陈良达

摘 要：基于数学核心素养的试题命制与评价是对教育教学实践的提炼，更是对未来考试改革的期待.本文对核心素养视角下高一数学试题的命制方法与评价方法进行初步探索，为高一数学试题命制与评价提供依据.

关键词：核心素养;高一数学;试题命制

高中数学核心素养具体指数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个核心素养，而高一数学试题命制中关于数学核心素养的考查与评价如何落实，是命题者需要重点研究的课题.命题是富有挑战性且艰辛的一项工作，教师积极参与试题命制活动，可加深对数学知识的理解，提升教师自身业务素养.笔者结合自身多年的试题命制经历谈几点感想，对核心素养视角下高一数学试题命制与评价的方法进行初步探讨.

一、核心素养视角下高一数学试题命制方法

高一数学试题命制，应当设置真实情景，提升试题命制实效，并在试题中渗透学生思维能力的考查，发展学生的数学核心素养，最后创新试题命制，联系其他学科的知识进行试题命制，实现学生核心素养的全面发展.

1.提升试题命制实效，检测学生核心素养

为提升高一数学试题检测学生核心素养的效果，试题的命制应当遵循以下几点：一方面，试题应当有真情境，尤其是贴近学生生活实际的真情境，才能激发学生的热情与兴趣去思考问题、解决问题.教师通过分析学生对问题的解决方案，找到体现学生核心素养的思维.例如PISA的数学标准化测试，包括个人、科学、职业、社会的情境，考查了学生在现实生活领域中解决问题的能力.

例1法国数学家亨利·庞加莱非常喜欢吃面包，他经常光顾同一家面包店.某天面包师告诉他，亨利·庞加莱购买的某款面包平均重量是1000g，上下浮动50g，即面包的重量服从期望值为1000g，标准差为50g的正态分布.提问：现庞加莱从面包店购买这款面包5个，求出其质量均不低于1000g的概率.

這一试题的命制以数学家的故事作为真实背景，激发学生的思考问题、解决问题的兴趣，从而有效考查高一学生数据处理的核心素养.

另一方面，核心素养视角下的高一数学试题命制时应注重解法的多样化，更加关注试题背后的价值与学生试题解决的多样性等，体现不同学生的素养水平、思维层次.

2.立足能力思维的渗透，发展学生核心素养

在试题命制过程中，教师应立足能力思维的渗透，将数学核心素养从理念到实践层面，合理化设计试题，使得各种数学核心素养在试题中交叉互相渗透，进而发展学生的核心素养.本文以数学学科六大素养中的“直观想象素养”为例，探析如何在试题命制中发展学生的数学核心素养.

为提升考试难度，增加考点知识，笔者对上题进行修改，改变设问，以三角函数的单调性作为背景，对参数的取值范围进行求解：

改编：设函数，已知f（x）在区间[-1，1]单调递增，求ω的取值范围.

三角函数是高一数学学习的重要知识点，本题的重点在于对数学直观想象素养的数学素养渗透，学生需要结合函数图像，直观地观察出函数的性质，培养学生将抽象的数学问题图像化、直观化的能力.换元法是数学试题编制的一种常用方法，在数学命题中通过换元，可转变试题中的“包装”条件，转变试题难度等.在上题的命制过程中，例题2与改编题的背景和解题手法基本一致，经过换元处理后，均可转化成研究函数y=sint的图像性质问题，在命题与解题的互逆过程中，立足学生直观想象素养的发展，以直观想象素养为指导展开试题的命制.

数学试题的形式是千变万化的，通过简单的试题改编，就能变出另一种试题.但万变不离其宗，教师在灵活设计试题的基础上，应注重数学核心素养的考查与渗透，以素养立意命题，实现试题的命制目标.

3.融入多学科知识，实现素养全面发展

在高一数学试题命制中，不单只是注重数学核心素养的培养与发展，还需要突出数学与其他学科的联系，为试题命制者提供更加广阔的命题视野，这是命题的创新，也是学生核心素养全面发展的体现.例如2018年全国卷I理科第10题以希腊数学家希波克拉底的几何图形作为背景，结合高中概率知识展开考查;2017年上海卷高考题第19题中结合共享单车的社会热点进行考查，考查了学生的生活经验、数学理解能力等;2017年全国II理科卷中第3题从我国数学名著《算法统宗》引入，通过诗歌提出数学问题，注重渗透中国经典数学文化.在试题命制中，加入其它学科的知识，如自然学科、数学历史等，不仅弘扬了数学文化，提升试题内涵，还实现了学生多门学科核心素养的全面发展.

二、核心素养视角下高一数学试题的评价方法

1.多维评价测试结果，准确了解学生核心素养

在试题的评价过程中，教师既要关注学生测试的量化结果，如试题的得分率与准确率等，还要关注测试量化结果反映出来的学习方法和过程、情感态度和价值观、思维状态和水平等.例如，通过学生测试卷的完成情况，可了解学生对数学知识点掌握的熟练水平、审题能力、反应速度等，通过学生对测试题的解决方法，教师可以了解学生对数学知识技能的运用能力以及创新品质、实践能力等.总之，教师应透过测试的量化结果，多维分析测试结果，从而全面了解学生的素养水平.

2.以人为本，注重学生思维品质的评价

数学核心素养的理念是以培养学生全面发展为核心，因此，教师在命制试题与评价过程中，首先应当树立“以人为本”的理念，充分尊重学生的个性，重视学生的个性差异.同时，核心素养视角下，高一数学试题的命制是对学生思维品质的评价，除了考查学生的基础知识和基本技能外，还需要关注其情感态度价值观、解题方法和过程等，实现对学生思维品质这一核心素养的评价.

在高一数学试题命制与评价过程中，如何探索数学核心素养理念的落实，是教师业务能力的体现，也是提升学生的数学核心素养与学习能力的主要途径，具有重要意义.

参考文献

[1]朱伟义，曹凤山.忽如一夜春风来素养之花遍地开——从高中数学核心素养的视角看2016年浙江高考数学试题[J].中学数学，2016，（7）17-20.

[2]杨苍州.直观想象素养下高考全国卷I数学试题的命制与改编.福建基础教育研究，2019，（7）7-10.

（本文系2019年度福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究专项）立项课题“新课程背景下的中小学整本书阅读实践路径研究”（项目编号：JZ190210）研究成果之一）