李 会, 程萌勋, 张诗雨

(安徽财经大学 a. 管理科学与工程学院, b. 经济学院, 安徽 蚌埠 233030)

区域经济活力是一个区域综合竞争力的重要组成部分, 探究一个区域的经济发展状况不仅要研究它现有的发展水平, 更重要的是要看它是否具有长远的经济发展活力。 经济发展的增长速度预示着未来的发展潜力, 往往速度快的区域具有更强劲的发展活力, 因而会有更好的发展前景。 因此,如何抓住关键因素去提高一个区域的经济活力既有研究的理论价值, 又有实际的借鉴意义。

目前,已有研究成果从不同角度对区域经济活力进行了研究[1-4]。针对已有研究成果存在的问题,本文以安徽省2001—2018年经济活力相关指标和对应数据为基点,辅以因子分析法、多元线性回归、时间序列预测等数据分析方法,引入经济活力的未来趋势研究,在政策建议的提出上也更具有长期或短期的针对性和实际应用性。

一、 理论与方法

1. 因子分析法

(1) 方法原理。因子分析的基本目的是用少数几个因子描述许多指标或因素之间的联系,即将相关比较密切的几个变量归在同一类中,每一类变量是一个因子,以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。

(2) 理论模型的建立。设有P个原有变量X1、X2、…、Xp,且每个变量(经标准化处理后)的均值为0,标准差为l。现将每个原有变量用k(k

用矩阵的形式表示为X=AF+ε。

2. 多元线性回归模型

(1) 模型原理。多元线性回归属于统计学范畴,是一种探讨1个因变量与多个自变量之间函数线性关系的方法。

(2) 理论模型的建立。影响因变量Y的自变量设有p个,分别为X1、X2、…、Xp,假设各X和Y符合线性关系,且Eε=0,Dε=δ2,可确定一个p元线性回归模型[6],即

式中:参数β0、…、βp为偏回归系数,自变量X1、…、Xp为回归变量,方程为Y对X1、…、Xp的回归函数。

(3) 时间序列预测模型。时间序列分析方法主要用来解决时间序列的随机性、平稳性和季节性。常规基本模型涉及如下4种:自回归求积移动平均模型(简称ARIMA)、自回归模型(简称AR)、回归移动平均模型[简称ARMA(p,d,q)]及移动平均模型(简称MA)。

本文针对回归移动平均模型[7]进行研究,其表达式为

其中,

二、 构建指标体系

1. 构建指标体系的原则

为了准确量化研究安徽省经济活力,在选择影响因子时本文遵循科学性、完整性、相关性、灵活性、实用性五大原则。科学性是指影响因子来源的可追溯性,是经过实际测算得到的,如官方网站公布的指标及相应数据。完整性是指选取的影响因子能够解释经济活力的大部分信息。相关性与完整性挂钩,在选取指标完备的条件下,基于模型的可分析性,尽量留下相关性较强的指标,剔除相关性较弱的指标,增强模型的针对性。灵活性是指根据不同研究对象的个体差异和特性,针对主体的分析角度偏向地域性特色。安徽省经济发展有其中部地区发展的平稳特征,也有中国大多数发展中省(市、自治区)经济高速增长的特点。基于此,在选取指标时要更具有地域的经济发展特点。实用性是指建立的数学模型能为安徽省实际经济发展带来实质性改变,具有实际研究意义和参考价值。这五大原则相互影响,是本文构建指标体系的基石和准则。

2. 经济活力测度指标的初筛选

初级指标体系的选择旨在整合影响区域经济活力的综合指标。综合以往专家学者的研究成果和安徽省经济发展的现状和区域特点,选取的指标同样考虑到总量指标和平均指标对经济活力解说的不同意义。据此,在分析时加入了总量和人均概念。总量指标是地区经济发展的综合性概括,人均指标更大程度上凸显了经济活力对居民、社会的平均辐射力度。因此,本文从国民经济核算、人口、财政、金融、城乡人民生活、教育、科技、卫生和社会服务、公共管理9个方面选取了16个对经济活力有积极影响的正向指标,组成经济活力影响因素的指标体系。这16个指标是:人均生产总值、人均GDP增长率、人均地方财政收入、人均受教育年限、教育经费、企业单位数、固定资产投资总额、外资企业所占比率、人均城市道路面积、人均公园绿化面积、人均住房建筑面积、有效发明专利数、人均可支配收入、第三产业增加值、就业率、常住人口量。

常住人口量、人均生产总值、人均GDP增长率、人均地方财政收入、第三产业增加值、人均可支配收入从不同角度综合反映国民经济核算、人口、财政、金融等方面对经济活力的影响;人均受教育年限、教育经费、就业率反映人口和教育方面的影响;企业单位数、固定资产投资总额、有效发明专利数、外资企业所占比率与科技相融合,而科技作为经济活力的重要衡量因素,是政府必须关注且大力投入并支持的部分;人均城市道路面积、人均公园绿化面积、人均住房建筑面积反映人口、卫生和社会服务,以及公共管理、城乡人民生活方面。总的来说,在上述16个指标中,各指标不单独反映某一方面的信息,而是对经济活力多方面、多要素的整合,具有较强的联合性。指标的多样性保证了研究的全面性,也在一定程度上便利了对独立影响因子的筛选。

3. 经济活力测度指标的再筛选

由于部分指标的定性化、各指标间的相关性和可替代性,以及资料和数据的缺失,无法得到上述指标体系的全部数据。因此,基于可量化性和计算性原则,对指标体系进行二次筛选,剔除人均受教育年限、人均住房建筑面积、有效发明专利数等指标,保留了12个可分析指标。利用2001—2018年的《安徽省统计年鉴》《中国统计年鉴》及中国统计应用支持系统、EPS数据平台,得到了12个指标对应的数据。

4. 变量定义

本文研究的因变量为经济活力指数(Y),自变量为人均生产总值(x1)、人均GDP增长率(x2)、人均地方财政收入(x3)、教育经费(x4)、企业单位数(x5)、固定资产投资总额(x6)、外资企业所占比率(x7)、人均城市道路面积(x8)、人均公园绿化面积(x9)、就业率(x10)、常住人口量(x11)、第三产业增加值(x12)。

人均城市道路面积

三、 分析影响因素

1. 基于因子分析法的经济活力指数构造

(1) 模型适用性检验。本文研究的指标来源于影响经济活力各方面的因素,数据较多,可能会发生变量间的相关性低而不适合因子分析的可能。因此,为了验证因子分析对指标群的适用性,预先对指标进行取样适切性量(KMO)和球形度检验(Bartlett),得到表1中的结果:在1%的显著性水平下,P=0<0.01,球形假设被拒绝,说明12个指标间的相关性较强,而并非相互独立,适合作因子分析;又知KMO检验值0.802>0.8,进一步表明非常适合进行因子分析,且效果很好。

表1 因子分析适用性标准的球形度检验

(2) 提取公因子。变量之间提取的公因子方差越大,说明被公因子解释的能力越强,提取的公因子方差贡献率之和应大于85%。因此,在一定范围内,提取效果越好,原始数据损失的信息越少。从表2的结果可知:第一个因子的方差贡献率为78.823%,第二个因子的方差贡献率为12.986%,按照累积方差贡献率大于85%的原则提取所需的公因子,前两项因子的累计方差贡献率为91.809%。所以,前两项可以代表全部指标91.809%的信息,说明因子分析提取原始变量信息的有效性高。

表2 公因子提取标准

(3) 实际模型的建立。从表3的成分得分矩阵系数可以看到:人均生产总值(x1)、人均地方财政收入(x3)、 教育经费(x4)、

(x8)、人均公园绿地面积(x9)、就业率(x10)、第三产业增加值(x12)反映社会保障;企业单位数(x5)、固定资产投资总额(x6)、外资企业所占比率(x7)反映社会生产。因此:设公因子F1,反映社会生产与社会保障;人均GDP增长率(x2)、常住人口量(x11)反映经济效益,设为公因子F2。

为了方便后续研究,本文将因子分析的综合得分定义为经济活力指数F,结合因子分析得到的两个公因子F1和F2,可建立F与F1、F2的关系函数,得到安徽省2001—2018年的经济活力指数F=0.830 84F1+0.169 2F2,其中F1的系数α1=76.279%/91.809%,是第一主成分的权重占提取总权重的比;F2的系数α2=15.530%/91.809%,是第二主成分的权重占提取总权重的比。据此得到部分经济活力指数,见表4。

表4 安徽省2008—2018年经济指数

2. 基于多元线性回归模型的经济活力指数影响因素分析

(1) 变量筛选。

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① 基于影响因子的偏回归研究。不考虑变量间的相互作用,将自变量与因变量作偏相关分析,研究单变量对因变量的影响作用。从图1的偏相关分析结果可以看到,单变量的影响分为线性关系、非线性关系、无明显关系3种情况。就“常住人口”指标展开分析,在一定经济发展范围内,随着人口的增加,经济活力先基本不变,而后呈现指数型飞跃式增加。这与安徽省人口流动及经济发展程度有关。刚开始,安徽省处于经济政策改革的试运行阶段,人口增加并没有带来多大的经济改变;而后,经济发展趋于成熟,人口变化可带来指数级的经济增长。因此,可以初步判定,除贡献不稳定的3个指标外,其他指标对经济活力的影响是显著且有效的。

图1 单因子偏相关分析

② 基于VIF准则筛选。为了让研究模型更有针对性和实用性,在建立多元线性回归模型之前,需要对指标的共线性进行检验,剔除多重共线性的影响。从表5的VIF诊断结果可以看到:人均GDP增长率、企业单位数、常住人口量、就业率、外资企业所占比率5个指标的VIF<10(一般来说,当指标的VIF>10时,说明变量间存在高度相关的共线性影响,需要对其进行剔除,以保证研究模型的准确性)。因此,保留上述5个指标,剔除共线性较大的剩余7个指标。结合单变量的

表5 共线性诊断

偏回归研究,发现人均GDP增长率、常住人口量、就业率等非稳定指标被保留在模型中。这说明,单因子对因变量影响不稳定的原因可能是该变量与其他变量的综合相关性。对具体问题进行研究,某个变量往往可以综合概括其他多个变量,以达到减少重复提取信息、提高模型精度的效果。

(2) 建立实际模型。从表6中可以看到,调整后的R2达到0.993,接近于1,说明拟合精度高,效果好。再对F统计量进行分析:在α=0.01的显著性水平下,P=0<0.01,拒绝“指标不适合多元线性回归模型”的原假设,说明该类问题与模型较为匹配,模型的适用度高。对模型极高的拟合精度进行分析:①模型是在剔除VIF过高指标后进行的模拟训练,剔除多重共线性的影响,自然提高了模型的拟合精度;②在对影响指标的偏回归研究中,发现少数指标存在影响作用不稳定的现象,后来验证了不稳定现象是由于某些变量的综合替代性导致变量间相关性过高,应予以整合概括。因此,模型高精度是指标综合性和多重共线性处理后的必然结果。

表6 经济活力指数预测模型拟合优度检验

从表7可以看到,在未标准化系数一栏,因指标的单位度量衡不统一使得系数存在较大差异,在一定程度上不具有研究意义。因此,根据多元线性回归估计的标准回归系数,得到最终的经济活力指数影响模型

表7 经济活力指数预测模型系数摘要

3. 基于时间序列预测模型的经济活力指数分析

(1) 模型适用性检验。 见表8, 根据模型拟合度统计, 平稳R2=0.773, 接近于1, 说明该模型的解释变量对被解释变量的解释程度较强, 模型拟合程度较高,效果较好。 因此, 时间序列预测模型对经济活力指数的预测是可行的, 且精度较高。

表8 经济活力指数预测模型统计

从表9中可以看到,模型的显著性为0,在α=0.01的显著性水平下,P=0<0.01,拒绝“指标与模型不适用”的原假设,进一步说明经济活力指数与模型较为匹配,模型的适用度高。

表9 经济活力指数预测模型参数

ARIMA模型的ACF与PACF值也均在标准差范围内,且都显现出滞后截尾的现象。单独对ACF的自相关系数进行分析,发现其值稳定在-0.5～ 0.5之间,说明自相关函数是平稳的,各年份经济活力指数的相关性偏低;单独对PACF的自相关系数进行分析,发现其值也稳定在-0.5～ 0.5之间,说明偏相关函数是稳定的,排除各年份经济活力指数的交叉影响。这更进一步说明该模型适合使用时间序列预测分析。

综合上述3个方面的模型适用性分析,即待测数据对模型的拟合度分析、待测数据对模型的显著性检验和待测数据对模型的ACF与PACF检验,都表明经济活力指数对时间序列预测模型有较强的适用性。

(2) 实际模型的建立。根据安徽省过去18年经济活力指数预测未来9年的经济活力状况,以2年为短期,9年为长期,对其经济发展进行评估,模型输出结果如表10所示。

表10 安徽省2020—2028年经济活力指数预测结果

如果将时间序列模型的输出结果可视化则可以看出:①在过去18年中,除2001—2004年经济活力有较大波动外,2005年至今,经济活力平稳增长、状态稳定,模型的拟合效果较好,能完全呈现出经济活力的变化态势。② 在未来9年中,2020—2028年的经济活力均逐年平稳增加,模型的预测效果较好,整个序列的发展趋势较为平稳,达到了预期效果。可见,无论长期还是短期,安徽省经济发展都呈现平稳、积极正向的发展态势。

四、 结果分析

1. 基于因子分析的组合影响因素结果分析

经济活力指数组合影响因素分析的结果,反映经济发展战略的新导向。通过因子分析对安徽省经济活力相关数据的综合研究,得到的公因子主要表现在“社会生产与保障”和“社会经济效益”两大方面,且“社会生产与保障”为第一主成分,贡献率大。这说明衡量区域经济活力首先要考虑居民生活、企业生产及社会产出效益,且重点在居民保障和企业生产。

社会生产与保障作为第一公因子,主要体现在居民生活保障和企业发展方面。①居民作为政府的保障对象、终端消费者及企业劳动力的贡献群体,其生活水平将直接评判政策的实施效度,因而是左右政府制定政策的最主要影响因子;②企业作为政府政策的实施对象和服务居民的中介,连接政府和居民,其发展水平直接体现政府的管理力度,因而是左右政府制定政策的又一大影响因子。因此,政府制定相关经济政策,应重视居民和企业对经济发展的贡献。

社会经济效益作为第二公因子,主要体现为人均GDP增长率和常住人口量两个指标。①人均GDP增长率表现社会平均发展水平,是社会效益的重要量化指标;②常住人口量与地区经济发展密不可分,一个地域的经济水平越高,外迁人数就越小于内迁人数。进一步而言,人口为社会生产提供劳动力,带动地方经济发展,增大社会经济效益。因此,政府也应重点关注社会经济效益对地方经济发展的影响。

2. 基于多元线性回归的独立影响因素结果分析

经济活力指数独立影响因素分析的结果,反映经济政策制定的新方向。利用多元线性回归方法对安徽省经济活力相关数据进行独立研究,得到人均GDP增长率、企业单位数、外资企业所占比率、常住人口量、就业率五大影响因子。作为标准化因子,其系数大小的对比即为影响程度的对比。因此,各因子的影响程度为:就业率>企业单位数>常住人口量>人均GDP增长率>外资企业所占比率。这些因子主要集中在居民、企业、社会经济效益上。说明政府应重点关注民生、企业发展及社会产出。

就业率作为最显著因素,有其存在的必然性。一般来说,就业率反映劳动力需求与供给关系。就业率越大,劳动力输出供给与企业对劳动力需求的平衡点越高,说明劳动者自身素质高及企业对劳动力的满意度高;而劳动力与企业高契合度将带来巨大的生产力,带动经济发展。企业单位数与劳动力输入有关。企业数越大,劳动力的就业机会越多,就业率可能越大。常住人口量反映区域经济的外扩能力和就业水平。外资企业数过多会遏制地方企业的崛起,降低市场竞争活力;数量过少说明地方经济的向外辐射性较弱,市场活力偏低。所以,企业单位数应当保持在一定水平,既可刺激经济发展,又可吸引资源输入。人均GDP是地方平均发展水平的代表,是一项综合指标。

3. 两种模型影响因素结果的共性探究

两种模型在分析逻辑上有较强的相关性,其结果在一定程度上有着共性。本文将多元线性回归作为因子分析的延续。①因子分析作为多元线性回归的基础,对影响因子的分析起着概括和整合的作用;②多元线性回归的结果分析为因子分析结论的正确性提供依据,也会传递组合因子的作用,进而可以深入研究独立因子。

单独对各模型的输出结果进行分析,结果表明:在组合模型中,社会保障、社会生产和社会产出效益即居民、企业、社会效益,对经济活力指数的影响较大。在独立模型中,就业率、企业单位数、常住人口量对经济活力指数的影响较大。这些指标集中体现在居民、企业角度的社会保障与社会生产方面,而其他因子对指数的影响程度较小。但是,各指标间的相关性和综合指标的可替代性使得两种模型在研究指标的选取上不完全相同的现象是无法避免的。因此,就研究结果来说,组合模型和独立模型的研究是一致的。

4. 基于时间序列预测的经济活力指数预测结果分析

经济活力指数年度预测分析的结果反映了经济活力的未来发展趋势。通过时间序列预测模型对安徽省经济活力指数的预测研究,对过去18年、未来2年、未来9年安徽省经济活力分析如下:

(1) 对过去18年的经济发展进行评价。针对2001—2004年经济活力指数的不平稳波动进行分析,发现其当时处于国家经济全局转型的改革中,虽然生产总值快速增长,但经济发展效益不高,人均水平未能有实质跨越,人均GDP始终在全国的65%以下,在中部地区垫底。以至于到2007年,其经济发展水平居于中部6省末位,远低于江浙等发达地区。因此,这一经济转型阶段对安徽省经济活力造成的不平稳波动属于政策改革带来的正常现象。而在2005年以后,安徽省度过了转型政策实施后地方发展的磨合期。同时,多年的前期适应发展为后续经济发展奠定了基础,经济政策转入相对稳定阶段,经济活力稳定上升。

(2) 综合对未来2年的短期经济和未来9年的长期经济进行预测分析,从预测模型的预测趋势来看,安徽省保持现阶段的经济发展速度,自2020年起,往后递推9年,其经济活力将处于高活跃状态,经济将稳步增长。

五、 相关建议

发展地方特色经济是制定区域经济政策的立足点,同时也引导着制定地方经济政策的方向。本文通过对影响安徽经济活力的多指标数据进行研究,总结得出居民、企业、社会效益等方面指标对经济活力的强联合贡献,突出并肯定了这些方面的强作用力,为政府制定政策提供参考。基于此,政府在制定经济政策时,应注意在居民、企业、社会效益间保持较好的平衡,不过分关注某一方面的发展,尽量实现政策的精准实施,确保政策的完全适用性。因此,本文结合两种模型结果的共性,有针对性地从人才资源、创新技术、区域内经济协调统筹角度给出提高安徽省经济活力的建议。

1. 以人才资源推动经济发展

作为科技进步的首要因素,人才资源是促进社会和科技进步的主要推动力和提高生产与服务效益的核心资源,是区域经济发展的不竭动力,是发展区域优势产业、形成区域发展优势的必要条件[1]。但地区人才供给与需求的严重不均衡是导致各地区经济发展不平衡的重要原因。因此,从微观角度看,充分使用人才资源可提高本地劳动力的利用率,从而提高就业率,进而提高经济活力;从宏观角度看,必须抓住发展机遇,首先用好区域内人才,在保证本地人才不外流、充分利用的情况下,发展区域外人才引进战略,最大限度地激活人才潜能、发挥人才实力,提高人才贡献率,为安徽省经济事业发展添砖加瓦。

2. 创新发展高新产业推动经济产业转型

创新是引领发展的第一动力。现今,我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段,经济增长方式也正在由传统要素驱动向创新驱动转型。提升区域创新力是促进区域经济增长的重要措施。地区创新水平主要体现在创新企业数量、先进公共设施的覆盖率及创新创造价值等方面。安徽省经济主要发展第一、第二产业,积极向第三产业转型,并取得显著成果。今后,安徽更应以发达城市的创新水平为目标,积极创新改革,推行以创新数量带动创新质量的发展战略,加大对创新的投入力度,以资金投入带动创新发展,引进区域外创新资源,并扶持本地新型创新企业。

3. 区域经济协调统筹发展

对于经济发展水平不均衡的区域来说,经济协调发展是正确的发展方针。安徽省各地由于发展的差异性,经济实力差距较为明显[8]。如果要提高经济活力,必须首先带动和帮扶弱势城市经济发展,缩小各地差距,唯有内部发展均衡,才可能向外扩展。因此,应制定区域发展差异性政策,结合各地发展特点,有针对性地推出具有地域特色的政策,先发展地区要发挥引领作用,后发展地区要找准发展定位。

六、 结 论

以往,政府在制定经济政策时,大多为政策跟风,即发达地区先试先富,进而带动发展中地区后试后富,没有具体考虑地方发展特色和经济结构,这带来政策上的不顺应及社会生产的不适应,降低了经济效率。现阶段,随着政策的深入改革和发展,地方对政策的适应度和响应度上升,且随着对经济的深层次研究,政策调整富有针对性和平稳性。但无一例外的是,在维持经济发展现状和保持经济发展平稳的前提下,政策改革皆是对某一经济现状的某一方面的改革,而不是全局覆盖,面面俱到。

这启示研究者,应从微观的影响因素入手,抓住主要发展点和矛盾点,从某一角度,进行基于数据的深入分析和研究。这种以点带面,突出重点的研究方式是可行的。