王宏宇，温红梅，杜 磊

（哈尔滨商业大学金融学院，哈尔滨 150028）

一、引 言

我国农业发展正逐渐由追求粮食产量增长的粗放生产模式转变为粮食增产与环境效益相结合的绿色生产模式，在农业转型发展时期，粮食生产既要保证产量不降低，又要合理控制各种生产要素投入，其中控制化肥投入量为农业转型发展必须解决的问题。因此，我国在“十三五”规划中制定了《到2020 年化肥使用量零增长行动方案》，旨在逐渐控制化肥投入量，加强化肥使用管制。实际上，无论是宏观层面农业资源可持续利用、农业绿色转型发展，还是微观层面改善耕地土壤质量、实现农民科学种田等，控制化肥投入量均有必要。随着我国人口不断增长，粮食生产压力逐渐加大，国民期望农业发展的理想状态是：在追求粮食产量最大化的同时，实现化肥投入量最小化，提升粮食产量与降低化肥投入量的双赢。如何控制各地区化肥投入量，农民使用化肥时会受哪些因素影响，回答这些问题有利于全面认识我国化肥投入的现实状况，对进一步制定科学决策具有重要意义。

二、文献综述

无论是发达国家还是发展中国家，化肥在粮食生产中均发挥重要作用。多数学者研究发现化肥投入存在双重效应。一方面，化肥可促进农作物生长，提升粮食产量。黄季焜等（1994）通过水稻种植发现化肥可明显提高水稻单产量，但受土地状况差异影响，各地区水稻增产效果不同。陈同斌等（2002）利用时间序列数据分析粮食单产和化肥投入变化情况，研究发现不同地区化肥投入的增产效果不同。王祖力等（2008）研究说明化肥投入对粮食产量增长贡献度最大，对保障国家粮食安全具有不可替代作用。曾靖等（2010）指出化肥投入可明显增加粮食单产，是消除国家粮食安全风险的重要途径之一。另一方面，化肥在提高农作物产量的同时，农业生态资源破坏严重。Huang等（1996）指出化肥显著提升农业产量的同时，对农业资源产生严重环境污染。Huang等（2008）研究显示我国化肥投入不断增加，但化肥使用效率很低。崔晓等（2014）研究发现农作物对化肥吸收速度逐渐降低，导致农业环境污染等问题。

显然，化肥投入最终影响取决于上述双重效应综合效果。关于化肥投入量空间溢出效应的国内外研究成果较少。Raymod（2002）采用空间计量方法，利用西非萨赫勒地区谷子种植研究精准化肥投入量，研究显示单一地块产量分部不均，原因是化肥投入量不均，存在化肥投入失效情况。张军伟（2018）利用2004～2016年省级面板数据，通过空间杜宾模型将邻近矩阵、地理矩阵、经济矩阵估计结果比较发现，化肥使用强度存在地区差异性及空间依赖性，化肥减量压力巨大。鲜有学者利用空间计量方法深入研究减少化肥投入量问题。基于此，本文运用空间计量方法，利用我国1978～2016年省级面板数据，研究地区间化肥投入量对粮食产量空间溢出效应。

三、化肥投入量的空间溢出机理分析

化肥可提升粮食产量，在农业各生产要素中贡献度最大。随着农业科研能力不断提升，农业生物技术逐步更新，新研发高产农作物大部分基于种子喜肥模式，化肥使用变得尤为重要。普遍存在化肥投入过量情况，严重污染农业资源环境，粮食生产存在明显环境惩罚效应（陆文聪等，2017）。化肥投入量明显超越经济意义上最优投入量（纪月清等，2016），但农民作为理性经济人不理性行为产生原因如下。

第一，农民科技常识、化肥使用相关知识等严重匮乏，造成化肥投入过量（纪月清等，2016）。因很少接受种植专业技术培训，大部分农民认为化肥投入量越多，粮食产量就越高，不愿降低化肥投入量，未发现化肥投入量已严重超标。

第二，农民受风险规避影响，会出现化肥投入过量行为（仇焕广等，2014）。农民自身风险规避程度会影响农业生产和化肥使用，农户风险规避程度越高，越不愿意采用新技术，从而影响化肥投入量，这也是发展中国家农民陷入贫困重要原因之一。

第三，受替代要素价格影响，农民不愿降低化肥投入量（胡浩等，2015）。劳动力与化肥为互补关系，伴随劳动力价格上涨，农民增加化肥投入量意愿增强，尽可能增加化肥投入而减少雇佣劳动力数量，以降低生产成本。

受上述因素影响，农民使用化肥变得不理性，普遍倾向增加化肥投入量。但不理性行为普遍存在也可能是相邻区域间相互传导。

农业生产具有明显地理特征，农作物种植要求适宜的生产区域，而生产区域边界会通过交通运输、信息交流等因素在相邻地区间发生农业生产效率传导，这种传导会影响区域化肥使用。速水佑次郎和弗农·拉坦技术扩散模式说明，农业发展借助各地区间知识技术有效传播展开，以此缩小地区间农业生产效率差距，农业经济问题研究需考虑地区间相互影响关系。Anselin（1988）曾指出，“几乎所有空间数据都具有空间依赖性或空间自相关特征”。农业技术扩散模式可通过两种方式：一是借助信息交流与传播，在各国间发生国际转移，如19 世纪60 年代水稻生产技术在韩国、日本和菲律宾等国间发生转移；二是在本国地区间发生内部转移，如杂交水稻技术在全国范围推广。

个体知识匮乏、风险规避等因素影响农民化肥使用，且这种个体行为可能在邻近地区间相互传导，产生化肥投入量空间溢出效应，影响各区域化肥使用。基于此，有必要通过空间计量技术，从地理区域间相互联系展开研究。

四、研究方法、变量选取与描述性统计

（一）空间相关性检验

本文使用空间自相关检验化肥投入量是否存在空间溢出效应，通常同一变量在位置相邻地区观测值相似，则该变量在相邻地区呈空间自相关。选择全局莫兰指数（Global Moran's I）和局域莫兰指数（Local Moran's I）检验化肥投入量是否具有空间相关性。其中：

全局莫兰指数（Global Moran's I）计算公式为：

全局莫兰指数计算值通常处于（-1，1）之间，当Moran's I ＞0 时，各区域空间正相关，当Mo⁃ran's I ＜0时，各区域空间负相关，如果Moran's I=0，各区域不存在空间相关性。

局域莫兰指数（Local Moran's I）计算公式为：

局域莫兰指数通过散点图（MSP）表示，散点图第一象限表示“高-高”空间集聚（High-High），第二象限表示“低-高”空间离群（Low-High），第三象限表示“低-低”空间集聚（Low-Low），第四象限表示“高-低”空间离群（High-Low）。散点位于第一象限（High-High集聚）和第三象限（Low-Low集聚）表示局域正向空间自相关，散点位于第二象限（Low-High离群）和第四象限（High-Low离群）表示局域负向空间自相关。

（二）空间计量模型

在确定化肥投入量存在空间溢出效应后，应使用空间计量模型考查化肥投入量在各区域间具体影响。该模型用于测度变量空间效应，空间计量基础模型包括空间自回归模型（SAR）、空间误差模型（SEM）和空间杜宾模型（SDM）三种基本模型，其中：

SAR模型主要分析相邻区域因变量对本地区因变量影响，即空间溢出效应，基本表达式如下：

SEM 模型主要分析相邻区域因变量误差影响，即相邻区域不可观测因素对本地区因变量影响，基本表达式如下：

式（3）～（5）中，y表示因变量的n维向量，X表示n×k维的解释变量矩阵，W表示空间权重矩阵，β表示相关参数向量，ρ、λ和θ表示模型回归系数，ε和μ表示随机误差项，In表示n阶单位矩阵。

（三）空间权重矩阵

为准确度量化肥投入量在各区域间具体影响，需构建对应的空间权重矩阵。考虑化肥投入量相互影响主要在相邻或地理位置相近区域间，参考Ansenlin（1988）做法使用空间邻近矩阵。空间邻近矩阵又称0-1矩阵，表示区域间是否连接，两地相邻为1，两地不相邻则为0，空间邻近矩阵表达形式如下：

（四）变量选取

选择粮食产量为被解释变量，在所有影响粮食产量因素中，化肥是本文主要考查对象，但其他生产要素在空间计量中不可忽视。为提升实证分析准确性，并兼顾数据可获得性，同时选取对粮食产量具有重要影响的其他生产要素，一并纳入整体分析框架。最终选取指标如下：

1.被解释变量：粮食产量（PRO）

借鉴现有研究成果对粮食产量水平衡量标准，选择粮食总产量代表粮食产量，其中包括水稻、玉米、大豆等粮食作物。因各区域地势、土壤、温度等特点不同，不能靠单一粮食作物作为衡量各区域粮食产量水平标准。

2.核心解释变量：化肥投入量（FER）

选择化肥折纯后投入总量代表化肥投入量。不同于其他影响因素，化肥直接影响粮食产量。随着我国人口不断增加，农业耕地面积逐步缩减，粮食生产压力不断加大，化肥投入量不断增加。我国是世界化肥生产大国，但农民购买化肥质量参差不齐，选择化肥折纯后投入量更具有说服力。

3.控制变量

根据伍骏骞等（2017）和李宁等（2017）研究成果，选取影响粮食产量的农机投入量、劳动力投入量和土地投入等生产要素作为控制变量，第一，农机投入量（MCH），可代表该地区农业机械发展水平，关系粮食种植、收割效率，从而影响农业经济发展水平，选择农机总动力代表农机投入量；第二，劳动力投入量（LAB），农业受耕地细碎化影响，很难全面实现机械化作业，因此劳动力投入量关系粮食生产种植，影响粮食产量，选择农村人口数量代表劳动力投入量；第三，土地投入规模（SOL），土地是农业生产重要投入要素，对粮食产量水平产生重要影响，采用各区域农业耕地总面积代表土地投入规模。

（五）数据来源与描述性统计

实证分析选择1978～2016年30省份区域面板数据，主要来源于《新中国六十年统计资料汇编》和历年《中国农村统计年鉴》。因西藏地区数据缺失严重故剔除，数据选取范围不包括香港、澳门和台湾等地区。个别年份缺失数据采用插值法预测取得，为消除异方差影响，对数转换所有变量。样本基本统计性描述见表1。

表1 描述性统计量

五、空间计量分析

（一）化肥投入的空间相关性分析

采用空间邻近矩阵对30省份化肥投入量作全局Moran's I指数检验。表2为1978～2016年化肥投入量空间相关性检验结果。结果表明，化肥投入量存在显著空间正相关性，1978～2016年，化肥投入量Moran's I平均值为0.143，均在5%显著性水平下通过检验，表明我国各区域化肥投入量受相邻地区影响，在空间地理位置上呈空间集聚。

表2 1978～2016年化肥投入量的空间相关性检验

图1 1978～2016年化肥投入量空间相关性趋势

为更好观察全局莫兰指数变化情况，根据表2结果绘制Moran's I指数趋势图。由图1可知，在改革开放初期，化肥投入量空间相关性不明显，从1980 年开始，该空间相关性处于平稳上升阶段，但上升幅度较小，在1991年和1998年分别经历两次下降。2000～2016年，该空间相关性处于快速上升阶段。

全域莫兰指数检验结果显示化肥投入量整体呈显著空间正相关性，但全域莫兰指数无法显示各局域间化肥投入量的空间集聚性和空间相关性，为进一步检验各区域化肥投入量空间相关性，选择2016 年30 省份区域数据作局域莫兰指数检验（LISA），同时使用莫兰散点图（MSP）予以呈现（见图2）。2016 年我国30 省份区域化肥投入量多数位于一、三象限，呈现高-高集聚和低-低集聚，说明各区域间化肥投入量具有较强正空间相关性，相邻区域化肥使用联系日益密切，农民个体知识积累、风险规避等因素在相邻地区间传导。

图2 2016年农业化肥投入的Moran散点图

（二）空间计量模型设定

为检验化肥投入量对粮食产量影响，根据经典柯布——道格拉斯生产函数，首先构建普通形式粮食产量面板模型：

式（7）中，ait表示地区差异固定影响，a1、a2、a3和a4分别表示各影响因素对粮食产量影响参数，εit表示随机干扰项。

在考虑空间影响因素后，为研究相邻地区间化肥投入量相互影响关系，以及控制变量对粮食产量影响，空间杜宾模型（SDM）更适合本文分析，最终建立SDM模型表达式如下：

式（8）中，β1、β2、β3和β4为解释变量和控制变量空间影响待估计参数，μi表示地区个体效应；λt表示时间效应；εit表示随机扰动项，W表示空间权重矩阵，εit～iid(0,δ2)与μi不相关。

在空间杜宾模型（SDM）估计前，需作LR检验验证空间杜宾模型（SDM）是否会退化成空间自回归模型（SAR）和空间误差模型（SEM），通过检验结果发现，LR Spatial lag 和LR Spatial error 的值分别为338.4 和115.54，显著性均在1%以下，说明空间杜宾模型（SDM）不会退化成空间自回归模型（SAR）和空间误差模型（SEM），实证分析采用空间杜宾模型（SDM）合理。在确定使用SDM模型后，对该模型作Hausman 检验，确定采用固定效应模型还是随机效应模型。结果显示，SDM 模型检验值为43.59，通过1%显著性检验，确定采用固定效应模型。

（三）模型估计结果与分析

1.基准空间溢出效应分析

在空间计量模型中，不仅需考虑解释变量对被解释变量影响，还需考虑各区域间被解释变量相互影响关系，即空间溢出效应。首先回归分析数据整体，检验结果见表3，化肥投入量对粮食产量空间溢出效应不明显。因为尽管空间杜宾模型（SDM）中包括被解释变量和解释变量的空间相关项及解释变量的非空间相关项，但解释变量的空间相关项和非空间相关项均未全部反映解释变量的空间效应。

表3 基准空间估计结果

借鉴Lesage 等（2009）和Elhorat（2010）的做法，利用偏微分方程将选取各解释变量对粮食产量综合影响分成直接影响和空间溢出效应。直接影响是指解释变量变化对本地区被解释变量产生影响的程度；空间溢出效应则指本地区解释变量变化对其他区域被解释变量影响的程度；总效应为直接影响和空间溢出效应相叠。直接影响、空间溢出效应和总效应具体计算方法如下：

首先，给出空间杜宾模型的一般形式如式（9）所示：

其次，对式（9）中空间杜宾模型一般形式中被解释变量向量Y，求第k个解释变量的偏微分方程，可导出偏导数矩阵，如式（10）所示：

式（10）中，第k个解释变量的直接效应为矩阵中主对角线各元素平均值；

第k个解释变间接效应为矩阵中除主对角线元素之外所有元素平均值

估计各自变量直接影响、空间溢出效应和总效应检验结果见表4，化肥投入量对本地区粮食产量直接影响显著，空间溢出效应不显著，这与实际情况存在差异，可能是面板数据时间跨度较长影响估值。我国从改革开放初期至今，不论化肥总产量和化肥投入量及各区域粮食产量均发生巨大变化。因此，需通过时间和空间维度分别回归分析。

表4 各自变量的直接影响、空间溢出效应和总效应

2.时间维度的空间溢出效应分析

1978～2016年近40年间，我国经历过粮食流通体制改革、供销社转型等政策调整，农村交通运输、信息网络等不断完善，化肥总产量不断提升，说明我国农村内部生产环境与外部生产环境均发生变化。因此，有必要从时间维度分析化肥投入量对粮食产量空间溢出效应。将样本数据划分为1978～1987、1988～1997、1998～2007、2008～2016年4个时段分别回归分析，结果见表5。

观察核心解释变量结果发现，1978～1987年，化肥投入量对本地区粮食产量影响及空间溢出效应不显著，一方面此阶段我国整体化肥产量较低，另一方面受供销社农资发放控制影响，化肥整体用量较少。1988～1997年，化肥投入量对本地区粮食产量影响及空间溢出效应开始提升，该阶段不仅化肥产量显著提升，且供销社对化肥控制程度降低，农产品市场体系逐步健全。1998～2007年，化肥投入量影响明显增加，但观察显著性和系数发现，化肥投入量对本地区粮食产量影响大于空间溢出效应，主要是农村集市数量虽不断增加，但受限于当时粮食流通体制及自然灾害破坏，农民粮食生产积极性受影响，从而影响化肥投入量。2008～2016年，化肥投入量对本地区粮食产量影响及空间溢出效应显著，主要是该阶段粮食生产对化肥依赖性显著增强，且农村交通、网络等方面发展，拓宽农村区域经济辐射边界，农业资源、农业生产主体在地区间流动性增强，地区间农民信息交往频繁。

表5 时间维度估计结果

观察控制变量结果发现在4个阶段中，农机投入量对粮食产量作用不断提升，存在显著空间溢出效应，因为农业机械存在普遍跨区作业情况，与伍骏骞（2017）结论一致；土地投入规模对粮食产量影响降低，空间溢出效应不明显，因我国耕地面积虽逐渐减少，但粮食单产量逐年提升，降低了土地影响程度；劳动力投入量对粮食产量影响虽有降低，但仍处于较高水平，因为农机使用可以替代部分劳动力，但我国普遍是小农作业，并未全面实现农机作业，仍需投入一定数量劳动力保证生产。

3.空间维度的空间溢出效应分析

我国农业自然资源及粮食作物地域性差异显著，农作物需选择适宜地区种植，而种植区域边界会影响粮食地理辐射范围（Norman等，1967）。为更准确分析化肥投入量对粮食产量在各区域间空间溢出效应，需从空间维度角度回归分析。

（1）东部区、中部区与西部区

首先，将样本数据按国家发改委对东部、中部、西部的划分方法加以拆分，分别对三区域回归分析，结果见表6。化肥投入量对粮食产量在中部区作用及空间溢出效应最显著，其次是东部区，最低为西部区，说明化肥投入量在中部区集中度最明显，同时中部区多数为我国粮食产量大省。农机投入量在三区域空间溢出效应与化肥投入量完全相同，但作用不如化肥投入量明显。劳动力投入量和土地投入规模对本地区作用最显著的是东部区，其次为中部区和西部区，但从具体影响看，东部区和中部区土地投入规模高于劳动力投入量，而西部区劳动力投入量则大于土地投入规模；从二者空间溢出效应看，劳动力投入量在中部区溢出效应最明显，其次是西部区和东部区，土地投入规模在中部区最显著，其次是东部区和西部区。通过分析三区域估计结果发现，核心解释变量和控制变量对本地区影响和空间溢出效应均受区域粮食产量影响。因此，可从我国各区域粮食产量划分。

表6 东中西部区估计结果

（2）粮食主产区、粮食平衡区与粮食主销区

按照《国家粮食安全中心长期规划纲要（2008～2020年）》划分标准，将样本数据拆分为粮食主产区、粮食平衡区与粮食主销区，分别对三个区域作回归分析，结果见表7。在本地区粮食产量影响中，不论化肥投入量，还是农机投入量、劳动力投入量、土地投入规模，在粮食主产区作用均最显著，其次为粮食平衡区和粮食主销区。在空间溢出效应中，化肥投入量对粮食产量空间溢出效应大于农机投入量，同时化肥投入量和农机投入量在粮食主产区作用最明显，其次为粮食平衡区和粮食主销区；土地投入规模空间溢出效应大于劳动力投入量，且土地投入规模、劳动力投入量在粮食主产区、粮食平衡区、粮食主销区的空间溢出效应依次递减。这表明化肥投入量及其他生产要素相互间的空间溢出效应明显影响各区域粮食产量。

六、稳健性检验

为检验化肥投入量对粮食产量空间溢出效应稳健性，通过构建空间距离矩阵与空间经济矩阵替代空间邻近矩阵，检验上述实证结果，所选空间杜宾模型（SDM）和估计方法与前文一致，检验结果见表8。稳健性检验结果与前文实证结果最大区别在于某些变量系数发生变化，核心解释变量显著性和估计结果与上文研究结论一致，说明化肥投入量空间溢出效应的回归结果具有可靠性和稳健性。

表7 粮食主产区、平衡区、主销区估计结果

七、结论与建议

本文利用1978～2016 年30 省份面板数据，在考虑空间因素基础上，构建空间杜宾模型（SDM）研究化肥投入量对粮食产量空间溢出效应，主要结论如下。（1）化肥投入量存在显著空间相关性，这种相关性在近40年中处于平稳上升趋势，说明农民个体的知识积累、风险规避等因素在邻近地区间相互传导，相邻区域间化肥使用联系日益密切。（2）从时间维度看，化肥投入量空间溢出效应在1998 年显著提升，一方面，契合化肥总产量变化，另一方面，与农村交通、网络等改善相适应。（3）从空间维度看，在区域地理位置上，化肥投入量空间溢出效应最显著的是中部区，其次为东部区和西部区，在区域粮食产量上，化肥投入量空间溢出效应最显著的是粮食主产区，其次为粮食平衡区和粮食主销区，说明化肥投入量空间溢出效应与粮食产量尤为密切。

基于上述研究结论，提出以下建议。（1）农民个体知识积累、风险规避等影响因素会在邻近地区相互传导，从而影响化肥投入量，应在关注本地区化肥使用同时，关注相邻省份化肥使用情况，加强地区间化肥使用的交流与沟通，发挥农业技术协同效应，实现区域间化肥使用科学化。（2）中部地区和粮食主产区化肥投入量空间溢出效应最显著，应重点关注这两个区域化肥使用，针对两个区域制定化肥使用政策，尤其是粮食主产区，既要保证粮食产量，又要稳步减少化肥投入量。（3）农民个体因素会影响化肥投入量，应将耕地细分化，根据土壤性质、种植作物等设定化肥投入量最高限额，同时建立化肥使用监督机制并逐级落实，避免农民盲目增加化肥投入量。