周 鑫,周琦祥,杨 旭,曹玉波*

(1.吉林化工学院 信息与控制工程学院,吉林 吉林 132022；2.阿特拉斯·科普柯(上海)贸易有限公司 长春办事处,吉林 长春 1300512；3.绥化象屿金谷生化科技有限公司 淀粉车间,黑龙江 绥化 152023)

电阻炉是热处理工艺过程中的重要加热设备，其控温性能是工业生产高效运行和产品质量保证的关键[1-2].电阻炉温度对象具有大惯性、非线性、升温过程单向性和容量滞后等特点，系统难以取得良好的控制效果，并最终影响工件的质量与一次成品率[3-5].针对上述问题，设计了电阻炉温度随动控制系统，利用PLC对电阻炉温度进行随动控制，编制了PID定值温控程序和温度分段设定值随动程序，可方便地设定温升曲线，并实时显示实际温度趋势数据，系统操作简单、使用方便，极大地提高了设备生产效率.

1 控制系统结构组成

本系统以S7-200 PLC控制器为核心，采用K型热电偶温度变送器进行测温，利用DTY-H220D35可控硅调压模块来控制电阻炉加热电流，温度设定曲线通过触摸屏输入，系统组成结构如图1所示.K型热电偶测取温度信号，经变送器转换为标准电信号后反馈给PLC，设定温度SP与实际温度测量值做差值运算后得到偏差信号e，PID控制算法以偏差e为输入，运算后输出控制信号u并转换为代表可控硅导通角α的标准电信号送给调压模块，通过移相触发方式调节电阻丝加热功率，实现对电阻炉温度的控制.

图1 控制系统结构示意图

2 控制系统算法实现

2.1 PID控制算法与实现

PID控制算法采用基于偏差的控制方式，对于未知的对象模型，通过偏差的大小与变化趋势，即可实现对被控对象进行定值或随动控制[6-7].PID控制器的输入可表示为：

e(t)=R(t)-T(t)，

(1)

离散域算式为：

e(k)=R(k)-T(k)，

(2)

PID控制器输入输出关系为：

(3)

Kp为比例度，Ti为积分时间，Td为微分时间，e(t)为偏差，u(t)为PID输出.

根据数值分析相关理论，当系统采样时间T足够小时，采用向后差分代替微分、累加和代替积分得到离散化的PID数字控制算式[8-9]：

(4)

T为采样时间，e(k)和e(k-1)分别为第k和k-1采样时刻的系统偏差.对上述控制理论进行计算机程序化设计，采样时间T为1 s，在(2)式与(4)式基础上，令：y1=u(k)，Ri=R(k)，ui=T(k)，I1=I(k)，I0=I(k-1)，e1=e(k)，e0=e(k-1)，则有：

(5)

式(5)表明，PID控制算法使用系统偏差的全部过去值进行运算，从而得出控制量输出值[10].通过给PID控制量限幅在0～100区间能有效规避控制器饱和现象的出现；系统切到手动控制后可使用手动给定值更正PID控制量.利用式(5)在PLC程序循环执行过程中进行递推运算，即可实现对可控硅导通角α的控制，其数字化PID控制程序流程如图2所示.

图2 数字化PID控制程序流程图

2.2 设定值分段生成算法与实现

根据待处理工件的控制需求将设定升温曲线分为4段折线，如图3所示.

t/s图3 设定值分段生成曲线图

图3表明，每段折线均采用基于加热时间t的线性控制方式，因此可将设定值分段生成算法用分段函数形式来描述：

(6)

T0为室温，R(t)为设定值，t为系统加热时间，Ti、ti与ti1分别为每阶段温度目标值、总时长与升温时长，i=1,2,3,4，ti与ti1满足ti=ti1+ti2.

在式(6)基础上，采用软件方法编制数字化分段折线生成算法，令Ri=R(t)，给出加热时间的递推关系：

tin=tin0+1，

(7)

tin与tin0分别是当前加热时间值与前次加热时间值，程序流程如图4所示.

图4 设定值分段控制程序流程图

3 系统运行测试

图5为设定曲线操作界面，由曲线显示区、参数配置区与按钮操作区三部分组成.趋势曲线实时显示设定值变化趋势；参数配置区给定各阶段目标温度、升温时间和总时长等参数；按钮操作区实现界面切换与参数确认等功能.

图5中，给出参数并确认后设定曲线自动生成，当4段分段完整形成后系统开始加热并控制炉温跟随给定曲线.已知初始室温26 ℃，实际温度跟随曲线如图6所示，系统控温精度如表1所示.

图5 分段设定曲线操作界面

表1 分段升温曲线下系统控温精度

从表1可以看出，在按照设定升温曲线对工件进行热处理的过程中，系统取得的综合性能指标如下：最大升温速率≤0.2 ℃/s、超调σ%≤8%、稳态精度Ess≤±1.5 ℃，对于不同温区系统均达到并超过了控制要求.测试结果表明，系统具有良好的控温性能，能够快速、精确地跟踪设定值，从图6可以清晰地反映出PID对于温度随动控制的贡献[11].

t/s图6 分段升温曲线下温度跟随效果图

4 结 论

以西门子S7-200 PLC控制器为核心，构建了电阻炉温度随动控制系统.通过编制温度分段设定随动程序与开发触摸屏操作界面，实现了设定曲线的自动生成；采用数字化PID控制算法控制温度跟随设定曲线，有效减小了电阻炉时滞、大惯性与非线性等因素对于系统控温产生的不利影响.实际测试结果表明，采用的温控算法具有调节时间快、超调小、余差小等特点，各项指标均达到了控制要求，在实际PLC温控系统中取得了良好的使用效果.