王 鹏 张永才

(江苏省句容高级中学,江苏 镇江 212400)

1 引言

单摆测重力加速度是基础物理实验中一个经典力学实验。[1-4]近年来,物理教学工作者对此实验进行了深入的研究,包括单摆实验装置的改进、实验设计的优化与创新、实验数据与误差分析的计算机处理等。[5-11]本文基于单摆实验实测数据,应用Excel软件进行散点图绘制和相关系数检验,采用线性拟合计算南京地区的重力加速度,并与列表法和逐差法进行比较。同时,在理想单摆模型的基础上,我们引入了单摆修正项δ,[12,13]对3种数据处理方法的g值计算进行了角振幅修正。

2 实验原理与数据记录

2.1 单摆模型

在一根不可伸长且质量不计的细线下端悬挂一个小球,上端固定。当小球的直径远小于细线的长度时,可把小球看作是一个质点。如果把悬挂的小球自平衡位置拉至一边保持摆角θ<5°,小球会在平衡位置附近作周期性摆动,即做简谐运动，这种装置称为单摆,其受力情况如图1所示。

图1

2.2 单摆实测数据

当单摆的线长L从50.0cm以5.0cm为步长增加到85.0cm时,分别测量出每个摆长所对应的单摆摆动时间t，实验中注意保证摆球速度方向与重力方向共面,防止出现圆锥摆运动。为了减小计时误差,取摆角θ=4°，测量周期时从平衡位置开始计时,每次测量20个周期,多次测量取平均值，实验数据如表1所示。

表1

3 实验数据的处理

3.1 用列表法计算g值

表2

3.2 用逐差法计算g值

3.3 应用Excel软件绘制单摆的L-t2直线，拟合线性方程

图2

选定图2中的散点图,点击右键选择下拉菜单中的“添加趋势线”,选定对话框中的“线性、显示公式与显示R的平方值”3项,Excel软件就会得到单摆实测数据的L-t2线性拟合直线(图3)。……