赵燃 郭燚 赵怡波

摘要：为解决传统基于排序法的模块化多电平变换器（modular multilevel converter，MMC）电容电压平衡策略计算时间长、子模块分配效率低等问题，研究一种分组动态自调整的MMC电容电压平衡策略。根据各组子模块电容电压波动范围以及电流方向，该策略能实时向各组分配不同数量的子模块，且能显著地降低由排序带来的计算量。经仿真验证，对比子模块不分组或平均分组的情形，所研究的策略既能快速运行，又能保持组间和组内子模块电容电压的稳定，能进一步提升船舶中压直流（medium voltage direct current， MVDC）系统的整体效率。

关键词： 电容电压平衡策略; 模块化多电平变换器（MMC）; 分组动态自调整; 中压直流（MVDC）

中图分类号： U665.12    文献标志码： A

Group dynamic self-tuning MMC capacitor voltage balancing

strategy and its application in ship MVDC system

ZHAO Ran， GUO Yi， ZHAO Yibo

（Logistics Engineering College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： To overcome long calculation time， low allocation efficiency of sub-modules and other problems for the classical sorting-based MMC （modular multilevel converter） capacitor voltage balancing strategy， a group dynamic self-tuning MMC capacitor voltage balancing strategy is studied. According to the voltage flucturate range and current direction of sub-module capacitors in each group， this strategy can assign different number of sub-modules to each group in real time， and significantly reduces the amount of computation caused by sorting. It is proved by simulations that： compared with non-grouping or average grouping situations for sub-modules， the studied strategy is of not only rapid operation but also the stability of the capacitor voltage of sub-modules among groups and in a group， which can further improve the overall efficiency of the ship medium voltage direct current （MVDC） system.

Key words： capacitor voltage balancing strategy; modular multilevel converter （MMC）; group dynamic self-tuning; medium voltage direct current （MVDC）

0 引 言

船舶中壓直流（medium voltage direct current，MVDC）系统具有功率密度高、占用空间小等优点，解决了中压交流系统无功功率损耗、电网谐波干扰、影响船舶电网稳定性运行等问题。因此，MVDC系统成为未来船舶电力系统的发展趋势[1]。

随着电力电子器件技术的发展，模块化多电平变换器（modular multilevel converter， MMC）作为一种新型变换器，具有模块化程度较高、输出谐波少、开关频率低等优点，目前被普遍应用于高压直流（high voltage direct current，HVDC）系统、机车牵引系统以及船舶电力推进系统等[2]。MMC技术的出现，很大程度上降低了电压源变换器的制造难度和损耗，为柔性输电系统的研究打开了新的方向。国内外对船舶MMC-MVDC系统的研究参考了技术较成熟的MMC-HVDC系统，并解决了一些应用中出现的问题。文献[3]探讨了负载变换器的阻抗特性以及与MMC相互作用的关系，所提出的MMC等效直流阻抗以及稳定性分析方法，可预测船舶MVDC系统的稳定特性。文献[4]设计的一种隔离式DC-DC变换器具有灵活的电压调节能力和较好的故障穿越能力，采用的稳态分析和小信号分析方法均适用于本模型，仿真结果表明了隔离式MMC可以适用于船舶MVDC系统。文献[5]提出了一种可进行分层冗余的MMC-MVDC系统，通过综合考虑故障子模块数、电压与电流应力、子模块功率损耗等因素，设计了热冗余和冷冗余子模块，当MMC子模块发生故障时，保证了船舶MMC-MVDC系统的正常运行。文献[6]建立了适用于船舶MVDC系统的MMC模型，研究了MMC的谐波特性和电压等级。与地面电网相比，船舶电网为独立的小型电网，负载的扰动对系统影响非常明显[7]，为提升船舶电网稳定性、缩小电气设备体积等，研究船舶MMC-MVDC系统的相关技术难题对维持系统整体的运行效率有重要的意义。

在船舶MMC-MVDC系统中，各子模块电容电压的平衡对MMC输出电压的稳定有着直接的影响。各子模块存在电容电压波动和通断时刻不一致，极易导致子模块电容电压的不均衡[8]，MMC输出的总电压不稳定且谐波含量高，影响船舶MVDC系统的正常运行。因此，最直接的解决方法是采用合适的MMC电容电压平衡策略，优化控制子模块的投入与切除。根据MMC所配合的驱动信号的调制方式进行划分，MMC电容电压平衡策略大致可分为两类：基于闭环控制器的载波移相调制方式和基于排序法的最近电平逼近调制（nearest level modulation， NLM）方式[9]。前者适合于子模块数量较少的MMC，当子模块数量增多时，调制算法复杂化，硬件计算容量增大;后者谐波含量和开关频率较低，输出电能质量较稳定，适用于较高电平的情形[10]。文献[11]基于载波移相调制方式，提出了一种适合于低频工况的电压平衡控制策略，通过仿真验证了该控制策略可以降低子模块开关频率，在低频工况下可以有效抑制子模块电容电压波动，但是随着子模块数量增多，载波移相调制方式的复杂度增加。文献[12]提出了一种基于改进快速排序算法的MMC电容电压均衡策略，获得了较好的动态性能和谐波特性，降低了电容电压开关频率和开关损耗，但快速排序算法的稳定性不高。文献[13]提出了MMC子模块分组电容电压平衡控制策略，有效地降低了算法的时间复杂度，但是每周期内子模块的投切数量与实际期望有差别，不利于电容電压的平衡。文献[14]基于MMC子模块分组电容电压平衡策略，采用了PID闭环控制系统实时快速跟踪期望的电压输出，但造成了系统参数增多且整定难度大。文献[15]提出了电容电压分层均压控制策略，降低了算法的时间复杂度，但是层数不容易确定。因此，与基于排序法的MMC电容电压平衡策略相关的研究备受关注。

针对以上问题，本文采用基于排序法的NLM策略，研究一种分组动态自调整的MMC电容电压平衡策略，子模块的实时分组能够降低计算时间，组内子模块投切状态能够动态自调节，解决传统的平均分组策略余数子模块分配问题，最大程度平衡MMC子模块电容电压，保证MMC系统输出电压的稳定性。

1 平均分组的MMC电容电压平衡策略1.1 MMC三相拓扑结构

MMC三相拓扑结构如图1所示：由a、b、c三相组成，每相有上、下两个桥臂，每个桥臂分别由N/2个半桥型子模块（half bridge sub-module， HBSM）、N/2个不对称子模块（asymmetry sub-module， ASM）和一个桥臂电抗器（其电感用L表示）级联而成。子模块电压值USM为电容电压UC或0，由该模块内开关器件决定。直流母线电压Udc为处于导通状态的子模块电容电压之和，若每相处于导通状态的子模块数量之和为M，则Udc=MUC。

1.2 问题描述

基于排序法的MMC电容电压平衡策略多普遍采用冒泡排序，因此不分组时在MMC电容电压平衡策略中该排序方法的比较次数为S=（N-1）+（N-2）+…+1=

N（N-1）/2

（1）其中，N为每相上/下桥臂子模块数量。

虽然冒泡排序比较稳定可靠，但应用于MMC电容电压平衡问题时，排序次数较多，会造成MMC电容电压平衡算法的计算量增大，降低算法的效率，增加控制及硬件的投入成本。另外，当MMC的电平数增加后，子模块电容电压所需的排序次数进一步增多，仅采用冒泡排序将严重影响MMC效率。因此，在不替换和改进排序算法的基础上，研究人员提出对每个桥臂的子模块进行分组或分层处理，将传统的桥臂内所有子模块排序划分为组间和组内排序进行处理。一般，对每个桥臂的子模块进行平均分组，此时式（1）可表达为Save=m（m-1）/2+mn（n-1）/2

s.t. mn=N; m， n， N∈Z+

（2）式中：m为每个桥臂的子模块分组组数;n为每组子模块数量。

图2为目前比较典型的平均分组MMC电容电压平衡算法流程：首先，采用NLM得到每个桥臂需要导通的子模块数Non，将MMC子模块按顺序平均分为m组，每组n个。然后，将当前时刻桥臂的子模块导通数Non除以组数m，得商x和余数y;接着分配商和余数，即每组均先依次导通x个子模块，当y=0时分配完毕，当y≠0时除每组分配x个子模块外还需进行多余子模块的分配（余数分配）。最后，根据桥臂电流iarm方向，当电流为正（负）时，将x+y个电容电压之和较小（大）的子模块投入使用。

由图2知，平均分组的MMC电容电压平衡算法的显著问题在于每组子模块数量均相同，这限制了组间和组内子模块的分配，导致电容电压的不平衡，且余数分配权的计算规则直接影响MMC电容电压平衡算法的性能，往往与实际投入使用的子模块数量存在偏差，不能得到理想的输出波形。因此，寻找一种更优化的分组方式，改进平均分组的MMC电容电压平衡算法是本文的主要目的。

2 分组动态自调整的MMC电容电压平衡策略  根据上一节的问题描述以及文献[16]的研究，本节在分组的层面上进一步改进，研究一种分组动态自调整的MMC电容电压平衡策略。本策略主要包括子模块分组初始化、计算子模块的组标签值、去除零标签情形、去除某组子模块数量为零的情形，以及生成子模块开关逻辑。总体的算法流程见图3，为方便记录，图中将各电容电压值称为“元素”。所提策略的详细步骤如下：

步骤1 子模块分组初始化。如图1所描述的MMC，上/下桥臂的子模块数量为N，平均分为m组，每组子模块数量为n，初始化时m、n和N的数量关系与式（2）一致。按照组数平均划分子模块电容电压值的波动范围：ΔUC=（UCmax-UCmin）/m

（3）这里，UCmax和UCmin分别为单个桥臂中电容电压的最大值和最小值。

步骤2 计算子模块的组标签值。计算每个子模块电容电压在每组的占比PUC（i），然后向上取最小整数，进而确定各个子模块的组标签值。由于其中存在一种特殊情况，即当UC（i）=UCmin时PUC（i）=0，为避免最终分组的组序号为0，需调整这个子模块对应的组标签值lUC（i）=1，则计算过程如下式：PUC（i）=（UC（i）-UCmin）/ΔUC

lUC（i）=min{n∈Z+|PUC（i）≤n}

（4）这里，i=1，2，…， N。

步骤3 去除某组子模块数量为零的情形。根据上面计算的组标签值，将标签值相同的子模块放入同一组中，统计各组所包含子模块数量n（j）（j=1，2，…，m）。本文仅按电容电压幅值动态分配了每组的子模块数量，分配过程中会出现某组子模块数量为零的情况，为消除这一问题，当n（j）=0时，依次取相邻较低组最大（较高组最小）子模块电容电压值，原则是调整完每组至少保留一个子模块电容电压值。当n（j）≠0时，标签值不变，以对应准确的组数。通过算法调整可以保证按组序号分配的子模块既符合电压值的整体大小与组序号的大小对应，又能与实际的分组组数相对应。

步骤4 生成子模块开关逻辑。通过步骤1～3的处理，各组电容电压值的整体大小与组序号的大小相一致，即组序号大/小对应子模块电容电压值较大/小，因此根据桥臂电流方向可以在不进行再次排序的基础上，对一部分子模块进行整体投入和切除。这里，为确定MMC电容电压子模块的投切状态，需要选择一个组作为分界，划分哪些子模块投入使用。定义这组的组序号为ls（ls=1，2，…，m），利用NLM算法计算出的桥臂投入子模块数量为Non，根据式（5）和式（6），计算第ls组需要投入的子模块数量Non_ls。

ls-1j=1n′（j）≤Non，lsj=1n′（j）≥Non

Non_ls=Non-ls-1j=1n′（j） （iarm>0）

（5）

mj=ls+1n′（j）≤Non，mj=lsn′（j）≥Non

Non_ls=Non-mj=ls+1n′（j） （iarm<0）

（6）

在確定第ls组需要投切的子模块数量Non_ls后，当iarm>0时将第1到ls-1组的子模块投入使用，当iarm<0时将第ls+1到m组的子模块投入使用。接着，对第ls组进行子模块的投入和切除，其规则如下：当iarm>0时，仅将电容电压较小的Non_ls个子模块投入使用;当iarm<0时，仅将电容电压较大的Non_ls个子模块投入使用。

根据上述步骤，可以直接根据各子模块电容电压值对各组子模块进行动态分配。

3 仿真验证及分析

3.1 基于MMC-MVDC的36 MW船舶电力推进平台  图4为船舶MMC-MVDC环形电力系统结构，全船左右舷分别由2台主发电机、2台辅助发电机和2台推进电机组成，发电机输出的电能经过整流器接入直流母线，直流母线通过外接的变换器给左右舷的区域负载和推进电机供电。

图5是船舶MMC-MVDC逆变系统控制结构框图，构建了DC/AC的MMC，即图4中的变换器环节，整个电能传输路径包含直流电源、MMC、电压电流控制模块以及三相负载等。本文所研究的MMC电容电压平衡策略重点要解决直流母线到负载电源变换的效率问题。交流负载选择ABB公司生产的额定功率为36 MW、电压等级为6 kV的推进电机，MMC作为推进电机的变换器。为简化仿真，本文以等效的三相负载模型近似推进电机，采用半桥型与不对称子模块混合拓扑结构，其中交流侧选择有功、无功功率分别为36 MW和5 MV·A的三相无源负载，其电压等级为6 kV，以直流电源替代直流母线，电压相应设置为12 kV，满足IEEE标准推荐的1 ～ 35 kV船舶MVDC系统电压等级[17]范围要求，符合船舶MVDC系统的应用环境。采用电流内环、电压外环的矢量控制，其中：交流侧测量的三相电压ua、ub、uc经Park变换生成d、q轴电压分量ud和uq;经PID控制器生成d、q轴电流分量的参考值id_ref和iq_ref，然后与所测量的三相电流的d、q轴分量作差;经过PID控制器后分别进行d、q轴的解耦，按照d、q轴电压方程，得到输出分别为vd和vq;然后，经过Park反变换生成NLM策略所需的各相电压参考信号，进而实时得到各桥臂子模块投入数量;最后，通过本文所研究的MMC电容电压平衡策略生成控制MMC子模块通断的脉冲宽度调制驱动信号。

此外，为保证基于NLM算法的MMC的输出线电压的总谐波失真率（total harmonic distortion， THD）总体能保持在5%以下，本文设定MMC桥臂子模块数为20[18]。为进一步提升船舶MVDC系统的可靠性，仿真模型的MMC拓扑如图1所示，每相上/下桥臂由10个半桥型子模块与10个不对称型子模块级联而成。表1为仿真系统参数。

3.2 仿真验证

3.2.1 MMC电容电压平衡算法的性能对比

基于MATLAB/Simulink仿真环境搭建了21电平MMC模型，分析对比平均分组与分组动态自调整的MMC电容电压平衡算法的性能好坏。

（1）计算时间对比。使用同一组MMC电容电压样本，利用一台CPU为Intel i7-7700HQ （2.8 GHz）处理器的PC运行MATLAB程序并记录所用时间。仿真步长选择6×10-5 s;分别选择0.2 s、0.5 s的样本进行逐点测试，并分别重复实验50次、100次，统计平均值;分别采用不分组、平均分组和分组动态自调整的MMC电容电压平衡算法，采用冒泡排序。结果见表2：未分组的算法的计算时间约为分组的3倍;分组动态自调整的算法的计算时间更短，平均节约了6%的计算时间。

（2）电容电压稳定性对比。根据表2的计算时间对比，选择计算时间较短的平均分组和分组动态自调整的MMC电容电压平衡算法测试电容电压的稳定性。以a相为例，上/下桥臂的电容电压波形如图6所示：子模块电容电压均衡在600 V左右，与表1给出的数据完全相符，实现了MMC在船舶MVDC系统中的逆变供电;比较图6a与图6b发现，在分组动态自调整方式下，电容电压组间和组内均压效果较平均分组有显著的优势，其原因在于分组动态自调整能够根据实时的电容电压值，采取更符合实际的处理方式，最终实现较优的MMC电容电压平衡控制。通过量化分析，在分组动态自调整方式下电容电压不平衡度为-0.299%～0.454%，而在平均分组方式下电容电压不平衡度为-2.9%～2.6%。以a相为例，较平均分组方式，基于分组动态自调整的MMC电容电压平衡策略的THD总体平均降低了约1.22%;对比结果发现，采用分组动态自调整方式比起采用平均分组方式，余数分配算法效率提高，并且组间和组内子模块电容电压均能保持稳定。

3.2.2 MMC直流故障阻断功能

图7是MMC三相输出电压、电流波形，在0.2 s之前，MMC为正常投入状态，在0.2 s时设置a相负载开路，在0.3 s恢复正常投入状态。在a相负载开路的瞬间，出现较高的冲击电压，a相电流瞬间为0;在0.2～0.3 s，由于a相处于开路阶段，电流为0，电压等于母线电压;在0.3 s时恢复正常，MMC進入投入状态;在0.4 s时设置a、b、c相间两两短路，并在短时间（0.001 s）内断开所有的IGBT，模拟MMC闭锁状态;由于存在相间短路，直流电流在短时间内急剧增加;当所有IGBT闭锁后，相电流逐渐衰减为0，即直流电流为0，实现故障阻断能力。正常状态下，电压的THD平均值为3.24%，小于5%，符合要求。

经仿真发现：瞬间开路对MMC的冲击十分大，在正常使用时应避免出现这种情况;当设置相间故障时，闭锁所有IGBT发现直流电流能被消除，消除了直流短路故障，说明此混合型MMC具有故障阻断能力。

图8是对应各阶段有功和无功功率输出曲线，发现在正常投入情况下，有功和无功功率能够分别稳定在36 MW和5 MV·A，此时有功功率的波动率范围为-0.71%～1.09%，基本稳定在为负载供电范围内。仿真验证结果表明，本文提出的策略可以应用于船舶MVDC系统，作为逆变侧，为负载输出稳定的交流电源。

4 结 论

针对传统的模块化多电平变换器（MMC）电容电压平衡策略计算时间长和输出波形不稳定的问题，本文研究了一种分组动态自调整的MMC电容电压平衡策略，该策略可以根据电容电压值和电流方向，实时向各组分配不同数量的子模块。经仿真验证：（1）所提出的策略减少了计算时间，较不分组的MMC电容电压平衡策略节约了近2/3的计算时间，较平均分组的MMC电容电压平衡策略节约了近6%的计算时间。（2）该算法能够保持组间和组内子模块电容电压的稳定，总的不平衡度减少为平均分组方式下的4.7%。（3）总谐波含量也有所降低，基于分组动态自调整的MMC电容电压平衡策略，电容电压输出波形的总谐波失真率（THD）较平均分组方式总体降低了约1.22%。将该策略应用于船舶中压直流（MVDC）系统，可提升系统的稳定性和电能传输效率。另外，本文采用的混合拓扑结构还具有故障阻断能力，可增强系统的可靠性。本文可为船舶电力系统的应用研究提供参考，未来可在排序算法以及分组组数选择上进行讨论，以进一步提高船舶MMC-MVDC系统的性能。

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（编辑 赵勉）

收稿日期： 2019- 06- 13 修回日期： 2019- 09- 12

作者简介： 赵燃（1992—），女，辽宁锦州人，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动，（E-mail）201730210011@stu.shmtu.edu.cn;

郭燚（1971—），男，安徽安庆人，副教授，硕导，博士，研究方向为电力电子与电力传动，（E-mail）yiguo@shmtu.edu.cn