马陵勇 杨秋宏 赖佳境

摘 要：本文提出了一种无证书具有指定验证者性质的聚合签名方案，并对方案的安全性进行了分析。结果表明，新方案不仅满足聚合签名的安全性，而且还满足不可传递性和指定的可验证性。

关键词：双线性对;计算Diffie-Hellman问题;聚合签名;广义指定验证者

中图分类号：TP309文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）19-0010-03

Abstract： In this paper， we proposed an aggregate signature scheme with no certificate and designated verifier， and analyzed the security of the scheme. The results show that the new scheme not only satisfies the security of aggregate signature， but also satisfies the non transitivity and the specified verifiability.

Keywords： bilinear paring;computational Diffie-Hellman problem;aggregate signature;universal designated verifier

无证书的公钥密码体系[1]于2003年由Riyami AI和Paterson K首次提出。在该体系中，密钥生成中心只生成和掌握用户的部分私钥，用户的完整私钥由用户自己的秘密信息和部分私钥结合生成。相对于基于身份的密码系统，无证书的公钥密码体系避免了密鑰生成中心完全掌控用户密钥所进行的不诚实欺骗[2]。同时，与基于证书的密码系统相比，无证书密码系统是利用用户的唯一身份信息（比如，身份证号码、Email地址等）直接作为用户公钥，因此，不需要对公钥进行认证，节省了因公钥认证而所付的昂贵代价。无证书密码系统的这些优点吸引了很多密码学者的关注。

Boneh在无证书密码系统中提出聚合签名的概念。在一些多重签名交易中，假如交易过程涉及[n]个用户的多重签名，则签名接收者需要对[n]个签名逐一验证有效性，其计算量和由此花费的代价可能是难以估量的;而聚合签名可以把多重签名合并成一个签名，接收者只需要验证这个合并后的签名，不需要分别验证个体签名，就可以确信每一个个体签名的合法性和有效性。这种思想备受区块链开发者们的关注，因为只需要验证合并后的聚合签名，既提高了验证效率，也节省了节点空间的占用。……