在概率测度Q下,{(Xn,ξn),n≥0}是一个具有初始分布

和转移矩阵

的马氏双链.设{(Xn,ξn),n≥0}在概率测度Q下的有限维分布为

在鼻胃镜可通过狭窄病变的病例中，利用鼻胃镜成功辅助完成46例消化道狭窄内镜下治疗，成功率100%。在食管癌中，行16例支架置入/调整术，2例光动力治疗；食管术后吻合口狭窄中，行5例支架置入术，2例吻合口狭窄扩张术，1例引流管置入术，1例光动力治疗术；食管外压性狭窄中，行1例支架置入术；食管不明原因性狭窄中，行1例扩张术。胃癌中，行7例支架置入术，1例肠梗阻导管置入术；胃术后吻合口狭窄中，行2例支架置入术，1例营养管置入术。结直肠癌中，行4例支架置入术，2例肠梗阻导管置入术(表6)。

易知,若{(Xn,ξn),n≥0}在概率测度Q下为马氏环境下马氏链,则

且

设概率测度P和Q为可测空间(Ω,F)上的概率测度,令

称h(P|Q)为P关于Q的渐近对数似然比.特别地,若{(Xn,ξn),n≥0}在概率测度Q下是单无限马氏环境下的马氏链,则

随机……