郭建英

摘 要：《中位数和众数》是一节概念课，在思考这节课该教学什么时，我认识到如果只是把“教什么”定位于“会求中位数和众数”，只关注技术层面是不够的，理解概念本质更重要。

关键词：难点;重点;概念导入

教学目标：

[知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数.

[过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.

[情感态度目标]统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度;将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系.

教学重点、难点：

[重点] 求一组数据的中位数和众数.

[难点] 平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系

教具准备：     多媒体课件

教学时间：          1课时  （40分钟）

教学过程：

活动一、创设情境、导入新课    （3—5分钟）

（一）、师：（宣布上课）看大屏幕我们这节课将要学习什么？（生：中位数和众数，师：出示学习目标）（板书：中位数和众数），请学生说说对“中”和“众”这两个字的含义的理解。学新知识之前，我们先来分享一个图片故事，有故事当然得有主人公，不过这个主人公可是大家都认识的（出示主人公，展开情境）。

A： 与学生一起欣赏图片组：小范应聘记

招聘启事

本公司需要招聘员工一人， 月平均工资2000元，有意者请来公司面试。

本山公司人事部

B：勤奋工作，可一周后，小范感觉不对了，觉得自己上当受骗了

C：小范找赵经理去理论。

D：赵经理向他出示了本山公司所有九名工作人员月工资表。

（二）师：出示中位数、众数概念，并让学生找出概念中的关键词。（学生读出书中概念，师出示）

一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那個数据叫做这组数据的众数。

师：大家通过自主学习，基本上已经知道了本节课的学习内容，那么你们愿不愿意接受检测呢？让大家看看你的自主学习的能力如何？

（三）、自学检测----加深对中位数和众数知识的认识

（检测学生的自主学习能力）（15分钟）

1、填空：

（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（奇数个 ），则（  处于中间位置的数 ）就是这组数据的中位数;如果数据的个数是（偶数个），则（中间两个数据的平均数 ）就是这组数据的中位数。

（ 2 ）一组数据中（ 出现次数最多的数据）称为这组数据的众数。

2、下面两组数据的中位数、众数分别是多少？

（1）5，6，2，3，2

（2）5，6，2，4，3，5

师：当第二组数据的个数是偶数时，怎样求它们的中位数呢？引导学生讨论。（中位数取中间两个数的平均数）

师：这两组数据的中位数具备什么样的共同特征，它在这组数据中起什么作用？

预设：它把一组数据分成了相等的两部分，比它大的和比它小的数各占一半.

师：那就是说它是本组数据的…….

生：分界线

学生活动：学生自主讨论做完ppt 11、12页自我检测题内容，

1、数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是           。

2、农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，31，38，27，24，34，27，则这组数据的中位数是             。

3、在一次学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（      ）

A、1.65，1.70                B、1.70，1.70

C、1.70，1.65                 D、3，4

辨一辩

1、一组数据的平均数一定只有一个。（    ）

2、一组数据的中位数一定只有一个。（   ）

3、一组数据的众数一定只有一个。（   ）

4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（    ）

5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（    ）

师：刚才我们已经学会了怎样求出一组数的中位数和众数，那么中位数和众数在我们的生活中究竟有哪些用处呢？下面我们就利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。

进入到第三环节的学习：变式应用  应用新知

在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129

（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？

（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？

（由学生独立完成成，师适时进行指导，利用课件出示规范的解题过程.）

（三）教师启发与点拨：赵经理告诉小范每月平均工资2000元，从数字上说没有欺骗谁，但也变相地欺骗了人。其原因是赵经理将本人和副经理两个人高出一般人很多的工资搅在一群低工资中参与计算，使整个平均工资提高了，所以这个故事的名字为“骗人的平均数”。当有极端数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映。本故事中这个“大多数工人的工资”以及“处于中间位置的工资”。这就是我们今天探究的——中位数与众数

第四环节：课  堂  小  结

1、通过今天的学习，你们都有哪些收获？

2、还有什么问题需要帮助吗？

参考文献

[1] 姚宏燕. 《中位数和众数》教学设计[J]. 课程教育研究：学法教法研究， 2018（10）： 122-122.

[2] 郭永. "中位数与众数"教学设计[J]. 中学数学教学参考， 2017， 000（06X）：26-28.