李文华

【摘要】经济的发展推动了教育的进步，教学模式也在不断的更新变化以适应当代教育改革的需求，科学合理地运用数形结合思想，有利于激发学生探索数学知识的欲望，使学生的数学思维得到发展，让学生形成自己的知识体系。数学的主要内容就是数与形式，两者有着密不可分的联系。数形结合的有效运用可以将抽象的数学知识变得更加直观，方便学生学习，有利于提升学生的学习能力。

【关键词】高中数学;解题;数形结合;思想;应用

引言

随着新课程改革的逐渐深入和发展，我们对教育教学的要求越来越高。数形结合思想是高中数学教学中最常用的解题方法。在高中数学的课堂上，很多老师都将教学重点放在了知识的讲解上，对概念的解读，对于定理、概念、公式让学生死记硬背，希望在做题中学生能够进行回想，但是数学是一门应用实际课程，更多的是一种解题思维的教学，要让学生在学习的过程中找到对这一类题的思路和方法，真正对概念、定理进行理解性记忆，而不是为了记忆而记忆，理解之后可以记得更加牢固，从而提高解题效率。才是数学教学最终要到达到的目的。数形结合能够很好地将单调抽象的数学方程转化为直观的图形，供学生理解。在数形结合的教学方式下，能够让数学更容易理解，题目更加简单直观。

1高中数学数形结合教学中存在的问题

思维的差异性其实就是学生个体的差异性，每个学生都有自己的思维方式，对于数学也有着自己的理解，当然，理解的程度也不尽相同，这就会导致学生对于数学的基础有强弱之分。所以在实际的解题过程中，不同的学生对题目理解的深度也不同，很多学生拿到题目后能够有针对性地分析题目内容，而有的学生始终无法理解题目的内容，这就是学生对隐含条件不能完全地进行挖掘，对于题目的解答也有着实际的影响。

2高中数学解题中数形结合思想的应用

2.1创设情境，引导学生感悟建模过程

在最新的高中数学课程标准中，关于数学教学有了新的要求，要求教师在教学过程中务必要关注学生知识是如何形成的，尽可能采取创造情境的方法，使学生在情境中发现数学问题，健儿在问题中抽象出模型，要让数学建模活动存在于学生数学学习的任何一个环节，即使是数学练习题和例题上，也能让学生体会模型的建立过程。因此，高中数学教师在进行教学流程设计时，为了建模活动能够顺利展开，需要将数学知识的相关特点以及学生的数学认知基础结合其中，通过创建学习情境的方法对学生进行引导，从事学生在学习情境中感悟出数学建模。例如，函数与指数的概念教学。这部分教学内容就可以结合具体的问题情境来进行导入，除此之外教师也可以以自身的教学特点为出发点，结合学生的实际情况，以指数函数、对数函数以及幂函数等内容作为切入点来进行教学设计，这样的教学情境可以激发学生的学习兴趣，使学生在知识的理解上更快、更扎实。

2.2在巩固复习中深化数形结合思想

巩固复习是课堂教学必不可少的环节。在巩固复习中深化数形结合思想可以帮助学生更好地了解和掌握所学知识。在高中数学巩固复习中，教师要引导学生积极主动地去分析问题、解决问题、总结问题。在巩固复习中，教师要对数形结合思想进行概括，让学生将数形结合思想融入到自己的脑海中，从而可以轻轻松松地去解决学习中的问题。

2.3運用信息技术体现数形结合思想

“数”和“形”两个领域的内容是数形结合思想的重要组成部分。其中，形具有较强的直观性，也最能够直观、具体地将数学中的理论知识展示出来。多媒体技术可以运用新型的方式将所学的图形进行拆分、组合，更加直观地表现几何思想，让图形的转化更加科学合理。多媒体技术可以将立体几何图形变为平面图形，方便空间立体感较差的学生理解，同时给学生带来视觉上的冲击，转移学生的注意力，调动学生学习的积极性和主动性。

2.4看重基础知识，提升学生语言表达技能

语言是掌握一门科目的基础条件，有着优良语言理解能力的学生是可以更加高效地掌握知识的，特别是针对高中数学来说，题干比较繁杂，在题干当中找到已知条件和隐含条件，清楚明白地理解题干的意思，在了解含义的基础上才可以进行解题，因此，这是在考验学生的语言理解能力。那么教师在授课的时候，就需要强化学生的语言理解能力，引导学生怎么从题干中获取重要数据，有一个清晰的思路，将学生的基础能力强化好，有助于学生数学核心素养的发展。举例，在学习“空间图形关系判定”的时候，教师可以在让学生自行先理解题干，随后教师将题干中的关键点指出，要求学生注意，使用此种方式学生就可以更快地掌握题目要求，在此基础上进行解题，有助于增强学生的语言理解能力。

2.5生活中的数形结合与课堂教学进行有效结合

在高中数学教学中，教师想要在课堂中为学生渗透数形结合的思想，可以将数形结合思想与学生的实际生活进行有效结合。例如，计时器，学生在进行跑步训练时就会用计时器测量时间。计时器就是一个载体，上面标注的数字，就是一种简单的数形结合。在高中数学教学中，教材中出现的几何知识比较多，考试中也会经常出现几何题，这是学生需要学习的基本知识。在以往的教学中，学生想要解决这些问题，需要非常多的步骤和反复的证明才可以将结果解答出来。这样就会显得特别的复杂以及繁琐。这时，教师将数形结合的思想方法传授给学生，将“数”与几何的“形”进行完美结合，学生就可以很好地解答出几何的题型，也会让步骤和过程变得简化，还可以省去很多繁琐的证明过程，使题变得非常直观明了。这有利于学生解决几何题，从而直接推算出最终的解题结果。几何关系不仅仅包括交叉关系，还包括垂直关系以及平行关系。这些都可以为学生的解题带来一定的便利，帮助学生更好地了解和掌握所学知识，提升教学质量和教学效率。

3结语

总之，数形结合是一种科学的、快速的、高效的解题方法。对于高中数学教学来说，学习数形结合思想，并且真正地把这种思想应用到日常的解题过程中去，可以让题目变得更直观、简单，同时还能开拓学生的学习思维，让学生可以寻找多种解题方法，从而选取最优解。能够更好地提高学习效率，加深理解，帮助学生更好地理解数学，学懂数学。

参考文献

[1]高艳.中职数学课堂创新学习意识的培养[J].现代农业，2013（6）：101.

[2]张慧丽.基于几何画板的高中数学数形思维教学研究[D].临汾：山西师范大学，2015.

通城县第二高级中学  湖北  咸宁  437400