刘玉坪, 肖 民, 黄志伟

(江苏科技大学 能源与动力学院,镇江 212003)

在发动机的燃烧过程中,湍流流动过程和化学反应过程相互关联,湍流通过强化混合来影响着化学反应速率,同时化学反应的放热过程又影响着湍流[1],但现有CFD软件的燃烧模型[2-3],在模拟发动机燃烧时只用一步或两步总包反应来反映燃烧中的化学反应作用,常常难以精准、全面的复现燃料燃烧的动力学特征,比如对火焰传播速度、着火延迟时间和反应完全程度等．于是将含有多步反应的化学反应机理导入到现有的CFD软件中进行计算,成为了解决这个问题的关键．但是详细化学反应动力学模型的组分和基元反应又十分复杂,特别是像正庚烷这种包含了上千种反应的机理模型,这对于CFD软件计算时间来说是不能接受的,于是专家学者通常将详细机理进行简化,并将其与CFD耦合进行计算,文献[4]将包含171组分和765步基元反应的正丁醇/生物柴油的简化机理与KIVA软件耦合对发动机进行的模拟计算．文献[5]将包含45组分和142步基元反应的PRF简化机理与CONVERGE软件耦合对发动机进行了数值计算．

机理简化的方法有很多,其中直接关系图(directed relation graph,DRG)及其衍生方法作为一种高效的机理简化方法被广泛使用[6-8],DRG的衍生方法有基于误差的直接关系图法(error propagation extension to DRG，DRGEP)、基于敏感性分析的直接关系图/误差关系图(sensitivity analysis option in DRG/DRGEP,DRGSA/DRGEPSA)．但在使用DRG及其衍生方法进行化学反应机理简化时,阈值的选取大都基于一种简化方法选取一个阈值进行一次简化,例如:文献[9]采用DRGEP-PCA二阶机理简化方法对正庚烷详细机理简化时,DRGEP阈值只选取10-5,PCA阈值只选取10-3.文献[10]采用DRG对柴油/甲醇高温氧化机理进行初步简化时,DRG只取一个阈值为0.01．文献[11]基于一种机理简化方法并选取一个阈值进行一次简化，虽然可以保持精度，但仍存有冗余组分和基元反应.若在一次简化后,适当扩大阈值进行第二次简化,在保持精度的基础上再一次实现组分和基元反应的消除，文献[11]在对Currn正庚烷详细机理(超过500组分)初步机理简化中采用DRG方法,第一次DRG阈值选取0.1得到290个组分的简化机理,在第一次简化的基础上选取第二次DRG阈值0.19得到188组分939步基元反应的骨架机理,最大点火延迟时间在初始设定的相对误差30%以内．但只使用一种机理简化方法进行简化时发现存在无论阈值如何选取都不能在保持精度的条件下继续减少组分和基元反应的问题,但此时的简化机理仍存在冗余的组分和基元反应．文献[12]交叉使用不同的简化方法，可以更大程度地减少组分和基元反应，其分别使用DRGEP、DRGEP-CSP、DRGEP-CSP-DRGEP3种方法对正庚烷的详细机理进行简化,分别得到135组分509步基元反应、135组分370步基元反应和118组分330步基元反应的简化机理,并且精度都满足初始设定的相对误差．于是文中提出一种新的简化策略,首先针对一种简化方法,通过从小到大选取阈值实现多步简化,待其能力用尽后,再选用其他的简化方法,并从小到大设置阈值进行多步简化,以期通过交叉使用其他简化方法,并在每一种方法中从小到大选取阈值实现多步简化,以达到对机理充分简化的目的．在此基础上,采用该简化策略对规模差别很大的LLNL3.1和GRI3.0机理进行简化．正庚烷机理LLNL3.1是由美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室(Lawrence Livemore National Laboratory)最新提出的,包含654种组分和2 827个反应;GRI3.0是由Natural Gas Research Institute开发的甲烷氧化机理,该机理包含53种组分和325步基元反应,这两个机理是目前国际上最权威的正庚烷机理和甲烷机理．并采用chemkin软件中的零维模拟器对简化过后的机理和详细机理分别进行计算,通过两者计算结果的对比来验证该简化策略的适用性．

1 简化策略

简化策略的基本思想如图1．

A、B、C和a、b、c是各简化方法对应的阈值,A

1 利用简化策略实现化学反应机理简化

1.1 利用简化策略实现正庚烷LLNL3.1机理简化

滞燃期是表征燃料燃烧特性的一个十分重要的参数,它决定了发动机的燃烧和排放特征,而恒定容积并求解能量方程的均质反应器模型是普遍被用来计算燃料的着火滞燃期,因此选取封闭均质模型(Closed Homogeneous Reactor)作为反应器[13],具体工况点如表1(45个工况点)．以滞燃期作为目标参数,滞燃期定义为从初始温度到温升400 K时所需的时间间隔设置[14],考虑计算精度和计算工作量,设置目标参数的相对误差为30%[15]．

表1 反应器中具体工况点Table 1 Specific operating points in the reactor

正庚烷机理简化步骤如图2．初步简化使用DRGEP和DRG两种方法,首先选择DRGEP作为初步简化的第1种机理简化方法,初始阈值设为1×10-5,得简化机理一,带入CHEMKIN计算,滞燃期最大相对误差为23.66%,以简化机理一为基础,继续使用DRGEP方法并增大阈值到1×10-4,得简化机理二,滞燃期最大相对误差为27.66%,然后以简化机理二为基础,使用DRGEP方法,阈值增大到5×10-4,得简化机理三,滞燃期最大相对误差为27.66%,再以简化机理三为基础,使用DRGEP阈值增大到1×10-3,得简化机理四,滞燃期最大相对误差为27.39%,若在此基础上继续增大阈值到5×10-3,虽然Reaction Workbench软件能继续简化至简化机理五,但此时滞燃期最大相对误差达到68%,不再满足精度要求,并在此时认为DRGEP的简化能力已经用尽．于是以简化机理四为基础,改用DRG方法,初始阈值设为1×10-5,得到简化机理六,滞燃期最大相对误差为26.55%,以简化机理六为基础,同样使用DRG方法,增大阈值到1×10-4,得简化机理七,继续增大阈值得到简化机理八,此时滞燃期最大相对误差为36.13%,不满足精度要求,并认为此时DRG的简化能力已经用尽．因此选择简化机理七为初步简化所得机理．随后交叉使用DRGEPSA和DRGASA两种简化方法进行深度简化,以简化机理七为基础,选择DRGEPSA方法,阈值选择为1×10-5,得简化机理九,滞燃期误差最大为26.71%,以简化机理九为基础,选用DRGSA方法,阈值同样设置为1×10-5,得最终简化机理,包含162组分和692步基元反应,最大滞燃期误差为29.70%,满足初始设置精度,机理简化结果如表2．

图2 正庚烷机理简化流程Fig.2 Reduced flow chart of n-heptane mechanism

表2 正庚烷机理简化结果

1.2 利用简化策略实现甲烷GRI3.0机理简化

选择Closed Homogeneous Reactor作为反应器．具体工况点如表3(42个工况点),以滞燃期为目标参数,滞燃期定义及目标参数的相对误差同上．

表3 反应器中具体工况点Table 3 Specific operating points in the reactorm

甲烷机理简化步骤如图3．

图3 甲烷机理简化流程Fig.3 Reduced flow chart of methane mechanism

初步简化交叉使用DRGEP和DRG两种方法．首先选择DRGEP法,初始阈值设为1×10-5,得简化机理一,带入CHEMKIN计算,滞燃期最大相对误差为16.79%,以简化机理一为基础,增大阈值到1×10-4,得简化机理二,滞燃期最大相对误差为10.91%,然后以简化机理二为基础,阈值增大到1×10-3,得简化机理三,滞燃期最大相对误差为11.17%,再以简化机理三为基础,阈值增大到1×10-2,得27组分和137步基元反应的简化机理四,滞燃期最大相对误差为11.17%,在此基础上继续增大阈值到1×10-1,得到的简化机理五,但机理五和简化机理四是同一简化机理,并未能在简化机理四的基础上继续简化,因此认为DRGEP的简化能力已用尽．于是以简化机理四为基础,改用DRG方法,初始阈值设为1×10-5,得到的简化机理六,与简化机理四是同一个简化机理,此时认为DRG的简化能力也已用尽．因此选择简化机理四为初步简化所得机理．接下来的深度简化交叉使用DRGEPSA和DRGSA方法,以简化机理四为基础,使用DRGEPSA方法,选择阈值为1×10-5,得简化机理七,滞燃期最大相对误差为9.48%,以简化机理七为基础,改用DRGSA方法,阈值设置为1×10-5,得到的简化机理八,但机理八和简化机理七是同一个简化机理,此时认为机理简化已经足够充分．于是选择简化机理七为最终简化机理,包含26组分和122步基元反应,滞燃期误差最大为9.48%,满足初始设置精度,机理简化结果如表4．

表4 甲烷机理简化结果Table 4 Reduced results of methane mechanism

1.3 简化阈值对机理简化结果的影响分析

为了比较使用一种简化方法采用阈值从小到大设置得到的简化机理和采用一个较大阈值进行一次简化所得到简化机理的准确度,文中通过选用DRGEP方法,使用较大阈值(10-3)对正庚烷详细机理进行一次简化所得的简化机理(包含213组分和1 008个基元反应)与文中选用DRGEP方法,阈值从小到大设置,进行多步简化所得正庚烷简化机理四(212组分和1 029个基元反应)的滞燃期误差进行对比,如图4(a)．

图4 滞燃期误差对比Fig.4 Comparison of ignition delay error

图4(b)是选用DRGEP方法,使用较大阈值(10-2)对甲烷详细机理进行一次简化所得的简化机理(包含34组分和191个基元反应)与文中选用DRGEP方法,阈值从小到大设置,进行多步简化所得甲烷简化机理四(27组分和137个基元反应)的滞燃期误差对比图．从图4(a)和图4(b)可以看出,使用较大阈值进行一次简化所得简化机理和文中方法简化所得机理相比,在不同工况下,一次简化机理的滞燃期误差比文中所采用的方法简化得到的机理滞燃期误差高,且最大误差分别超过50%(图4(a))和70%(图4(b))．证明了采用阈值从小到大多步简化所得机理的精度要高于使用较大阈值进行一次简化．

2 简化机理和详细机理的对比验证

2.1 滞燃期验证

2.1.1 正庚烷机理验证

基于Closed Homogeneous Reactor,将文中所提正庚烷简化机理在不同工况下的点火时刻与详细的正庚烷机理进行对比．设定反应器内的压力P分别为4、5、6 MPa;燃空当量比Φ分别为0.5,1.0,1.5;温度范围为700～1 400 K．

图5是基于Closed Homogeneous Reactor的详细机理与简化机理在不同工况下的点火时刻对比图．

图5 不同工况下正庚烷简化机理与详细机理点火时刻对比Fig.5 Comparison of ignition time between reduced mechanism and detailed mechanism of n-heptane under different working conditions

从图5可以看出,在不同工况下,简化机理与详细机理滞燃期虽然存在误差,且在900～1 000 K之间误差明显,这是由于在机理简化的过程中去除了在这个温度区间内相关性比较大的组分和基元反应,但总体上保持了初始设定的精度范围内,且变化趋势与详细机理一致;若调整该温度区间的误差,可以通过敏感性分析对基元反应进行调整,达到减少误差的效果．从图5(a、b、c)可以看出,压力不变时,随着当量比的增加,简化机理与详细机理滞燃期变化曲线越来越吻合；从图5(d、e、f)可以看出,当量比不变时,随着压力的增加,简化机理与详细机理滞燃期变化曲线越来越吻合．说明简化机理在高当量比和高压条件下对点火时刻的预测更好,但总体来说简化机理能替代详细机理进行数值计算．

2.1.2 甲烷机理验证

依然基于Closed Homogeneous Reactor,将文中所提甲烷简化机理在不同工况下的点火时刻与详细的甲烷机理进行对比．设定反应器内的压力P分别为4、5、6 MPa;燃空当量比Φ分别为0.5,1.0,1.5;温度范围为750～1 400 K．

图6是基于Closed Homogeneous Reactor的详细机理与简化机理在不同工况下的点火时刻对比图．

图6 不同工况下甲烷简化机理与详细机理点火时刻对比Fig.6 Comparison of ignition time between reduced mechanism and detailed mechanism of methane under different working conditions

从图6可以看出,在不同工况下,简化机理与详细机理滞燃期虽然存在偏差,但都在初始设定的精度范围内,且变化趋势与详细机理一致;从图6(a、b、c)可以看出,压力不变时,随着当量比的减少,简化机理与详细机理滞燃期变化曲线越来越吻合；从图6(d、e、f)可以看出,当量比不变时,随着压力的降低,简化机理与详细机理滞燃期变化曲线越来越吻合．说明简化机理在低当量比和低压条件下对点火时刻的预测更好．但总体来说简化机理能替代详细机理进行数值计算．

3 缸内工作过程验证

为了进一步验证该策略下进行简化得到的简化机理对缸内工作过程的适用性,文中选择滞燃期误差比较大的正庚烷简化机理(包含165组分和695步基元反应)与CFD软件ANSYS-FORTE进行耦合,并基于R12V280ZC柴油机(发动机结构参数如表5),对其进行实验验证．为了节约计算时间,计算过程中不考虑进排气的影响,只建立燃烧室模型．由于该发动机的喷油器上有8个均匀分布的喷嘴,因此只需建立1/8的燃烧室模型,表6为发动机初始条件和边界条件的设置,图7为气缸处于进气门关闭时刻时的燃烧室模型及其网格划分，图8为模拟缸压曲线与实验值对比图．

表5 发动机模拟参数Table 5 Structural parameters of dual fuel engine

表6 边界条件与初始条件的设置数Table 6 Setting of boundary conditions and initial conditions

对于模拟过程中所选用的计算模型,湍流模型选择的是RNGk-ε模型．选择KH-RT模型对喷雾雾化和液滴破碎进行模拟．选择Kong模型模拟湍流与化学反应之间的相互作用．

图7 燃烧室模型及其网格划分Fig.7 Combustion chamber model and its meshing

从图8可以看出,模拟压力曲线到达峰值的时刻(上止点后5.1℃A)比实验压力曲线(上止点后6.9℃A)到达峰值的时刻略早,且模拟压力曲线峰值(7.88 MPa)也略高于实验压力曲线(7.79 MPa),这是因为实验测试期间，实验效果和仪器测量结果使得实测曲线存在震荡,最终导致实测缸压到达峰值时刻产生了滞后且偏低,但总体上看实验压力曲线与模拟压力曲线吻合程度较好,模拟峰值时刻约提前了0.64%,峰值误差约为1.13%,从缸压曲线上观察滞燃期的模拟情况与实验曲线对比发现,模拟结果和实验结果基本吻合．

图8 模拟缸压曲线与实验值对比图Fig.8 Comparison chart of simulated cylinder pressure curve and experimental value

图9是详细机理耦合CFD对该机型运算所得缸压曲线和简化机理运算所得缸压曲线对比图,在计算过程中,使用的计算机配置以及分别使用文中简化的正庚烷机理和正庚烷详细机理LLNL3.1对R12V280ZC柴油机进行计算所需时间如表7,从图9可以看出,详细机理计算峰值为7.73 MPa,简化机理和详细机理峰值误差为1.94%,而从简化机理和详细机理计算的时间来看,使用简化机理计算,可以节约近81%的模拟时间．

图9 详细机理和简化机理模拟缸压对比图Fig.9 Detailed mechanism and simplified mechanism simulation cylinder pressure comparison diagram

表7 计算机配置和计算时间

综上所述,文中所提简化机理不仅具有良好的模拟精度,同时节约了大量的计算时间．

4 结论

文中提出阈值逐渐增大进行多步简化,同时交叉使用多种简化方法的机理简化策略,并将其分别应用于正庚烷详细机理LLNL3.1和甲烷详细机理GRI3.0简化,将LLNL3.1简化至包含162组分和692步基元反应的简化机理其滞燃期最大偏差为29.7%,将GRI3.0简化至包含26组分和122步基元反应的简化机理其滞燃期最大偏差为9.48%,并通过扩大工况范围,对简化机理进行了验证,正庚烷简化机理的最大误差均在30%以内,甲烷简化机理的最大误差也均在10%以内,符合初始设定的30%误差,并所得如下结论:

(1) 文中提出的机理简化策略,能够很好地适用于组分和基元反应相差很大的详细机理的简化．

(2) 在进行初步机理简化时,选择一种简化方法,阈值从小到大设置形成多步简化,比选取较大阈值进行一次简化所得到的简化机理精度更高．

(3) 采用文中简化策略得到的正庚烷简化机理在与CFD耦合后模拟出的缸压曲线和实验值对比发现,实验压力曲线与模拟压力曲线吻合程度较好,模拟峰值时刻约提前了0.64%,峰值误差约为1.13%,模拟曲线和实验曲线吻合度较好,用于缸内工作过程的计算时,不仅保证了模拟精度而且节约了计算时间,进一步验证了该简化策略的适用性．