万丽荣，李 哲，杨 扬，辛凤文

山东科技大学机械电子工程学院 山东青岛 266590

放 顶煤液压支架在综合机械化放顶煤开采中具有举足轻重的作用，其承载状态因不同的地质状况和井下实际工作条件而变得极其复杂[1-2]。液压支架的使用寿命不仅与承载状况相关，也与支架本身结构参数息息相关。王国法等人首次提出了基于液压支架与围岩耦合原理和基于液压支架与围岩耦合的三维动态优化设计方法[3-5]，众多学者对液压支架的设计理论和四连杆优化设计方法进行了大量研究和探讨[6-9]，并形成较为合理的设计系统。文献 [10-12]利用有限元分析软件研究了液压支架在某一位置的应力分布情况，文献 [13-14]分别分析了掩护梁和顶梁受冲击载荷时掩护式液压支架的力传递特性，文献 [15]采用“煤岩直冲”的加载方式研究了放顶煤液压支架尾梁受到煤岩冲击后的动态响应。

笔者为研究液压支架的结构参数和外载荷形式对放顶煤液压支架的受力影响，在前人提出的四连杆优化设计方法的基础上，设计得到 4 组结构参数不同的放顶煤液压支架，根据 GB 25974.1—2010《煤矿用液压支架 第 1 部分：通用技术条件》，取顶梁偏心加载、顶梁前端扭转加载、顶梁后端扭转加载、顶梁横向中间加载和顶梁两端加载共 5 种外载荷形式对放顶煤液压支架顶梁加载，在 ADAMS 中对 5 种外载荷形式下的 4 组液压支架进行受力仿真分析。在此基础上，取受力情况较好的一组放顶煤液压支架模型，在3 种外载荷形式下，对尾梁不同位置施加冲击载荷，并分析支架受力变化情况。

1 液压支架整体建模

1.1 支架仿真模型的建立

四连杆机构可保证液压支架稳定性，提高管理顶板的性能，在一定程度上影响放顶煤液压支架的受力和运动情况。笔者依据文献 [3]中的四连杆运动数学方程，通过 Python 对放顶煤液压支架的四连杆结构参数进行设计，得到符合约束方程的多组四连杆结构参数，之后根据梁端距变化情况从中选取 3 组参数，在 SolidWorks 中建立放顶煤液压支架三维模型，再通过改变梁端距变化最小的液压支架的立柱夹角得到第4 组放顶煤液压支架模型。4 组液压支架结构参数如表 1 所列。

在SolidWorks 中装配放顶煤液压支架时，为确保支架处于最大采高位置，对顶梁与底座添加距离为2 600 mm 的平行约束，将设置好的放顶煤液压支架模型导入 ADAMS，根据支架各构件之间的位置关系和运动关系，在各构件之间添加转动副、平行副、固定副等约束，并用线性弹簧阻尼器等效代替前后立柱。放顶煤液压支架仿真模型如图 1 所示。

表1 放顶煤液压支架结构参数Tab.1 Structural parameters of hydraulic support for top coal caving

图1 放顶煤液压支架仿真模型Fig.1 Simulation model of hydraulic support for top coal caving

1.2 立柱等效弹簧阻尼器的确定

为提高支架模型的有效性和真实性，需对等效线性弹簧阻尼器的刚度进行数值计算，其刚度可由液压缸等效刚度计算公式求得，

式中：K为等效刚度，N/m；A为液压缸传递液体压力时的有效面积，m2；β为液压液的体积弹性模量，水包油乳化液β=1.95×103MPa；L为液压缸内有效液柱长度，m。

立柱主要参数如表 2 所列。将表 2 中数据代入式(1)得到液压缸等效刚度K=4.72×107N/m。

表2 立柱主要参数Tab.2 Main parameters of column mm

2 不同外载荷下支架的受力仿真分析

在液压支架工作过程中，顶板情况复杂多变，使得液压支架顶梁承受的外载荷情况复杂多样。为提高液压支架的适应性，分析放顶煤液压支架在不同外载荷情况下的受力情况，根据 GB 25974.1—2010《煤矿用液压支架 第 1 部分：通用技术条件》，取顶梁偏心加载、顶梁前端扭转加载、顶梁后端扭转加载、顶梁横向中间加载和顶梁两端加载共 5 种外载荷形式对液压支架进行加载。

取顶板承受外载荷合力为 5 600 kN，为得到垂直于顶梁且方向向下的外载荷，通过 step (time，0，0，3，-5 600 000)函数分别对 4 组支架模型添加外载荷，取仿真时间为 5 s。仿真系统稳定后，观察并记录前、后连杆的受力情况，如图 2 所示。

图2 5 种加载形式下前、后连杆受力Fig.2 Stress state of front and rear bar in five loading modes

由图 2 可知，顶梁受偏心载荷时，前、后连杆受力较大，从而使支架工作状况较差；顶梁受前端扭转载荷和后端扭转载荷时，前、后连杆受力大小相近；顶梁受横向中间载荷和两端载荷时，前、后连杆受力大小相近。5 种外载荷形式下，后连杆受力均比前连杆受力状况好，因此在支架设计时应着重考虑提高前连杆承载能力。对比 4 组液压支架受力情况发现，受力状况最好的液压支架为梁端距变化最小且立柱倾角较小的液压支架，而梁端距变化最大且立柱倾角最大的液压支架的前、后连杆受力最大，支架受力情况最差，这表明液压支架的受力情况同时受四连杆结构参数和立柱倾角 2 个因素的影响。具有相同四连杆结构参数的第 1 组和第 4 组放顶煤液压支架，均在顶梁受横向中间加载和两端加载的情况下受力最小，而第 2组和第 3 组液压支架，在顶梁受前端扭转加载情况下的受力最小，表明液压支架在承受不同形式外载荷时的受力状况与四连杆结构有较大关系。

3 尾梁受冲击载荷时支架受力仿真

放顶煤液压支架在放煤工作过程中，支架上方的大量煤矸石在其自身重力作用下会直接垮落在掩护梁和尾梁上，不可避免地会对放顶煤液压支架造成冲击，从而影响支架各部位的受力状况。当尾梁不同位置承受冲击载荷时，液压支架的受力情况也会不同。

3.1 尾梁冲击模型和数据预处理

为分析放顶煤液压支架尾梁不同位置承受冲击载荷时液压支架的受力情况，取前述受力状况最好的第4 组液压支架作为尾梁冲击仿真模型。取尾梁长度方向为y轴，尾梁宽度方向为x轴，在其尾梁上选择 12个点作为冲击载荷作用点，如图 3 所示。

图3 尾梁冲击载荷作用位置Fig.3 Position of impact load acting onto tail beam

为更加直观地展现尾梁受冲击载荷后液压支架受力情况的变化，现定义铰接点处的冲击载荷作用后的力F′(x，y)与冲击载荷作用前的力F0的比值为力变化比例系数，

式中：(x，y)为冲击载荷作用的相对位置。

3.2 液压支架仿真分析

因顶梁承受前端扭转加载和后端扭转加载时支架受力情况相近，承受横向中间加载和两端加载时支架受力情况相近，故对偏心加载、前端扭转加载、横向中间加载 3 种情况下的液压支架进行尾梁冲击载荷的仿真分析。取顶梁加载后支架的稳定状态，通过 step(time，4.5，0，4.51，1 200 000)函数对尾梁各位置点依次施加阶跃载荷来模拟垂直于尾梁的冲击载荷。提取前连杆和后连杆的受力数据，计算力变化系数，得到如图 4～6 所示受力变化图。

图4 偏心加载时支架受力变化Fig.4 Stress variation of hydraulic support with offset load

图5 前端扭转加载时支架受力变化Fig.5 Stress variation of hydraulic support with front torsional load

图6 横向中间加载时支架受力变化Fig.6 Stress variation of hydraulic support with transverse intermediate load

由图 4(a)、图 5(a)和图 6(a)可知，顶梁受偏心加载时，尾梁冲击位置越靠近尾梁右侧 (顶梁偏心加载的另一侧)，前连杆的力变化比例系数越大；顶梁受前端扭转加载和横向中间加载时，尾梁冲击位置越靠近尾梁上端，前连杆的力变化比例系数越大，且在所有位置点都小于 1。由图 4(b)、图 5(b)和图 6(b)可知，顶梁受偏心加载时，尾梁冲击位置点由左上侧(顶梁偏心加载同侧且靠近掩护梁与尾梁铰接点)到右下侧的对角线方向，后连杆的力变化比例系数呈递增的趋势；顶梁受前端扭转加载和横向中间加载时，尾梁冲击位置越靠近尾梁上端时，后连杆的力变化比例系数越小。综合对比图 5～7 可知，冲击载荷作用于尾梁时，前后连杆力变化比例系数均小于 1.5，前连杆和后连杆的受力情况相反，前连杆力变化比例系数较大时，后连杆力变化比例系数较小。

4 结论

通过对 5 种外载荷形式下的 4 种结构参数不同的放顶煤液压支架进行仿真分析，和对 3 种外载荷形式下的放顶煤液压支架尾梁施加不同位置冲击载荷的仿真分析，得到以下结论：

(1)放顶煤液压支架顶梁在承受偏心载荷时的受力状况最差，顶梁受前端扭转载荷和后端扭转载荷时的受力状况相近，顶梁受横向中间载荷和两端载荷时的受力状况相近。5 种外载荷形式下，前连杆受力始终比后连杆大，因此在液压支架设计时应着重加强前连杆的承载能力。

(2)四连杆结构参数和立柱倾角同时对液压支架受力情况有影响，其中，四连杆结构参数对液压支架在承受不同形式外载荷时受力状况的影响较大。

(3)当液压支架受偏心载荷、前端扭转载荷、横向中间载荷时，液压支架对尾梁受冲击载荷的响应结果各不相同，但力变化比例系数整体较小，对液压支架的稳定性影响较小。

(4)冲击载荷作用于尾梁不同位置时，在液压支架受前端扭转载荷和横向中间载荷的情况下，前连杆和后连杆的受力变化趋势在一定程度上呈相反关系。