高尚信,王 维,裴星洙

(江苏科技大学 土木工程与建筑学院, 镇江 212005)

剪力墙结构作为一种常见的建筑结构,其特点是整体性好、自重大、有较高的承载力和侧向刚度,是重要的抗震结构体系．近年来,针对剪力墙的特点,为优化其抗震性能所做的研究越来越多[1-3]．文献[4]首次提出在剪力墙上设置等间距的竖缝以改善剪力墙延性,提高抗震能力．文献[5]基于摇摆剪力墙的地震响应特点,通过设置阻尼器以达到耗能目的．文献[6]提出在剪力墙中设置斜向钢筋可以提升墙体的抗剪强度,并阐述了斜向钢筋的受力机理．文献[7]通过对十层空心剪力墙结构模型和六层带竖缝空心剪力墙结构模型进行抗震性能试验研究,研究表明,在剪力墙内部设置圆柱状空心能够在一定程度上提升其延性性能．文献[8]提出一种空腔剪力墙,推导了空腔剪力墙的等效抗侧刚度和内力计算公式,但其研究主要针对低矮剪力墙．文献[9]通过对仅配置交叉斜向钢筋的剪力墙进行试验研究,研究表明,仅配置交叉斜向钢筋的剪力墙具有良好的延性与耗能性能．文献[10]开展了保温带暗斜撑钢筋混凝土剪力墙的拟静力试验,研究表明,保温暗斜撑剪力墙较普通剪力墙可以延缓裂缝开展,改善延性,提高耗能能力．

为进一步减轻剪力墙的自重,提高其抗震性能和耗能能力,文中提出一种空腔耗能剪力墙(图1)．即在普通剪力墙墙体中部开设沿墙身高度方向且内部贯通的空腔,并沿墙身高度方向在空腔两侧墙体内均匀配置多道斜向耗能钢筋,无空腔的墙体部分仍正常配置水平和竖向分布钢筋．设置空腔使剪力墙被分为强度不同的两个部分,在地震力作用下两部分的破坏程度也不同,从而达到合理匹配承载力、刚度、延性的目的．由于空腔两侧墙体较薄弱,在水平力作用下空腔两侧墙体主要受剪切破坏,布置斜向钢筋可以利用裂缝的开展进一步耗散地震能量,加强剪力墙的耗能能力．

图1 空腔耗能剪力墙Fig.1 Cavity energy dissipation shear wall

为了研究新型空腔耗能剪力墙的受力性能．文中在验证ABAQUS软件进行剪力墙结构数值模拟分析有效性的基础上,通过单调加载数值模拟分析研究了空腔大小对剪力墙力学性能的影响,提出剪力墙结构合理空腔尺寸的设置原则．然后,对设置有斜向耗能钢筋的空腔耗能剪力墙与同尺寸普通剪力墙进行低周反复加载数值模拟分析,研究了斜向耗能钢筋对空腔耗能剪力墙的承载性能及耗能能力的影响．最后,通过理论分析推导了空腔耗能剪力墙的水平极限承载力估算公式,并用数值模拟的结果对其有效性进行验证．

1 有限元模型的试验验证

使用通用有限元软件ABAQUS对剪力墙结构进行建模分析．选取文献[11]中的试验构件CW-1作为有限元分析的验证对比模型．

建模过程中,采用分离式模型分别对钢筋和混凝土进行离散化处理．混凝土选用C3D8R实体单元,力学模型采用混凝土损伤塑性模型．混凝土本构关系根据文献[12]附录中的应力-应变关系公式确定:

σc=(1-dc)Ecεc

(1)

(2)

(3)

σt=(1-dt)Ecεt

(4)

(5)

(6)

式中:σc为混凝土压应力;σt为混凝土拉应力;Ec为混凝土弹性模量;εc为混凝土压应变;εt为混凝土拉应变;dc为混凝土受压损伤参数;dt为混凝土受拉损伤参数;αc为混凝土受压下降段参数;αt为混凝土受拉下降段参数;fc,r为混凝土单轴抗压强度代表值;ft,r为混凝土单轴抗压强度代表值;εc,r为混凝土峰值压应变;εt,r为混凝土峰值拉应变．

混凝土应力-应变曲线如图2.

图2 混凝土应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of concrete

钢筋选择三维二节点桁架单元T3D2,用文献[13]中的UMAT子程序作为钢筋材料本构．该子程序所执行的钢筋滞回模型如图3,与常规本构模型相比,该模型在循环路径的重加载段考虑了混凝土和钢筋间粘接滑移关系的影响,以得到较好的分析效果．

图3 钢筋滞回模型Fig.3 Hysteretic model of bar

分别建立墙体与钢筋的实体模型,使用Embedded命令将钢筋网嵌入墙体中．模型墙体底部采用固定约束,边界约束条件与试验情况相同．有限元分析模型如图4,模型荷载施加顺序和大小与试验相同,首先施加650 kN轴向荷载,然后施加水平往复荷载．水平往复荷载采用位移控制模式,加载制度与试验保持一致．

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

图5为数值模拟得到的荷载-位移曲线与试验往复加载荷载-位移曲线对比,可以看出,数值模拟结果与试验结果基本接近．

图5 数值模拟曲线与试验曲线对比Fig.5 Comparison of simulation and test curves

表1列出了数值模拟曲线与试验曲线的各特征点对比,即屈服荷载Fy、屈服位移Δy、峰值荷载Fp、峰值位移Δp、极限位移Δu和位移延性系数μ．由表可知,模拟曲线与试验曲线的特征点数据误差均不超过15%．将数值模拟结果的塑性损伤云图与试验结果进行比较,由图6可见,数值模拟构件和试验构件具有相同的破坏形式,均为弯曲破坏,且破坏区域基本一致．通过对比可知,使用该方法建立的有限元模型模拟出的剪力墙受力状态与真实情况基本一致,从而验证了该数值模拟方法的有效性．

表1 数值模拟曲线与试验曲线特征点对比Table 1 Comparison characteristic points of simulation and test curves

图6 破坏形式对比Fig.6 Failure mode comparison

2 空腔剪力墙的力学性能

为了研究在墙体中设置空腔对剪力墙力学性能的影响,设计了5个剪力墙试件进行对比分析,将其编号为SW1～SW5．试件SW1为实心剪力墙,SW2～SW5为空腔剪力墙,其设置的空腔尺寸逐渐增加,分别为200 mm×70 mm、500 mm×70 mm、750 mm×70 mm和1 000 mm×70 mm．各试件的具体构造如图7．剪力墙试件的高度为3 000 mm,截面尺寸为1 500 mm×160 mm,试件轴压比均为0.2;混凝土强度等级为C30,弹性模量为3×104N/mm2,泊松比为0.2;分布筋采用HRB335级钢筋,直径为12 mm和10 mm,屈服强度fy=335 MPa,弹性模量为2.0×105N/mm2,箍筋采用HPB300级钢筋,直径8 mm,屈服强度fy=300 MPa,弹性模量为2.1×105N/mm2．

图7 SW1～SW5试件详图(单位：mm)Fig.7 Detail of specimens SW1～SW5(unit:mm)

按照前述CW-1模型的建模方法使用ABAQUS软件对这5个试件进行建模,并对试件进行水平单调加载分析．图8为水平单调加载下模型SW1～SW5的荷载-位移曲线,表2给出了各试件的水平单调加载的分析结果,其中屈服位移Δy和屈服荷载Fy由Park法得到;极限位移Δu取承载力下降至峰值承载力Fp的85%时的侧向位移;位移延性系数μ为Δu和Δy的比值．

图8 SW1～SW5试件的荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curves of specimens SW1～SW5

表2 水平单调加载分析结果

通过对比分析加载结果可知,空腔剪力墙在模拟加载过程中空腔壁混凝土先于两侧暗柱发生塑性破坏,墙体所承受的水平荷载逐渐转移至两侧暗柱承担．随着水平荷载增大,暗柱承受了大部分水平荷载,塑性变形不断累积,逐步破坏．由破坏过程可以看出,墙体混凝土的塑性变形比较均匀,空腔剪力墙较实心墙更早达到屈服,而极限位移与实心墙基本相同,剪力墙的延性因此得到提高,但其极限承载力和刚度会随空腔的尺寸增大而减小．对比试件SW2～SW5可知,构件的位移延性与空腔尺寸的关系是非线性的,空腔的尺寸设置过小或过大都不能最大化地提高延性,其中试件SW4的延性表现优于其它空腔剪力墙试件．

图9为各试件达到极限位移时的混凝土的等效塑性应变云图．各试件均表现为弯曲破坏．模型SW2由于空腔尺寸较小,空腔处的墙体先发生塑性破坏,导致墙体变为两根墙柱的受力状态．模型SW3与SW4在加载过程中,空腔处墙体逐渐出现塑性损伤,同时两侧墙柱开始承受更多的内力,并逐步破坏．模型SW5由于空腔尺寸的增加,两侧墙柱尺寸减小,导致在空腔墙体发生塑性破坏后墙柱的承载力迅速下降．

图9 墙体混凝土等效塑性应变云图Fig.9 Equivalent plastic strain nephograms of concrete

由以上分析可知,空腔的长度为墙体截面高度的1/3到1/2之间时较为合理,空腔的设置降低了墙体的承载力和刚度,但有效提高了墙体的位移延性,同时也减轻了墙体的自重．墙体空腔部分先于两侧墙柱发生破坏的特性若能加以利用,将进一步提高其抗震性能．

3 空腔耗能剪力墙受力特性

3.1 墙体设计

由第2节的分析可知,水平荷载作用下,剪力墙墙体空腔处的混凝土较早发生了塑性破坏,但该处的分布钢筋并未屈服,没有充分发挥其材料的力学性能．考虑到墙体主要发生弯曲破坏及混凝土裂缝产生的方向,在墙体空腔处布设斜向45°耗能钢筋,以充分利用钢筋性能,提高剪力墙的耗能能力．设计XSW1和XSW2两个空腔耗能剪力墙模型,试件的尺寸及配筋见图10．

图10 空腔耗能剪力墙模型详图(单位:mm)Fig.10 Cavity dissipating energy shear wall models (unit:mm)

模型XSW1和XSW2的高度为3 000 mm,截面尺寸为1 500 mm×160 mm,所开空腔尺寸采用与第2节中延性表现最佳的SW4试件相同的750 mm×70 mm空腔,在墙体空腔设置交叉布置斜向45°耗能钢筋,耗能钢筋搭接在空腔边缘的竖向分布筋上．XSW1中耗能钢筋间距为600 mm,XSW2中耗能钢筋间距为300 mm．耗能钢筋采用直径8 mm的HPB300级钢筋,屈服强度fy=300 MPa,弹性模量为2.1×105N/mm2．

3.2 空腔耗能剪力墙单调加载分析

在ABAQUS软件中对模型XSW1和XSW2进行单调水平加载分析,轴压比取为0.2,使用位移控制的加载模式,当模型的承载力下降到极限承载力的85%时,停止加载．图11为构件达到极限位移时,模型XSW1和XSW2的混凝土等效塑性应变云图,由图可见,墙体破坏集中在空腔耗能钢筋区域和墙角受压区．

图11 XSW1、XSW2混凝土等效塑性应变云图Fig.11 Equivalent plastic strain nephogram of concrete in specimens XSW1 and XSW2

单调加载工况下,模型XSW1、XSW2、SW1和SW4的加载结果对比见图12和表3．由表3可见,与普通配筋剪力墙SW1相比,模型XSW1和XSW2的水平极限承载力有所下降,但其较早达到屈服,位移延性较SW1有明显提升．与空腔剪力墙模型SW4相比,模型XSW1和XSW2的水平极限承载力均提升5%,位移延性较SW4分别提高7%和10%．配置较多耗能钢筋的XSW2试件的位移延性表现与XSW1试件基本相同．

通过上述分析可知,与空腔剪力墙相比,空腔耗能剪力墙可以提高构件的延性,且增设耗能钢筋对剪力墙水平承载力有7%左右的提升．

图12 水平单调加载荷载-位移曲线Fig.12 Horizontal static loading load-displacement curves

表3 水平单调加载分析结果

3.3 空腔耗能剪力墙往复加载分析

为进一步研究空腔耗能剪力墙在反复荷载作用下的受力性能,在ABAQUS软件中对模型SW1、SW4、XSW1和XSW2进行低周往复加载模拟．轴压比取为0.2,采用位移控制的加载模式．荷载-位移滞回曲线为试件在低周往复荷载作用下加载点的荷载-位移曲线,该曲线能够有效反映出试件在受到往复荷载作用时的变形能力、承载能力、刚度退化及耗能能力．

数值模拟所得各模型的荷载-位移滞回曲线如图13．通过往复加载模拟分析结果可知,空腔耗能剪力墙的破坏过程大致分为3个阶段．第一阶段:墙体空腔处混凝土发生塑性破坏,剪力墙开始由一个整体向两侧墙柱和空腔处墙体单独工作转变．第二阶段:随着加载位移的增加,两侧墙柱承受大部分的水平荷载,耗能钢筋受拉发生较大的变形,进入屈服阶段．第三阶段:随着加载位移的进一步增大,两侧墙柱发生弯曲破坏,墙体承载力持续下降直至构件失效．

图13 模型荷载-位移滞回曲线Fig.13 Load-displacement hysteresis curves of specimens

3.4 骨架曲线

骨架曲线作为荷载-位移滞回曲线的外包络线,可以反映出试件在往复加载过程中承载力、刚度的变化及各阶段试件的破坏状态．图14为各模型的骨架曲线对比．

图14 骨架曲线Fig.14 Skeleton curves

由图14可以看出,普通配筋剪力墙SW1在达到峰值荷载后承载力下降迅速,而模型SW4、XSW1和XSW2承载力的下降较为缓慢．与空腔剪力墙试件SW4相比,在达到峰值荷载后,空腔耗能剪力墙试件XSW1和XSW2的承载力下降平缓,有一定的屈服平台,说明设置耗能钢筋减缓了空腔处墙体的破坏过程,空腔耗能剪力墙试件后期弹塑性变形能力更强．

3.5 耗能能力

耗能能力是衡量构件抗震性能的重要指标,在荷载-位移滞回曲线中,加载、卸载曲线与坐标轴围成的面积表示构件吸收和释放地震能量的大小．

表4列出了图13中各试件的荷载-位移滞回环总面积,由表4可知,相比普通剪力墙模型SW1,空腔剪力墙模型SW4的耗能能力提高了14%,空腔耗能剪力墙模型XSW1和XSW2的耗能能力较普通剪力墙模型SW1分别提高了105%和106%．对比空腔剪力墙模型SW4,空腔耗能剪力墙模型XSW1和XSW2的耗能能力分别提高79%和80%．

表4 构件耗能Table 4 Dissipating energy of specimens

通过以上分析可知,空腔耗能剪力墙的耗能能力良好,所设置的斜向交叉耗能钢筋可以增强试件的耗能能力．

4 空腔耗能剪力墙水平极限承载力理论分析

由数值模拟结果可知,空腔耗能剪力墙的破坏模式为弯曲型破坏,按照弯曲模式对墙体水平极限承载力进行分析,建立如图15所示空腔耗能剪力墙的力学分析模型．由图可知,空腔耗能剪力墙的水平极限承载力由两侧墙柱、斜向钢筋和混凝土共同提供．假定混凝土应变为线性变化,在墙体达到极限承载力时,斜向耗能钢筋已经屈服．

图15 力学模型Fig.15 Mechanical model

基于图15力学模型,建立空腔耗能剪力墙的水平极限承载力F的估算公式:

F=M/H

(7)

式中：H为墙体高度;M为墙体所承受的弯矩,由式(8)进行计算．

(8)

式中:fy、fy′、fy1和fy2为暗柱受拉钢筋、受压钢筋、斜向钢筋、竖向分布钢筋的屈服强度;As、As′、As1和As2为暗柱受拉钢筋、受压钢筋、斜向钢筋、竖向分布钢筋的截面面积;fc为混凝土的抗压强度;bw为墙体的厚度;hw0为剪力墙截面的有效高度,hw0=h-as′，h为剪力墙截面高度，as′受压钢筋合力点到墙边距离;h1为斜向钢筋合力点到受压区中线的距离;h2为竖向分布钢筋合力点到受压区中线的距离;α为斜向耗能钢筋与水平线的夹角;x为剪力墙横截面的受压区高度,由式(9)进行计算．

(9)

根据式(7)～(9)计算出模型XSW1、XSW2、SW1和SW4的水平极限承载力,并将其计算结果与数值模拟结果进行对比分析,对比结果如表5．由表可见,空腔耗能剪力墙承载力的理论分析结果与数值模拟结果的误差在10%以内,可以满足实际工程的估算要求．

表5 模拟与计算结果对比Table 5 Comparison of simulation and calculation results

5 结论

为了降低结构自重并提高普通剪力墙的抗震性能,提出一种空腔耗能剪力墙．首先,通过单调加载数值模拟分析研究了空腔大小对剪力墙力学性能的影响;然后,对空腔耗能剪力墙进行低周反复加载数值模拟分析,研究了斜向耗能钢筋对空腔耗能剪力墙的承载性能及耗能能力的影响;最后,通过理论分析推导了空腔耗能剪力墙的水平极限承载力估算公式,并用数值模拟的结果对其有效性进行验证，得到如下结论:

(1) 在普通剪力墙中设置空腔,可以改善剪力墙结构的延性性能,但降低了结构的承载力和刚度．空腔的合理长度建议设为墙体截面高度的1/3到1/2．

(2) 设置交叉斜向耗能钢筋的空腔耗能剪力墙的位移延性系数较同尺寸空腔剪力墙提高约10%,水平极限承载力提高约7%．

(3) 与同尺寸空腔剪力墙相比,空腔耗能剪力墙在反复荷载作用下有更好的耗能能力,且在加载过程中有一定的屈服平台,刚度退化平缓．

(4) 空腔耗能剪力墙水平极限承载力理论分析结果与数值模拟结果误差在10%以内,可以满足实际工程的估算要求．