胡波

摘要：数学知识相对来说比较抽象，学生不容易理解和掌握。尤其是进入初中以后，知识面越来越广也越来抽象，导致一部分思维能力比较薄弱的学生成绩下降，数学中数形结合是打通数学抽象和具象间的桥梁，它可以帮助解决血速升在学习、思考和运用数学方面的困难，也可以帮助提高学习数学的效率。

关键词：数形结合;初中;数学;应用;途径

引言

数学这门学科的内容相比其他学科相对来说很抽象，根据学生思维能力的差异不容易理解。尤其升入初中之后，需要学习的数学知识点的抽象程度也随之越来越强。这就把学生的成绩划分出了明显的界限。对于一些思维能力不强、学习方法比较差的学生来说成绩下降是必然的，造成这一状况的主要原因就是初中生的认知思维仅仅停留于直觉思维，而抽象思维比较局限。为了解决这样的问题，数形结合思想在数学教学中的应用起到了非常重要作用，它是一种比较有效的手段。数形结合可以帮助学生理解从抽象到直观的转变，从而提高他们对数学知识的理解和掌握的效率。

一、初中数学数形结合应用的問题

（一）教师不重视和不善于应用

数学课程中的数形结合不仅有利于学生的学习和教师的教学，也是新课标中数学核心素质的重点培育目标，但是仍旧有很多数学教师对数形组合的应用并不是十分重视。其最主要的原因是教师不了解初中学生思维成长历程的生理特点，其抽象思维能力不强是生理成长历程的客观表现。只要学生对所学知识出现了理解误差，不能及时接受学习内容，就归因于“头脑有问题”，而不是去探究如何利用有效的方式教学，使学生局限于不够活跃的直觉思维认识的特点。还有一些教师实际上意识到了在教学中应用数形结合思想的重要性，然而缺乏这方面的深刻研究与探讨，对它的思想方式和途径不明确，所以在教学中使用数形结合的成效不能达到预期效果。

（二）学生缺少相关意识和能力

数形结合不仅是一种教学思想和方式，也是初中生学好数学并且用好数学的主要途径。从根本上来说，教师不但要运用这一理念来组织进行教学，而且还要侧重培养学生运用数形结合的思维和能力。然而，在实际的数学教学过程中，许多教师并没有具体实施。这样就使学生在学习中不会主动利用数形结合的思维方式去探索研究以及解决问题，而只能坐以待毙的等教师引领他们进行数形结合完成学习过程。这样会使一些缺乏数形结合思想和能力较弱的学生渐渐和具有这种素养的学生产生距离。

二、数形结合应用的策略

（一）培养学生意识

我们所说的意识，指的是学生在没在教师的指导前提下，学生仍然积极采用这种思维方法来进行学习和处理问题。只要有了这种意识，学生在自主探索、解决难题的时候成效和速度会大大提高。但是这种意识只存在于少部分学生中，大多数学生还是需要教师的点拨和指导。培养学生数形结合的意识主要有有两种途径：一种是教师经常定期运用数形组合的方法进行教学，引导学生解决问题，把这种学习思想变成一种学习习惯;第二种是教师通过引导的方式，让学生接受数形结合的思想来理解知识点和解决学习当中遇到的难题，推进学生在提高学习效率的同时感受到学习的乐趣。

（二）训练学生能力

我们解决了意识方面的问题也不能从根本上改变学生在进行数学的时候习惯性的运用数形结合的思维来帮助他们真正的提高学习效率和解决难题，也就是说，有了意识，还需要理解和熟悉如何进行多种数形相互转换的技巧。尽管学生明白了数形结合是把数字、图像、图形以及数表来解释数学问题，或者是把图形图表概括成数字，但是图形或者图表的具体使用还是需要一个训练过程来掌握。在这种情况下，教师应该给学生提供一种数形结合的思维模式当作参考。例如，统计方面的知识内容更适合图形图表;行程问题和工程时间问题就比较适用与数轴，函数类的内容就应该使用坐标等，让学生使用这种思维时，需要有一个切入点。另一个方面，教师很有必要引导学生在实际运用中多加训练和尝试。

三、数形结合的途径

数形结合的途径不是很繁琐，而是分三个阶段，即把数字转化为图形、把图形转化为数字、数形往复转化。教师在教学运用过程中必须要有明了的思维，哪种问题适合哪种数形结合的方式，首先自己要清楚各个知识体系的类别，而后在教学中才能正确引导学生循序渐进的进行学习。

数字转化为图形是教学和解决难题中最常用的方法之一，主要因为学生在学习过程中比较习惯于直观思维，如上所述，把比较抽象的数字转化成更直观的图形可以更有效的帮助学生推敲和解决问题。

在初中数学的课程里，把图形转化为数字是解决问题的必要手段的步骤。即经过数字到图形的演变来达到直观的思维，要经过严格的推敲从而得到有效结论，需要把图形转化成具象的数字和表达式。例如，给学生一张中国人口变化的统计图表，要求他们使用这个图表来预估十年后中国的人口数量，这样的问题就不能通过图表来解决了，必须通过从图标中提取数字，计算出增值率，继而用这个增长率来计算未来可能出现的人口数量。

数形往复转换通常是用于求解实际问题。就是把生活中的真实数量或者形状抽象化为数学当中的图形或图表，然后在运用这个形式进行推敲并计算，再把这些计算结果转化为图形，进而为实际生活服务。例如学生在学习中位数和众数的时候，教师可以把学生成绩表分成几个测试小组，让学生们用图表的方式表现出各个小组的学习水平情况，学生可以把这些数据绘制成条形图，通过视觉形式快速找出中位数和众数，而后按着一定的顺序在把这些具体的数据用列表方式统计出来。这就是一个从数字到图形，在从图形到数字的转换过程。

结束语

综上所述，数形结合的思想在初中数学教学中的应用，可以有效激发学生学习数学知识的兴趣，培养出学生活跃的思维能力，提升学生对数学知识的理解。

初中数学中数形结合是整个数学教育素质培养的主要目标之一，有助于提高教师的教学效率和学生的学习能力。在初中数学教学中应重视和有效的运用数形结合的思想。在运用过程中，教师应着重培养学生数形结合的思维和意识，掌握数形结合的基本途径。

参考文献：

[1]刘银辉，刘涛.运用数形结合思想提升数学课堂效率的策略研究[J].教学管理与教育研究，2018，（04）：83-84.

[2]单正凤.化繁为简的有效途径——数形结合[J].理科考试研究，2017，24（08）：5-7.

[3]吴作琴.在数学教学实践中培养初中生数形结合意识[J].科学中国人，2015，（33）：267.

（重庆市开州区文峰初级中学 重庆开州 405400）