张凤彪 ，王 松 ，王家宏

2014年10月20日，颁布实施的《国务院关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》（国发〔2014〕46号）将全民健身上升为国家战略，2016年8月19日，习近平总书记在全国卫生与健康大会上强调，没有健康就没有全面小康。党的十九大报告正式提出“实施健康中国战略”。公共体育服务是落实全民健身国家战略、推进健康中国建设的重要手段。公共体育服务是指为满足公共体育需求而提供的各种产品与行为的总称，其外延包括公共体育设施服务、公共体育教育服务、公共体育组织服务（相关体育活动的开展）、公共体育指导服务、国民体质监测服务、公共体育制度服务、公共体育信息服务等（郇昌店等，2011）。影响公共体育服务效率的最基本因素是人力、物力和财力，具体表现为投入和产出。投入是提供公共体育服务的重要保障，主要包括财政拨款、体育彩票公益金、场地设施、管理人员等对公共体育服务的投入；产出是指广大民众享受到具体的公共体育服务项目，即利用场地设施锻炼身体、享受健身指导服务、国民体质监测服务等。

“十三五”期间，人民群众日益增长的多元化、多层次体育需求与体育有效供给不足的矛盾仍然比较突出。其原因主要表现在两个方面：一是公共体育服务投入不足，特别是人们最基本的公共体育服务需求没有得到很好地满足；二是公共体育服务只注重投入，不注重产出，同时缺乏对公共体育服务效率的监督和评价。目前，公共体育服务资源配置不合理、资源配置效率低、评价体系不健全等不足之处较为突出。因此，为了提供公共体育服务供给能力和水平，不仅要注重公共体育服务效率，还要特别注重公共体育服务效率提升的理论研究和实践经验的积累。

从研究内容来看，目前国内的公共体育服务效率相关研究主要集中于群众体育资源配置效率（陈华伟等，2016；李欣，2018；李欣 等，2017；袁春梅，2014；曾争 等，2015；张伟 等，2013；张莹 等，2011；赵聂，2008）、竞技体育资源配置效率（李淞淋等，2014；林致诚，2010；王国凡等，2012；王会宗，2017；张俊珍 等，2017）、体育场馆效率（李震 等，2017；于文谦 等，2019；张凤彪 等，2017b）以及公共体育财政配置效率（刘春华，2017；刘思，2006；邵伟钰，2014；余平，2010）；体育用品制造业效率（李书娟，2017；王菁等，2016）、体育用品上市公司经营效率（魏德祥等，2012；杨光等；2015）、体育产业上市公司经营效率（谭宏等，2013）、政府体育效率（刘春华等，2013）以及体育上市公司效率（刘春华等，2012）辅之散点研究。从研究方法来看，主要以数据包络分析法（data envelopment analysis，DEA）为主（张凤彪 等，2017a）；结构方程模型（SEM）（史小强 等，2018；翁银 等，2017）、随机前沿分析（SFA）（史进等，2009）等方法辅之。以DEA方法研究效率的相关研究较少涉列纯技术效率和规模效率的深入分析，仅凭借DEA模型难以完全有效的诠释出社会性影响因素对综合效率的作用（孟令刚等，2016；游国鹏等，2016）。有研究者将地理信息系统（GIS），引入到体育学领域（史兵，2007），研究空间分异特征（魏德祥，2016；于文谦等，2018；张智 等，2017；钟敬秋 等，2018；钟亚平 等，2018），开启了效率空间研究，趋向空间自相关与空间异质性研究。鉴于此，本研究运用EBM-Tobit模型对2008－2015年我国31个省份①纳入本研究的地区不包括我国香港、澳门、台湾地区，主要原因是这3个地区的统计指标与纳入研究的31个省份有所区别，且样本数据较难获取。公共体育服务效率进行“时间”维度的评估测算与实证分析，同时结合EDSA方法对这些地区的公共体育服务效率空间异质性进行探讨。

1 研究方法与数据来源

1.1 EBM-Tobit模型

1.1.1 EBM模型

公共体育服务效率评价是一种多投入多产出的系统，本文需要对其效率进行评价。效率评价领域比较成熟的方法是基于运筹学理论发展而来的DEA方法。DEA方法作为前沿分析法中非参数法的代表理论，需要通过比较决策单元（DMU）与最佳决策单元形成的前沿面来估计其“相对效率”（范建平等，2017），同时不需要考虑变量的量纲，也无需增加额外的估计参数。在DEA理论发展的过程中，Charnes等（1978）首先提出DEA用来评价具有多投入多产出的同类决策单元的效率。它比随机前沿分析方法（SFA）在避免主观因素、简化算法等方面具有优势，具备了更强的现实解释力，被广泛应用于决策单元的效率评价中。

因经济视角的不同，数据DEA有径向和非径向方法之分。其中，径向方法（DEA-CCR，DEA-BCC）的理论基础是Debreu-Farrel经济理论；非径向方法（DEA-SBM，DEA-RAM）的理论基础是Pareto-Koopmans经济理论，但二者皆有其利弊（Sueyoshi et al.，2012）。如DEA-CCR模型、DEA-BCC模型等径向方法要求投入或产出的同比例变化，忽略非径向松弛变量的影响，无法实现效率要素层面的分解（钱争鸣等，2013）。同时，也因其限制条件的理想化而有悖现实。DEA-SBM模型、DEA-RAM模型等非径向方法略微加以不同投入或产出的非等比例调整，较之DEA-CCR模型、DEA-BCC模型等略有进步，但却要以损失“效率前沿投影值”的原始比例信息为代价，同时，SBM模型在线性规划求解过程中取零值和正值的最优松弛具有显著差别（阚大学，2016）。

为了向决策者提供更加合理的建议并改善其局限性，Tone等（2001）创新性的建构出一种可以同时包含径向SBM两类距离函数的混合模型，即Epsilon-Based Measure（EBM）模型。EBM模型是一种非参数的统计估计方法，可以忽视指标间的定量关系解决多种投入、产出指标的效率计算，以决策单元偏离有效生产前沿面的程度比较评价决策单元的有效性（邓学平 等，2009）。而且，EBM模型不需要预先估计参数，兼顾径向与非径向DEA模型之优势，即具备避免主观因素、简化算法以及减少误差等显著优越性（马占新等，2011）。目前，BEM模型的应用领域广泛，管理科学领域、系统工程领域、技术评价领域以及效率评估领域均略有涉及，且不乏成功案例（李佳宁，2015；徐海成，2017；张勇 等，2013）。为获得公共体育服务投入产出指标的冗余量，本研究采用基于规模报酬不变、产出导向的EBM模型，使用此模型测算各地区的公共体育服务效率。理论公式如下：

公共体育服务效率为目标函数的最优解为：

上述模型中，θ0为31个省份的公共体育服务效率，i，r分别代表投入和产出指标的数据。j代表面板数据的个数。表示场地面积、社会体育指导员、晨晚练活动点、体质测试年参加人数、每天参加锻炼人数等产出变量的相对重要程度。λj为各个DMU的权重。ε为一个关键参数，取值为［0，1］。为投入指标和产出指标的松弛变量。目标函数θ0取值为［0，1］，当θ0=1时，说明该决策单元位于效率前沿面上，即代表DEA相对有效；当θ0＜1时，说明决策单元存在效率损失。

针对投入和产出的松弛变量，此变量即是投入分析中的改进值。其中，目标值为改进值与原始值之和。如公式（3）：

1.1.2 Tobit模型

EBM效率值范围在0～1，属于截断数据，采用普通的最小二乘回归会造成测算误差，可能会出现估计结果的有偏和非一致。Tobit是处理被解释变量为截断的数据或者受限时的回归模型。因此，采用tobit回归对效率的影响因素进行分析。模型如下：

其中，Y为截断的被解释变量，即DEA效率值。X为解释变量，即lnx1经济发展水平（GDP对数），lnx2政府支持（体育财政投入/财政支出对数），lnx3人口密度对数，并引入政策变量x4、地区变量东部地区x5、中部地区x6等虚拟变量作为控制变量。α为截距项，β为回归参数，ε为随机扰动项。使用最大似然估计法估计Tobit模型的参数。选取影响因素作为解释变量，以效率值为被解释变量，建立回归模型。

1.2 探索性空间数据分析（ESDA）方法

探索性空间数据分析（exploratory spatial data analysis，ESDA）是凭借数据的“空间异质性”与“空间依赖性”来挖掘事物的空间分布特征，即以空间权重矩阵解释区域间空间关联，再“探”其在空间上的关系和演化规律（张智等，2017）。一般而言，ESDA主要包含全局空间自相关、局部空间自相关两种工具。且引入Moran's I指数来测度我国公共体育服务效率分布的空间关联特征。

1.2.1 全局空间自相关

全局空间自相关，主要是囿于系统内剖析空间数据的特征，以此判定空间上的属性值是否存在集聚效应。我国公共体育服务效率Global Moran's指数全局空间自相关计算公式：

其中，n为31个省份公共体育服务效率总和，Wij公共体育服务效率空间权重；根据省份域i与省份域j空间是否相邻设定Wij，空间相邻时，Wij=1；空间不相邻时，Wij=0；xi与xj表示第i与j个省份域的观测值；是xi的均值；S2是xi的方差。Moran's I∈（-1～1），＞0表示公共体育服务效率存在空间正相关、＜0表示公共体育服务效率存在空间负相关。I值越趋向于1，说明公共体育服务效率空间正向关联度越高，空间差异越小，公共体育服务效率分布聚集（高值相邻，低值相邻）；反之亦然。I值越趋向于0，说明公共体育服务效率空间关联度越低或不相关，公共体育服务效率随机分布。

1.2.2 局部空间自相关

局部空间自相关，主要囿于子系统内剖析数据的特征，以此度量“某一区域”与“临近地区”之间的空间差异程度与显著性水平，证明局部空间差异性。我国公共体育服务效率Global Local Moran's指数局部空间自相关计算公式：

其中，xi和xj表示第i或第j个省份域的观测值；是xi的均值；S2是xi的方差；Wij是省份域i与省份域j公共体育服务效率的空间权重；本研究通过Global Local Moran's值绘制Moran散点图划分省份域间相关关系的象限，从而反映省份域间局域空间异质性，并且结合LISA集聚图分析省份域间公共体育服务效率分布空间自相关程度。

1.3 指标选取与数据来源

1.3.1 指标选取

指标选取是评价公共体育服务效率的前提和基础，直接关系到公共体育服务效率评价结果的科学性和准确性。因此，借助EBM-Tobit模型评价公共体育效率时，首先需要确定合理的评价指标。根据公共体育服务实际状况、内涵以及资料的可获得性，遵循典型性、易得性、易定量性、易可比性等原则（翟腾腾等，2015），并结合韦伟等（2015），赵聂（2008），袁春梅（2014），宋娜梅等（2012）的研究成果，最终确定财政投入、体育彩票公益金、场地投入、管理人员为投入指标，场地面积、社会体育指导员、晨晚练活动点、体质测试年参加人数、每天参加锻炼人数为产出指标，作为分析公共体育服务效率的评价指标体系。

1.3.2 数据来源

为了测定公共体育服务效率的地区差异，本研究数据来自2008—2015年《体育事业统计年鉴》。经统计，财政投入、体育彩票公益金、场地投入、管理人员（投入指标）与场地面积、社会体育指导员、晨晚练活动点、体质测试年参加人数、每天参加锻炼人数（产出指标）等公共体育服务投入产出变量的描述性统计如表1所示。

2 我国公共体育服务效率水平分析

2.1 我国公共体育服务效率变化趋势

测算结果表明，就整体而言，2008—2015年31省份的公共体育服务效率处于波浪式变化趋势，即2012年公共体育服务效率水平最高，为0.845；2014年公共体育服务效率水平最低，为0.683（表2）。

分地区纵向分析，内蒙古、江苏、重庆以及西藏4省份公共体育服务效率排名第1，效率值在研究期内始终是1.000，变异系数值在研究期内始终是0.00，即这些地区公共体育服务效率一直保持前沿水平和最优的公共体育服务效率水平。2008—2015年，北京、吉林、黑龙江、河北、湖北、陕西、广东、江西、甘肃、宁夏、福建、青海12省份的公共体育服务效率整体水平趋于波动式上升，改善前景较为乐观，效率排名在研究期内依次是11、12、15、17、18、20、21、22、23、25、27、30，变异系数值在研究期内分别是0.23、0.18、0.36、0.26、0.26、0.33、0.3、0.3、0.39、0.58、0.45、0.81；其中，宁夏回族自治区的公共体育服务效率改善程度最大、提升最快，从最低的0.163提升到1.000；山西、天津、山东、浙江、河南5省份的公共体育服务效率整体水平在研究期内趋于动态稳定，效率排名在研究期内依次是5、6、7、8、9，变异系数值在研究期内分别是 0.05、0.12、0.14、0.16、0.3；广西、上海、安徽、辽宁、四川、海南、湖南、云南、贵州、新疆10省份的公共体育服务效率整体水平在研究期内趋于波动式下降，改善前景不容乐观、公共体育服务效率波动滑落，效率排名在研究期内依次是10、13、14、16、19、24、26、28、29、31，变异系数值在研究期内分别是0.2、0.29、0.22、0.36、0.34、0.52、0.79、1.09、0.44、0.6。然而，辽宁省的公共体育服务效率改善程度呈下降趋势、下降最快，从1.000下降到0.234。从差异系数角度来看，云南、青海、湖南3省份的差异系数最大，其值依次是1.09、0.81、0.79，说明此3省份的公共体育服务效率在研究期内的变化趋势较大，即公共体育服务效率年度变化幅度大；内蒙古、江苏、重庆、西藏4省份的差异系数始终是0.00，说明此4省份的公共服务效率在研究期内的变化趋于动态平衡，即公共体育服务效率年度无幅度变化。

2.2 我国公共体育服务效率地区差异分析

公共体育服务效率地区差异影响因素包括内因和外因。内部因素包括公共体育服务投入与产出、人口规模和管理人员情况。其中，投入与产出的增加有利于资源配置总量的增加，形成资源的溢出效应，对公共体育服务效率的提高具有正效应；人口规模直接影响到公共体育服务享用情况；管理人员数量、素质水平、效率意识情况直接决定了公共体育服务效率高低。外部因素包括地域面积、区域经济发展水平、居民的健身意识。地域面积为公共体育服务开展提供了空间环境，地域面积的宽广程度不仅决定了体育场馆设施建设成本，同时决定了广大民众享受公共体育服务的空间自由度。一般认为，经济水平较高的地区市场化程度越大，越注重公共体育服务效率。公众作为公共体育资源享用的主体，在使用过程中存在未能满足需求的情况，公众主动投入一定经费和资源对于提高公共体育服务效率具有正效应。居民健身意识的增强可以提高居民参与健身活动的积极性，可以提高公共体育服务利用水平（陈华伟等，2016）。改革开放以来，我国社会各项事业取得了快速发展，地区之间人口规模、经济发展水平、公共体育服务投入、居民的健身意识均有较大的差异，从而导致我国公共体育服务效率地区间差异较大。

表3列出了2008—2015年各年东、中、西部位于DEA非参数估计前沿面的地区，即公共体育服务效率DEA得分有效的地区。总体上看，东部地区＞中部地区＞西部地区的DEA有效省份。也就是说，经济发达的东部地区较之西部地区、中部地区的公共体育服务效率水平高，更具备改善公共体育服务资源供给的技术条件、制度环境以及体制背景，但有其利亦必存其弊，其弊端在于因受资源制约较小导致可能存在资源“量”的浪费或资源“质”的低效现象，进而导致公共体育服务投入与产出未呈现正比例态势。

从东、中、西部地区公共体育服务效率的情况来看，2008—2015年公共体育服务效率DEA得分一直有效状态的省份有江苏、内蒙古、重庆、西藏，这4个省份一直处于高效率水平行列。其中，东部地区占25%、中部地区占0%、西部地区占75%，可以看出公共体育服务的效率水平总体上西部地区＞东部地区＞中部地区。

表1 2008—2015年我国31省份公共体育服务投入产出变量描述性统计Table 1 Descriptive Statistics of Input-output Variables of Public Sports Services in 31 Provinces，Autonomous Regions and Municipalities of China from 2008 to 2015

究其原因，离不开政策制度、经济水平以及地理位置因素的影响，但这也仅是初步判断，还需待进一步的实证考量。效率得分较低的省份有海南、宁夏、湖南、福建、云南、贵州、青海、新疆，这8个省份8年的公共体育服务评价效率得分均低于0.65，而海南、福建是资源投入数量多、效率得分低于东部沿海发达地区省份，究其反差之因在于资源投入与产出未必成正比，一方面可能是公共体育服务资源只“投”未“用”（利用率低），另一方面，可能是公共体育服务资源低“用”未“投”（低效率利用影响投入）。西部地区DEA得分低的省份比中部地区多5倍，比例达62.5%，说明中部地区＞西部地区的公共体育服务效率水平。

表2 2008—2015年我国31省份公共体育服务效率的变化趋势Table2 Trends of PublicSports ServiceEfficiency in 31 Provinces，Autonomous Regions and Municipalities in China from 2008 to2015

从2008—2015年各年份公共体育服务效率情况来看，2008年公共体育服务DEA有效的省份共17个，其中东部地区5个、中部地区5个、西部地区7个，平均效率得分0.777，年度效率变异系数0.31，说明省际公共体育服务效率水平差异不大。

2009年公共体育服务DEA有效省份增加了东部地区的山东、浙江、北京、河北与中部地区的吉林、湖北，减少了中部地区的安徽、黑龙江、湖南与西部地区的甘肃，共19个省份达到有效，平均效率得分0.766，较之2008年公共体育服务效率水平稍有下降，而且年度效率变异系数增幅至0.41，说明地区间公共体育服务效率差异程度存在潜在增大趋势。

2010年，山西、湖北、山西未进入公共体育服务DEA有效省份，广东、安徽、江西、青海进入公共体育服务DEA有效行列，共计20个省份达到DEA得分有效，平均效率得分为0.815，比前两年有增加，说明各地区间的效率差异正逐步缩小，年度效率变异系数0.35，说明地区间公共体育服务效率的差异程度在不断缩小。

表3 2008—2015年我国公共体育服务东、中、西部DEA有效省份对比Table 3 Comparison of DEAEffective Provinces in East，Middle and West of China's Public Sports Service from 2008 to 2015

2011年，公共体育服务DEA有效省份降至17个，河北、广东、海南、河南、安徽、江西、青海被剔除DEA有效省份，山西、黑龙江、陕西、甘肃进入DEA有效行列，平均效率得分0.740，年度效率变异系数0.47，说明公共体育服务效率水平处于下降态势且地区间公共体育服务效率差异程度呈潜在增大趋势。

2012年，公共体育服务DEA有效省份增至21个，东部地区的河北、广东再次进入DEA有效省份行列，同时进入行列的还有中部地区的河南、安徽、江西，西部地区的云南，而陕西、甘肃却被排除在外，平均效率得分明显高于前4年，达到了0.845，年度效率变异系数0.30，说明公共体育服务效率水平略有提升且地区间差异程度在不断缩小。

2013年，上海、安徽、江西、四川被剔除公共体育服务DEA有效省份，湖南进入公共体育服务DEA有效的行列，共计18个省份达到DEA得分有效，平均效率得分0.815，与2010年平均效率得分一致，年度效率变异系数为0.31，说明公共体育服务效率较2012年变化不大且省际公共体育服务效率的差异也不大。

2014年，公共体育服务DEA有效省份降至14个，天津、北京、辽宁、河北、湖南被剔除DEA有效省份，安徽、湖北、江西、陕西进入公共体育服务DEA有效的行列，平均效率得分0.683，年度效率变异系数0.49，说明2014年的公共体育服务效率下滑较大且省际公共体育服务效率出现较大的差异。

2015年，公共体育服务DEA有效的省份稍有增幅至16个，天津、北京、上海、甘肃、宁夏再度进入DEA有效省份行列，而安徽、陕西、广东被剔除DEA有效省份，平均效率得分回至0.716，年度效率变异系数0.48，说明公共体育服务效率稍有回转但省际公共体育服务效率仍存在较大差异。

就上述分析而言，2008—2015年各年份达到DEA有效的地区都不相同，且DEA有效的地区数量、平均效率、变异系数均处于动态变化的过程。2008—2012年DEA有效地区数量不断增加、平均效率呈上升趋势、变异系数不断下降，说明公共体育服务效率水平随时间推移不断提高，且地区公共体育服务效率的差异性逐渐缩小。但2011年与2010年相比，DEA有效地区数量小幅度减少、评价效率小幅度下降、变异系数小幅度增加，说明2011年公共体育服务效率水平比2010年稍低，且地区差异稍大。然而2012—2015年，公共体育服务DEA有效地区数量不断减少、平均效率呈下降趋势、变异系数不断增大，说明公共体育服务效率水平随时间推移不断降低，且地区公共体育服务效率的差异性逐渐拉大。但2015年与2014年相比，DEA有效地区数量小幅度增加、评价效率小幅度增大、变异系数小幅度降低，说明2015年公共体育服务效率水平比2014年稍高，地区差异稍小，同时也说明，2015年公共体育服务DEA有效地区数量逐年减少、平均效率逐年下降、地区间差异逐年增大的趋势停止，出现暂时性的回转/缓和，以至于能否彻底回升，趋向公共体育服务DEA有效地区数量增加、平均效率增大、地区间差异缩小的趋势尚有待进一步考量。

2.3 公共体育服务效率影响因素Tobit回归分析

由于数据包含了8个年份和31个省份，因此在进行回归分析之前，需要借助ADF单位根检验方法验证数据的平稳性。运用Eviews 9.0软件进行ADF单位根检验。由表4可知，DEA效率值（Y）、人均GDP（lnx1）、政府支持（lnx2）、人口密度（lnx3）在0.01显著性水平下是趋于平稳的，因此数据通过了平稳性检验，可以直接使用进行回归分析。

运用Eviews 9.0软件进行Tobit回归分析，计算出公共体育服务效率的回归结果。模型1中，首先将所有变量进行回归，因为lnx3人口密度、X5东部地区、X6中部地区未能通过显著性检验（P值分别为0.527 4、0.174 5、0.866 9），因此在模型2中剔除lnx3人口密度变量、X5东部地区变量以及X6中部地区变量（表5）。

表4 数据单位根ADF检验结果Table 4 Summary of Data Unit RootADFTest Results

表5 我国公共体育服务效率影响因素Tobit回归结果Table 5 Summary of Tobit Regression Results of Influencing Factors of Public Sports Service Efficiency in China

从地区经济发展水平来看，地区经济发展水平对公共体育服务效率的影响具有统计上的显著性，而且GDP（lnx1）对公共体育服务DEA效率值呈现显著的正向影响，说明地区经济发展水平有利于公共体育服务高效率的实现，意味着经济发展水平较高的地区较之落后地区更具备提升公共体育服务效率水平的技术条件和优势。就回归系数而言，地区经济发展水平每提高1倍，公共体育服务的效率得分就会增加1.116～1.604。

从政府支持来看，政府支持lnx2对公共体育服务DEA效率呈现显著的负向影响，说明投入产出之间并不一定存在正比关系，较大力度的公共体育服务政府支持并不一定能取得较高的成效。如公共体育服务财政投入和彩票公益金越多，反而越不利于公共体育服务效率的提高；投入较大，会造成更多的资源浪费，导致效率降低。就回归系数而言，公共体育服务政府支持每提高1倍，公共体育服务的效率得分就会下降0.185～0.237。出现政府支持反比关系，说明公共体育服务政策支持存在较大缺陷，究其原因可能来自3个方面：1）缺乏相关政府部门的监督管理，即公共体育服务财政投入和彩票公益金投入缺乏相应的监督管理，需加强使用方面的监管，提高使用效率；2）政府支持的结构性偏差，可能会造成政府支持的体育财政投入和彩票公益金比例越高，公共体育服务的效率却越低的尬窘；3）重“质”轻“量”，即政府支持的公共体育服务力度越大的地区可能更注重公共体育服务的“质”而轻视了“量”，在研究过程中因为偏向公共体育服务“量”的研究从而影响公共体育服务效率的得分。

从政策支持来看，政策支持lnx4（X4）对公共体育服务DEA效率呈现显著的负向影响，与政府支持一样同样说明投入产出之间并不一定存在正比关系，较大效度的公共体育服务政策支持并不一定就能取得较高的成效。如政策支持程度越高，反而越不利于效率的提高。政策支持过高，可能会造成投入资源上的浪费，但缺乏监管制度，导致效率降低。就回归系数而言，公共体育服务政府支持每提高1倍，公共体育服务的效率得分会下降0.219～0.232。出现政府支持反比关系，说明公共体育服务政策支持存在较大缺陷。究其原因主要为：1）政策支持存在失灵的现象，具体表现为政府决策的无效率、政府机构运转的无效率和政府干预的无效率；2）政府政策支持更多地考虑社会效益和公平性，导致效率的损失。

3 我国公共体育服务效率发展的空间探索性分析（ESDA）

3.1 全局空间自相关分析

以2008—2015年我国31个省份公共体育服务效率为基础数据，借助空间数据分析软件，对各省份公共体育服务效率进行全局空间自相关分析，从整体上反映我国31个省份公共体育服务效率的空间特征，测算各年度的Global Moran's指数（图1）。由图1可知，就整体而言，各年度的Global Moran's指数均为正，说明我国31个省份公共体育服务效率具有较为明显的空间集聚特征，公共体育服务效率高的省份间彼此邻接，公共体育服务效率低的省份间彼此邻接。就具体数据而言，2008—2009年、2010—2012年以及2014—2015年我国公共体育服务效率高的省份之间的集聚趋势不断增强，同时发展差的省份之间的集聚趋势也逐步加强；2009—2010年、2012—2014年我国31个省份公共体育服务效率的空间路径依赖和锁定效应逐步显现。然而，从2008—2015年的线性演变趋势可知，Global Moran's指数间歇、动态的上升状态，说明我国31个省份公共体育服务效率的空间自相关呈现上升趋势，其中2009年、2011年、2015年的上升趋势尤为明显，奠定了2008—2015年趋势向好的基础。同时，也说明我国31个省份公共体育服务效率的空间依赖程度逐渐增强，各省份受周边邻接的省份的影响越来越大。

图1 2008—2015年我国31个省份公共体育服务效率的Global Moran's指数演变趋势图Figure 1. Trends of Global Moran's Index of Efficiency of Public Sports Service of 31 Provinces，Autonomous Regions and Municipalities from 2008 to 2015

3.2 局部空间自相关

根据图1可知，2015年是2008—2015年我国31个省份公共体育服务效率的全局自相关系数最高的1年，且2009年、2011年、2015年我国31个省份公共体育服务效率的上升趋势尤为明显。因此，选取这3年各省份公共体育服务效率为基础数据，以揭示2008—2015年我国31个省份公共体育服务效率区域差异的空间演变过程。运用空间数据分析软件，分别绘制这3年的Moran散点图和LISA集聚图。以每一年度的公共体育服务效率的标准化值作为横轴、以空间权重矩阵所确定的相邻单元属性的均值作为纵轴建构成坐标轴的4个象限能够表达出某一区域和邻近区域的4种局域空间关系。LISA集聚图着色区域，表示空间集聚关系显著，无颜色区域表示空间集聚关系不显著，临界值为0.05。

从Moran散点图（图2）能够得出在2009年、2011年、2015年3个年份中：1）位于第一象限和第三象限的省份较多，即公共体育服务效率高的省份相互邻接，效率低的区县彼此邻接。说明2008—2015年我国31个省份公共体育服务效率集聚性强的省份居多，表现为正空间关联性，呈现“高-高”“低-低”的集聚分布特征，这与全局空间自相关分析结果保持吻合；2）位于第一象限内属于“高-高”类型的省份数量均多于第三象限内属于“低-低”类型的省份，说明我国公共体育服务效率高的省份更积集聚，即在空间上分布更为集中；3）河北、山东、北京、上海、山西、江苏、内蒙古、吉林8个省份都位于第一象限（“高-高”类型），说明长期以来这些省份的公共体育服务效率状况一直较好；4）贵州、云南、湖南3个省份都位于第三象限（“低-低”类型），说明这3个省的公共体育服务效率状况有待提升；5）新疆维吾尔自治区都位于第二象限（“低-高”类型），西藏自治区都位于第四象限（“高-低”类型），说明这2个自治区是公共体育服务效率的“热点”区域；6）陕西、湖北、辽宁、河南、天津、重庆、青海、宁夏、甘肃、黑龙江、安徽、福建、江西、广东、海南、四川、广西、浙江18个省份的坐标象限都发生了一定程度变化，说明这些省份的公共体育服务效率的波动性较大。

图2 2009年、2011年、2015年我国公共体育服务效率散点图Figure 2. Scatter Diagram of China's Public Sports Service Efficiency in 2009，2011 and 2015

从LISA集聚图（图3）可更直观地发现，31个省份公共体育服务效率呈现出非常明显的分异格局。其特征主要为：1）空间差异小，各省份自身和周边省份公共体育服务效率较高的区域范围（“高-高”类型）未发生显著变化，2009年、2011年及2015年属于此类型的省份数量依次是10、9、10个，吉林、河北、山西、北京、天津、山东6个省份彼此间具有非常显著的空间集聚关系，主要集中于以北京为核心功能的华北地区，经济发展水平较高、全民健身文化较好，2008—2015年公共体育服务效率始终处于较高的地位；2）空间差异小，但各省份自身和周边省份公共体育服务效率较低的区域范围（“低-低”类型）逐年增大，2009年仅有福建省1个，2011年有福建、江西、海南3个，2015年则增至云南、贵州、广西、广东、海南5个，尚未有某一省份构成非常显著的集聚区，多年以来“低-低”类型的公共体育服务效率格局一直处于动态变化的状态。

图3 2009年、2011年、2015年我国公共体育服务效率LISA集聚图Figure 3. LisaAgglomeration Diagram of China's Public Sports Service Efficiency in 2009，2011 and 2015

长期以来，公共体育服务的财政来源主要以财政拨款为主，体育彩票公益金为辅，单位自筹、社会捐助为有益的补充。长此以往，公共体育服务效率高的省份将继续保持其竞争优势，省份之间的“马太效应”持续存在。主要原因是我国体育市场化、社会化程度不高，公共体育服务投入仍然以政府的财政拨款和体育彩票公益金为主，再加上监管不力和缺乏效率评价，导致公共体育服务效率比较低。同时，公共体育服务效率高的地区多分布在经济发达地区，这些地区相对体育市场化、社会化程度比较高，社会资源对公共体育服务投入比重较大，社会资源投入更加注重成本收益，所以，其这些地区的效率保持着较高的竞争优势。

4 小结

本研究运用多投入多产出的EBM-Tobit对我国2008—2015年31个省份公共体育服务效率得分进行评价，并且结合ESDA方法加以公共体育服务效率的空间异质性研究。研究结果显示：2008—2015年31省份的公共体育服务效率处于波浪式变化趋势，即2012年公共体育服务效率水平最高；地区间平均效率的差异性逐步减小，东部地区的公共体育服务效率水平总体高于中部地区，西部地区的公共体育服务效率水平总体高于中部地区。也就是说，经济发达的东部地区较之西部地区、中部地区的公共体育服务效率水平高，更具备改善公共体育服务资源供给的技术条件、制度环境以及体制背景。究其影响公共体育服务效率的因素中，地区经济发展水平与公共体育服务效率水平之间呈显著的正相关关系，而政府支持、政策支持与公共体育服务效率间呈负相关关系。通过全局空间自相关分析得出，我国公共体育服务效率具有较为明显的空间集聚特征，即公共体育服务效率高的区域彼此邻接，效率低的区域相互邻接，区域之间存在正的空间自相关关系。究其原因，可能与国家宏观环境有关。2015年是2008—2015年我国公共体育服务效率的全局自相关系数最高的一年，且2009年、2011年、2015年我国公共体育服务效率的上升趋势尤为明显。进一步通过Moran散点图分析发现2008—2015年，我国公共体育服务效率集聚性强的省份居多，呈现“高-高”“低-低”的集聚分布特点，但“高-高”集聚特征尤为突出，即公共体育服务效率高的省份在空间上分布更为集中；LISA集聚图说明我国公共体育服务效率呈现出非常明显的分异格局。