王楠 岳晓鹏 李雪臣

摘 要 基于应用型人才培养的目标，结合OBE和课程思政教育理念，从基本理论教学、结合专业需要、课程思政方面探讨我们在高等数学的教学改革中具体的做法，以期望培养同学们具有良好的数学素养，能利用数学解决专业问题，并且具有高尚的道德品质，期望为同学们的终身可持续发展奠定良好的基础。

关键词 应用型人才 数学的功能 教学方法 教育理念

中图分类号：G642                                 文献标识码：A  DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.05.020

Abstract Based on the goal of application-oriented talent training， combining OBE and curriculum ideological and political education concepts， from the basic theoretical teaching， combined with professional needs， curriculum ideological and political aspects to discuss our specific methods in the teaching reform of advanced mathematics， with a view to training students to have good mathematics literacy， can use mathematics to solve professional problems， and has noble moral qualities， expect to lay a good foundation for the students' sustainable development for life.

Keywords applied talents; function of mathematics; teaching methods; educational concept

应用型人才是指将专业知识与技能能够应用于所从事的专业的人才类型，要求各专业紧密结合应用，注重学生实践能力的培养。高等数学作为高等教育的重要学科基础课，不仅是学习后续专业课程和解决复杂问题的重要工具，而且还能全面培养各个专业学生数学思想方法和数学素养。因此，探讨应用型人才培养模式下如何进行高等数学课堂教学改革研究和实践是至关重要的。

这几年一直在进行高等数学的教学工作，目前的教学现状是在教学内容上，理论的知识太多，而实际应用太少，在教学方式方法上一直采用满堂灌，把定理和概念直接呈现在同学们的眼前，直接造成了同学们学习缺乏积极主动性，所以课堂上出现老师讲的天花乱坠，学生听的云里雾里;并且在教学过程中很多教师不能从专业的角度自然地引出数学问题并进行讲授，学生体会不到数学课对专业课的影响和作用。

针对目前的教学现状，根据应用型人才的培养目标，结合OBE教育理念以及课程思政教育理念，从基本理论教学、结合专业需要、课程思政方面探讨我们在高等数学课堂的教学改革中具体的做法。

1 基本理论教学，培养学生数学素养

培养理性思维是高等数学的功能之一，用数学也是在掌握数学基础，数学理论的基础之上才谈用，我们可以结合专业所需，以够用为原则进行课堂教学内容的选取，但是不能忽略数学基础，数学文化素养的用。数学是一种文化，它的内容、思想、方法以及语言是现代文明的重要组成部分，数学语言的简洁、规范和标准让我们受到美的熏陶，培养理性思维是数学的功能之一，所以我们不能去抛弃这些抽象的概念、符号、定理，不能忽视同学们数学语言和数学符号，理性思维的培养。因此基本理论的教学，学生要想真正的理解，教师必须在讲解知识的过程中向学生逐渐的渗透知识的发生，发展以及形成过程。例如极限定义的形成。早期极限的思想在在我国古代刘徽在割圆术里提到 “割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”有所体现，到17世纪，由于笛卡尔坐标的出现，是数学进入了变量的时代;到17世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨在前人工作的基础上独立的建立了微积分学，在这里面极限概念被明确提出，但含糊不清，出现了数学史第二次数学危机; 经过了近一个世纪的摸索，数学家柯西、魏尔斯特拉斯等数学将极限理论才严密的建立起來，我们目前高等数学上沿用的极限定义是由德国数学家魏尔斯特拉斯给出的。这样，概念就不再是冷冰冰的存在，而是有血有肉的，形象起来。

又如在定理的教学我们可以采用引导发现法，不至于定理很突兀的出现，使同学们一头雾水。例如我们可以采用引导发现法给出拉格朗日中值定理，罗尔定理要求函数在区间端点的函数值相等，事实上很多函数在区间端点处的函数值并不相等，定理的应用受到的限制。我们可以从罗尔定理的几何意义出发，对图形进行旋转，引导同学发现曲线上存在点的切线与曲线端点连线平行这一本质，请同学们把平行这样一个几何位置关系用具体的数学式子表达出来，就是所对应的斜率相等，从而得到朗格朗日中值定理的结论。在这个过程调动了同学们的积极性，让同学们体会到了成就感，享受了成功的喜悦，从而引导学生只要勤于思考、勇于探索就有可能有新的发现。这是我关于基本理论教学的一点思考。

2 结合专业需要的案例教学，培养学生用数学

为学习其他课程提供数学工具也是高等数学的功能之一。很多理工类专业的培养目标中关于高等数学课程的地位和作用是能够用数学等相关知识识别、表达、建模，并且解决比较复杂的专业问题。为了完成培养目标，达到毕业要求，根据OBE教育理念，让学生获得可持续发展的能力，我们需要进行数学与专业的有机结合，当然并不是说每一部分都必须与实际相结合，因为很多时候单一的知识点并不能解决较复杂的实际问题。教师怎么娴熟的自然而然的过渡到专业知识，这就需要我们编写，优化教学内容，依据以“以应用为目的”对高等数学课程内容进行梳理和构建。实行教师分组讨论，由课程负责人组织相关专业课程的数学老师和该专业的专业课老师一块讨论进行教学内容的优化。

例如在进行测绘工程专业高等数学全微分学习时，告诉同学们应用全微分可以推导出工程测量中重要的误差传播定律。在讲过基本理论之后，误差传播定律就作为一个重要的应用。下面是在测绘工程专业授课过程中的一个例子。

首先给出中误差的含义是指同精度观测值与真实值的差。在评定观测值精度的问题时，可以根据中误差来评定。

这就是工程测量专业中的误差传播定律。又例如在进行机械设计及其自动化专业曲率教学时，拿出他们工程实训时的一个工具直磨机，用这样一个直磨机去打磨一个椭圆工件的内表面，选择多大尺寸的砂轮合适？另外我国的高速铁路技术是世界领先的，高速铁路的轨道有直道也有弯道，那么弯道应该如何设计才能确保弯道和直道之间的平滑过渡？这些与专业相关的问题极大的提高的学生的学习欲望，吸引着同学们，同学们一个个昂着头听理论基础，寻求解决方案，跃跃欲试。心理学家曾经说过人的兴趣是在需要的基础上发生发展起来的。数学老师强调数学对专业学习是有用的，有什么样的用处呢？只有真真切切看到，让他们看到数学是真正被他们专业所需要的。

3 融入课程思政，弘扬数学文化，立德树人

弘扬数学文化，培养学生的家国情怀也是高等数学的功能之一。高校的育人方向是德字当头，怎样全面做好立德树人是我们每位教师应该思考的问题，尤其教师在授课的过程当中怎样把思政元素融入课堂，需要我们深入思考课程内容所蕴含的丰富的思想政治元素。

思政元素的融入可以从家国情怀方面，让同学们明白责任与担当;可以从个人品质方面，例如道德情操，健全人格，智力方面融入，让同学们明白如何做人;也可以从科学观方面融入，让同学们学会如何做事。自然而然的融入，巧妙的进行价值引领与知识传授的融通，起到立德树人润无声。我准备从中国古诗词如何融入高等数学课堂举例。我国是一个历史和文化积累非常深厚的国家，中华诗词语言精练，意味源远流长，使人精神愉悦！令人惊奇的是，数学含蓄深奥的美也可以在古诗词中体现。例如在微分中值定理的教学中，定理的结论是至少存在一点满足等式，这是一个存在性的问题，这里的存在性的理解是非常重要，知其存在而不知其确切位置，我们自然而然的想到唐代诗人贾岛的《寻隐者不遇》“只在此山中，云深不知处”就是表达了知其存在而不知其确切位置的优美意境。又比如我们在学习多元函数极值这个问题时可以引入宋代文学家苏轼的《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。多元函数图像描绘出来就像庐山的山岭一样连绵起伏，在山顶点能够取到极大值，在山谷点能够取到极小值。在进行课堂教学时，可以让学生感悟我们的人生就像连绵不断的庐山，高高低低，起起落落是成长必经之路，从而引导同学们正确对待人生路上的顶峰与低谷，成功与失败。

4 结束语

任何教学方式，教学方法都不是万能的，都不能解决所有的教学问题，也不能适用于所有的教学情境。不管是何种教育理念，教学方法，只有结合具体的教学内容，专业内容，有效的融入到具体的教学内容中去，才能真正的开花结果，需要教师深层的去挖掘教学内容。

以上从基本理论教学、结合专业需要、课程思政方面探讨我们在高等数学的教学改革中具体的做法，以期望培养同学们具有良好的数学素养，能利用數学解决专业问题，并且具有高尚的道德品质，期望为同学们的终身可持续发展奠定良好的基础。

项目：河南省高等学校重点项目（N0.20B110018），许昌学院教育教学改革项目（XCU2018-ZZ-018）

参考文献

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